2024-2025学年高中物理第四章牛顿运动定律3牛顿第二定律学案新人教版必修11

PAGE7-3牛顿其次定律[学习目标]1.[物理观念]知道牛顿其次定律的内容、表达式的准确含义．(重点)2.[物理观念]知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．3.[科学思维]能应用牛顿其次定律解决简洁的动力学问题．(难点)一、牛顿其次定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式(1)比例式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力．(2)国际单位制中：F＝ma.二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．1N的定义：使质量为1kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1N，即1N＝1kg·m/s2.3．比例系数的意义(1)在F＝kma中，k的选取有肯定的随意性．(2)在国际单位制中k＝1，牛顿其次定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒．1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由牛顿其次定律知，合外力大的物体的加速度肯定大． (×)(2)物体的加速度大，说明它的质量肯定小． (×)(3)任何状况下，物体的加速度方向肯定与它的合力方向相同． (√)(4)比例式F＝kma中的k肯定为1. (×)(5)两单位N/kg和m/s2是等价的． (√)2．(多选)关于牛顿其次定律，下列说法中正确的是()A．牛顿其次定律的表达式F＝ma说明F与a成正比B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力确定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向肯定与物体所受合力的方向一样BC[牛顿其次定律说明a与F成正比，不能说F与a成正比，这样违反了F与a的因果关系，A错误；F＝ma具有同时性，B正确；假如F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生的加速度的矢量和，C正确；假如物体做减速运动，则v与F反向，D错误．]3．水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，假如撤去推力，则车的运动状况为()A．马上停止B．加速度仍为1.5m/s2C．加速度渐渐减小到零D．做匀减速直线运动，加速度为－0.5m/s2D[依据牛顿其次定律F－f＝ma，解得f＝15N，撤去推力后，车将做匀减速运动，依据－f＝ma，a＝－0.5m/s2，方向和原加速度相反．]对牛顿其次定律的理解1．对牛顿其次定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的确定式，它揭示了物体产生加速度的缘由及影响物体加速度的因素．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.2．牛顿其次定律的六特性质性质理解因果性力是产生加速度的缘由，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向确定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时改变、同时消逝同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿其次定律只适用于惯性参考系3．力与运动的关系【例1】(多选)关于牛顿其次定律，下列说法中正确的是()A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时改变、同时消逝的B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度C．任何状况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和AD[依据牛顿其次定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何状况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；依据牛顿其次定律的独立性，选项D正确．]理解牛顿其次定律的三个误区(1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的缘由，没有力就没有加速度．(2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能依据m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的结论，物体的质量m是由自身确定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关．(3)认为作用力与m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力状况确定的，与物体的质量和加速度无关．[跟进训练]1．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零CD[加速度由合外力确定，加速度与速度无必定联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变．]牛顿其次定律的应用1.牛顿其次定律的用途：牛顿其次定律是联系物体受力状况与物体运动状况的桥梁．依据牛顿其次定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2．应用牛顿其次定律解题的一般步骤(1)确定探讨对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)依据牛顿其次定律列方程求解．3．两种依据受力状况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿其次定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy，再应用牛顿其次定律分别求加速度ax、ay.在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may)).【例2】如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不行伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)，下列说法中正确的是()A．小球受力个数不变B．小球马上向左运动，且a＝8m/s2C．小球马上向左运动，且a＝10m/s2D．若剪断弹簧右端，则剪断瞬间小球加速度的大小为a＝10eq\r(2)m/s2思路点拨：①剪断轻绳的瞬间弹簧的弹力不变．②剪断弹簧的右端，弹簧可以瞬间复原形变．③剪断轻绳的瞬间水平面对小球的弹力可发生突变．B[在剪断轻绳前，小球所受弹簧弹力和绳子拉力的合力与重力mg是一对平衡力，如图所示．则弹簧弹力F＝mgtan45°＝10N．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球与水平面间发生挤压受到支持力，小球有向左运动的趋势，受摩擦力，受力个数改变，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力FN＝mg，摩擦力为Ff＝μFN＝2N，小球水平向左有F－Ff＝ma，解得a＝8m/s2，选项B正确，C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间弹簧弹力和轻绳的拉力均消逝，小球仍旧静止，则加速度的大小a＝0，选项D错误．](1)上例中，若将水平面去掉，其他条件不变，则求剪断轻绳瞬间小球的加速度；(2)在上问情形中，若将轻绳和轻弹簧互换，则求剪断轻绳或剪断弹簧瞬间小球的加速度．提示：(1)剪断轻绳瞬间，小球所受合力为F合＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N.a＝eq\f(F合,m)＝10eq\r(2)m/s2，方向沿轻绳方向向下．(2)轻绳和轻弹簧互换后，若剪断轻绳，则a1＝10m/s2，方向水平向右，若剪断轻弹簧，a2＝g，方向竖直向下．求瞬时加速度的常见模型特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力不计到处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力[跟进训练]2．如图所示，A、B为两个相同物块，由轻质弹簧k和细线l相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将l剪断，则在刚剪断时，A、B的加速度大小aA、aB分别为()A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝gC．aA＝g，aB＝g D．aA＝g，aB＝0C[剪断细线前物块A受重力、细线竖直向下的拉力和弹簧竖直向上的拉力，细线的拉力等于mg，由平衡条件可知弹簧对物块A的拉力等于2mg，刚剪断细线时，物块A受到弹簧竖直向上的拉力和重力，由于弹簧的形变没有改变，弹簧对物块A的作用力仍为2mg，所以物块A受到的合力方向竖直向上，大小为mg，aA＝eq\f(F,m)＝eq\f(mg,m)＝g，方向竖直向上；刚剪断细线时，物块B只受重力作用，加速度aB为重力加速度g，方向竖直向下．]1．[物理观念]牛顿其次定律的内容、公式．2．[科学思维]理解牛顿其次定律，进一步明确力和运动的关系．3．[科学方法]正交分解法、瞬时性问题等．1．由牛顿其次定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿其次定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止D[牛顿其次定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．]2．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是()A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．接着保持匀速直线运动A[a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－kmg,m)＝eq\f(F,m)－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．]3．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，假如突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)()A．g，g B．1.6g,0C．0.6g,0 D．0，eq\f(8,3)gB[由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生改变，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生改变．由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为eq\f(8,3)mBg，所以A球加速度为1.6g，故B正确．]4．有阅历的司机能通过限制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m＝1500kg，当轿车受到大小为F1＝500N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶．现司机通过限制油门使轿车受到F2＝2000N的牵引力，从v0＝5