2021-超常思维竞赛-7年级-数学真题（含答案）

2021202111//32021考试时间：100150分一个正三角形全涂上黑色，每次做一个变换，即把正黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色(如图经过五次变换后，仍是黑色的部分占整个三角形的（）.5 5 5 5A.1 B.2 C.3 D.4 E.1() () () ()2 3 4 5 3在某种计算机语言(APL)中，当一个代数式中没有圆括号时，式中的运算规定为从右到左逐一进行.例如，在这种语言中的𝑎×𝑏−𝑐，就相当于在通常代数记号中的𝑎(𝑏−𝑐).现在用这种语言书写了一个式子：𝑎÷𝑏−𝑐+𝑑，那么用通常代数记号表示时，它应是（）.A.𝑎−𝑐+𝑑 B.𝑎−𝑐−𝑑 C.𝑑+𝑐−𝑏

𝑎

𝑎 𝑏 𝑏

𝑎 𝑏−𝑐+𝑑

𝑏−𝑐−𝑑162103绕冥王星一周为15天从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要（）天才能同时回到原来的位置.A.20 B.30 C.60 D.100 E.3604.如图所示，等腰△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶△𝐷𝐸𝐹为内接正三角形，∠𝐵𝐹𝐷=𝛼，∠𝐴𝐷𝐸=𝛽，∠𝐹𝐸𝐶=𝛾，则（）.A.𝛽=𝛼+𝛾2

B.𝛽=𝛼−𝛾2

C.𝛼=𝛽−𝛾2

D.𝛼=𝛽+𝛾2

E.以上都不对5.若(𝑟+1)2=3,则𝑟3+1=().𝑟 𝑟3A.−1 B.0 C.1 D.2 E.36.一个裁缝在一棵树下遇见一只乌龟.当乌龟是裁缝现在年龄时，裁缝只有其现在年龄的1.当树是乌龟现在41.264岁，则乌龟的现在年龄为（）岁.7A.55 B.66 C.77 D.88 E.997.0.328181818181⋯可以被等同表示为𝑚，𝑚与𝑛为互素正整数，则𝑚+𝑛的值为()𝑛A.1000 B.1461 C.2021 D.19181 E.无法确定一个正方形的地面用同样大小的正方形瓷砖铺满，两条对角线上铺黑色的，其他地方铺白色的，如图所101块黑色的瓷砖，那么，铺满地面所用瓷砖的总块数是（）.A.121 B.625 C.676 D.2500 E.2601在锐角△𝐴𝐵𝐶中，三个内角的度数都是质数，以下说法错误的有().A.只有一个，且为等腰三角形 B.至少有两个，且都为等腰三角形2021202122//3C.只有一个，但不是等腰三角形 D.至少有一个，其中有非等腰三角形E.这样的三角形根本不存在有四个数，每次从中挑选三个数，求其平均数，再把第四个数加上.因为每次可留下一个不同的数不选，.7，21，2329，则原来的四个数中最大的数是（）.A.18 B.19 C.20 D.21 E.以上都不对如图所示，在一个4×6的球台上，有两个小球𝑃和𝑄.若小球𝑃依次经过球台边𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐶𝐷和𝐷𝐴反弹后，恰好击中小球𝑄.则小球𝑃击出时，瞄准应是𝐴𝐵边上的(图中𝐴𝑘(𝑘=1，2，…，5)为𝐴𝐵边的六等分点)（）.A.𝐴2 B.𝐴3 C.𝐴4 D.𝐴5 E.其他点音乐家勃拉姆斯曾经给一位名为Agade(阿加特)的歌唱家写过一首六重奏.如果字母I不为零，当如下加法算式成立时，𝑆+𝐼+𝑁+𝐺=（）.(相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.)A.20 B.21 C.22 D.24 E.2613.如图所示，在各边都相等的五边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸中，∠𝐴𝐵𝐶=2∠𝐷𝐵𝐸，那么∠𝐴𝐵𝐶=（）.A.45° B.60° C.75° D.90° E.以上都不对(Cornish)200以下的数字读法都是采取二十进制的.147在二eyhhayhugen9nwhadwugen么二十进制中读音是“dewhanawugens”的数指的是十进制中的（）.A.168 B.180 C.182 D.186 E.以上都不对15.△𝐴𝐵𝐶的三个内角∠𝐵𝐴𝐶，∠𝐴𝐵𝐶，∠𝐴𝐶𝐵的外角依次记为𝛼，𝛽，𝛾，若𝛽=2∠𝐴𝐵𝐶，𝛼−𝛾=40°，则∠𝐵𝐴𝐶=（）.A.30° B.40° C.45° D.60° E.以上都不对12830分.小威在此35分，则他在此次竞赛中最多答错（）道题.A.4 B.5 C.6 D.7 E.以上都不对A，B，C在距离为𝑑𝑚的跑道上等速赛跑，到终点时，AB为20𝑚，BC为10𝑚，AC为28𝑚，则𝑑=（）𝑚.A.100 B.150 C.200 D.400 E.以上都不对如图所示，一个线快用完了的绕线筒，由绕在它上面的细线沿着很平的表面拉动.它的内筒的直径是5𝑐𝑚，外轮的直径是10𝑐𝑚假设只有滚动而没有滑动，当细线的端点移动12𝑐𝑚时，绕线筒将移动（）𝑐𝑚.A.8 B.10 C.8𝜋 D.10𝜋 E.以上都不对189869975.199年.199771日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱199771日是星期二，那么，189869日是星期（）.一 B.二 C.六 D.日 E.以上都不对分数37可以写成形式13其中(𝑥，𝑦，𝑧)=（）.

2+𝑥+

11𝑧𝑦+1𝑧A.（1，5，3） B.（1，5，4） C.（1，4，3） D.（2，2，3） E.以上都不对已知一数列有58项，每项都具有𝑝+𝑛型，其中𝑝代表小于或等于61的所有质数23，5，…，61之积，𝑛2，3，4，…，59之值，设𝑁为此数列中出现质数的数目，则𝑁=（）.A.0 B.1 C.2 D.3 E.4如图所示，在大房间的一面墙壁上，边长为15𝑐𝑚的正六边形A横排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，EF等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起已知墙壁高3.3𝑚，仔细观察各层瓷砖的排列特点，其中菱形F瓷砖需使用（）片.2021202133//3A.180 B.190 C.200 D.210 E.以上都不对如图所示，3条直线𝑝，𝑞，𝑟2个具有相同面积的区域，则X，Y的大小关系是（）.A.𝑋>𝑌 B.𝑋≥𝑌 C.𝑋<𝑌 D.𝑋≤𝑌 E.以上都不对9个大小都不相同的正方形(注意这是示意图，未按比例画出).所有正方形的边长都等于单位长的整数倍，其中最小的是一个22的正方形次小的正方形的边长等于（）个单位长.B.2 C.3 D.4 E.以上都不对小明有2𝑐𝑚1𝑐𝑚1𝑐𝑚的砖块若干块，打算用它们来构造一个大的积木当小明拼到如图所示的形状时，已用尽了所有的砖块，则小明原来有（）块砖块.A.50 B.52 C.54 D.56 E.以上都不对如图所示，点𝑀是△𝐴𝐵𝐶两个内角平分线的交点，点𝑁是△𝐴𝐵𝐶两个外角平分线的交点，已知∠𝐶𝑀𝐵∶∠𝐶𝑁𝐵=3∶2，则∠𝐶𝐴𝐵的度数是（）.A.30° B.35° C.40° D.45° E.以上都不对6547次的距离相等.兔子跑（）千米的路程时被狗追上.A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 E.以上都不对11，其中的五个分数是11111，又其余四个分数的分5，则这些分数的分母分别是()

3 7 9 11 33A.5，15，35，105 B.5，25，35，135 C.5，15，45，385D.5，25，105，385 E.5，15，25，45，13529.凸四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐵𝐶=105°，∠𝐷𝐴𝐵=∠𝐷𝐶𝐵=45°，若𝐴点到直线𝐵𝐷的距离为101，则线段𝐶𝐷的长度是（）.A.101 B.151.5 C.202 D.303 E.以上都不对1，2，3，4，则这样的平行四边形面