2024人教版七年级数学上册期末测试卷（含答案）

七年级数学期末测试卷

一.选择题（共6小题）

1.下列各组数中结果相等的是（）

A.一（-1）与一卜1|B.-2+3和-（2+3）

C.-（4x3）3和一4x33D.（-4）3与-43

2.据央视新闻2024年5月31日报道，目前世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超

52000000000千瓦时，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能.数据52000000000用科学

记数法表示为（）

A.5.2x109B.0.52X1011C.52x109D.5.2xlO10

3.巴黎奥运会于北京时间7月27日盛大开幕.如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个

正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“庆”字相对的汉字是（）

庆|祝|奥|

运会！

A.奥B.祝C.运D.会

4.下列等式的变形或计算中，正确的是（）

A.若二=.,则x=y

B.方程3x+5=4x+l,移项，得3、-4、=一1+5

C.。一3（26-3。）=。-66+9。

#0.3x—1.3x—10

D.若------=1,则n------=10

0.77

5.下列变形不一定正确的是（）

A.由〃得一3〃=一3bB.由。=6,

32TC2_J

C.由a—+1）=6（，+i）,得Q=6D.由。=6,得a+c=6+c

6.若5优7>7与-2/6〃是同类项，则加+〃的值为（）

A.13B.12C.11D.10

二.填空题（共6小题）

7.计算：-3+|-5|=.

9

8.在有理数-了，-3,0,4中，最小的数是_____.

4

9.已知》一2夕+1=0,贝卜2x+4〉+2020的值为.

10.若方程（。-3）/1一7=0是关于x的一元一次方程，贝la等于

11.已知|a—2|+9+3『=0,贝1]/=.

12.有一列按照一定规律写出的单项式：3X,-6X2,9X3,-12X4,15X5...,则这列单项式中的第

2024个为.

三.解答题（共11小题）

13.把下列各数填入相应的大括号内.（注：只填序号！）

,⑦兀，⑧-24.

2

(2)-12024-(1-0.4)X1X(4-32).

⑴-3一工

I9612

15.化简

(l)6y2-(2x2-7)+2(x2-3y2)(2)2^ab2—2a2b^—3^ab2-a2b^+(lab2—2a2b^

16.解方程:

2

/、、x+1cx+2

（l）10x-3（x-4）=2（x+l）⑵x+「2下

17.某校新进了一批课桌椅，七年级（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌

椅，已知七年级（2）班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少24人，要求每

个学生搬运6张桌子或者搬运15把椅子.请解答下列问题：

（1）七年级（2）班男生、女生分别有多少人？

（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌

子，多少个学生搬运椅子？

18.若b互为相反数，c,d互为倒数，则关于x的方程（°+6）/+3〃（》+1）一—―=3

的解为多少？

19.先化简，再求直2（36-4°-1）-3伍-2"3）,其中。=-2,b=~.

20.某工厂车间有24个工人，生产4零件和8零件，每人每天可生产4零件15个或3零

件10个（每人每天只能生产一种零件），一个/零件配两个2零件，且每天生产的/零件

和B零件恰好配套.

（1）求该工厂有多少个工人生产A零件？

3

(2)工厂将零件批发给商场时，每个/零件可获利8元，每个8零件可获利5元，求该工厂

每日生产的零件总获利多少元？

21.已知关于如”的多项式加-〃+6-2ZW?+3〃L5〃-2的值与字母加的取值无

关.

(1)求。，b的值；

⑵在满足(1)的条件下，求关于x方程彳-&■的解.

26=13

22.某商场计划用4500元购进A、8两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价

如表所示：

进价(元/盏)售价(元/盏)

A型3045

B型50a

(1)求这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场销售完这批台灯时的盈利率是60%,求商场8型台灯商场售价以

23.已知NCOD在的内部，ACOD:ZAOB=1:7,NCOD是补角的g(本题

出现的角均指不大于平角的角).

4

D

DB

C

c

AOAO

图1图2

(1)如图1,求的值;

(2)在(1)的条件下，0c平分4OD,射线满足=求/MOB的大小

(3)如图2,若440。=30。，射线OC绕点。以每秒30。的速度顺时针旋转，同时射线。。以

每秒10。的速度绕点O顺时针旋转，当射线与。6重合后，再以每秒5。的速度绕点。逆

时针旋转.设射线。。，0c运动的时间为，秒(0<%49),当|4OC-40必=50。时，请

直接写出，的值

5

参考答案:

1.D

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.2

8.—3

9.2022

10.±4

11.9

12.—6072/°24

13.见解析

【分析】本题主要考查了有理数的分类，解决本题时要注意所有的有限小数和无限循环小数

都可以化为分数的形式，所以它们都是分数，兀是无限不循环小数不能化为分数的形式，所

以是无理数.

【详解】解：一卜3.4|=-3.4,-520%=-5.2,=

正数：｛①⑥⑦｝;

负分数：｛②④⑤｝；

非负整数：｛①③｝;

有理数：｛①②③④⑤⑥⑧｝.

14.(1)-7

(2)0

【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算定律.

(1)运用乘法分配律进行简便计算；

(2)先算乘方和小括号里面的，再算乘法，最后算减法即可.

6

【详解】⑴解:1-»3+力

—x36

(96⑵

457

=——x36+-x36--x36

9612

=-16+30-21

=-7；

(2)解：-12024-(1-0.4)X1X(4-32)

31

=-1——x-x(4-9)

53

=-1-，(-5)

=-1+1

=0.

15.⑴歹

(2)ab2-3a2b

【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键;

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：6/-(2X2-J)+2(X2-3/)

—6歹2—2M+y+2工2—6y2

二九

(2)解：2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)

=2QZ?2-4。2b—3ab2+3a2b+2ab?-2a2b

=ab2-3a1b.

16.(l)x=-2

⑵x=l

【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键:

(1)去括号，移项，合并，系数化1,进行求解即可；

(2)去分母，括号，移项，合并，系数化1,进行求解即可。

7

【详解】（1）解：10x-3（x-4）=2（x+l）

去括号，得10x-3x+12=2x+2,

移项，得10x-3x-2x=2-12,

合并同类项，得5x=-10,

化系数为1,得x=-2.

去分母，得12x+3（x+l）=24-2（x+2）,

去括号，得12x+3x+3=24-2x-4,

移项，得12x+3x+2x=24-4-3,

合并同类项，得17x=17,

系数化为1,得尤=1.

17.（1）七年（2）班有男生22人、女生23人

（2）应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子

【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键；

（1）设女生有x人，根据男生人数比女生人数的2倍少24人得到男生人数，再利用总人数

建立方程求解即可；

（2）设分配了名学生搬运桌子，可得（45-匕）人搬运椅子，利用搬运的桌子和椅子刚好配套,

再建立方程求解即可.

【详解】（1）解：设女生有x人，

由题意得：2x-24+x=45,

解得x=23,

45-23=22（人），

答：七年（2）班有男生22人、女生23人；

（2）解：设分配7名学生搬运桌子，

由题意得：2x6^=15（45-力，

解得9=25,

45-25=20（名），

答：应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子.

8

18.x=—1

【分析】首先根据相反数和倒数的概念得到。+6=0,cd=l,然后代入求解即可.此题考

查了相反数和倒数的概念，解一元一次方程，解题的关键是根据题意得出。+人=0,

cd=1,

【详解】解：根据题意得：Q+6=0,cd=1,

7丫一5

原方程化为：3(x+l)-——=3,

12(x+l)-(7x-5)=12,

12x+12—7x+5=12,

12x-7x=12-12-5,

5x——5,

x——1.

19

19.3b-2。+7,—

【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.先去括号再合并

同类项，最后代数求值即可.

【详解】解：原式=66—8。一2—36+6。+9

—3b—2cl+7,

将a=-2,b=一代入，

原式=3x(-/)-2%(—2)+7

_]9

=T;

20.(1)设该工厂有6名工人生产/零件

(2)该工厂每日生产的零件总获利1620元

【分析】本题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是

通过分析探究找出配套问题的相等关系且列方程求解.

(1)设该工厂有x名工人生产/零件，共生产/零件15x个，则有(24-x)名工人生产3零

件，共生产B零件10(24-x)个，根据每天生产的/零件和B零件恰好配套列方程解决即可;

(2)先求出生产3零件的有工人数，进而列式计算求出结论.

【详解】(1)解：设该工厂有x名工人生产/零件，共生产/零件15x个，则有(24-x)名

9

工人生产3零件，共生产8零件10（24-%）个，由题意得：

10（24-x）=2xl5x,

解得：x=6,

答：设该工厂有6名工人生产/零件；

（2）由（1）得，生产8零件的有工人24-6=18人，

•••每个A零件可获利8元，每个2零件可获利5元，

/.8x15x6+5x10x18=1620j£,

答：该工厂每日生产的零件总获利1620元.

21.⑴a=—3,b—\

（2）x=12

【分析】（1）先把关于加，”的多项式2加3+即_"+6-2加？+3加-5〃-2中的同类项进行合

并，然后根据关于血〃的多项式的值与字母〃?的取值无关，列出关于mb的方程，求出a,b

即可；

（2）把（1）中所求的a,6的值代入方程彳-4心=；,解方程即可；

263

本题考查了整式加减中的无关型问题，解一元一次方程，掌握整式的运算法则和解一元一次

方程的步骤是解题的关键.

【详角星】（1）W：—2m3-2bm3+am+3m—5n—n+6—2

=（2-2b）机3+（。+3）加_6〃+4,

•・,关于n的多项式2加3+am-n+6-2bm'+3加-5〃-2的值与字母册的取值无关，

2-26=09a+3=0,

解得a=—3,6=1；

（2）解：把a=-3,6=1代入方程十一马二=：得，

263

x-32x-l_2

F6~~39

去分母得,3（x-3）-（2x-l）=4,

去括号得，3x-9-2x+l=4,

移项得，3x—2x=4+9-1J

合并同类项得，x=12.

10

22.⑴购进A型节能台灯25盏，购进3型节能台灯75盏

（2）81元/盏

【分析】本题考查一元一次方程的应用，

（1）设购进A型节能台灯x盏，则购进3型节能台灯（100-x）盏，根据“商场计划用4500元

购进A、8两种新型节能台灯共100盏”列出方程求解即可；

（2）根据销售一盏A型节能台灯盈利（45-30）元，销售一盏3型节能台灯盈利（4-50）元,

根据“商场销售完这批台灯时的盈利率是60%”列出方程求解即可；

找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

【详解】（1）解：设购进A型节能台灯x盏，则购进8型节能台灯（100-x）盏，

依题意，得：30x+50（100-x）=4500,

解得：x=25,

贝U100—尤=100—25=75,

答：购进A型节能台灯25盏，购进B型节能台灯75盏；

（2）销售一盏A型节能台灯盈利（45-30）元，销售一盏8型节能台灯盈利（。-50）元，

依题意，得：25x（45-30）+75（a-50）=4500x60%,

解得：a=81,

答：商场B型台灯商场售价81元/盏.

23.（1）NCO£>的值为20。；

⑵/的大小为24。或40。，过程见解析；

小735

⑶万或Hti亍

【分析】（1）根据角度的比例关系和补角的性质列式，即可进行求解；

（2）根据角平分线的定义及（1）问结果，可求/CO8的大小，分射线在/CO8内部;

射线OM在ZCOB外部，两种情况进行讨论；

（3）根据题意列出N8OC和40。关于时间才的关系式，再应用绝对值的化简规则进行求

解.

【详解】（1）解：•.•/CaD:N/O8=l:7

ZAOB=1ZCOD；

11

又丁/COD是ZAOB补角的卜

2ZCOD+AAOB=\80°,即2/COD+1ZCOD=180°,

\DCOD=20°,ZAOB=1ZCOD=7x20°=140°,

故/