江苏省中考数学真题预测-（含答案） (九)

在蒙域中考照考错送/您我例

一.选择题（共6小题，满分18分）

1.下列说法正确的是（）

A.灯两等于-我

B.-4■没有立方根

O

C.立方根等于本身的数是0

D.-8的立方根是土2

2.卜列运算止确的是（）

A.2a+3a=5a2B.y]（-5）2=-5C.a3*a4=a12D.（n-3）°=1

3.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

B

儿GOOD@

C-D-

4.如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）

A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为5

6.如图，在AABC中，ZACB=90°,ZB=60°,AB=12,若以点A为圆心，AC为

半径的弧交AB于点E,以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴

C.1571-18“D.12V3-5n

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7.比较大小：-2VTT-3VS.（用符号">,=,〈〃填空）

8.?09506精确到千位的近似值是

.345ab-bc+ac

9.若―片一，则分式222=

abca+b+c

10.七年级一班的小明根据本学期〃从数据谈节水〃的课题学习，知道了统计调查

活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总

体；④整理数据；⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正

确排序为.（填序号）

11.转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动,

转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是.

12.若正多边形的一个外角是40。，则这个正多边形的边数是.

13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点0,且器则

FG

BC'------"

A

14.关于x的一元二次方程x2+2x+k=O有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是.

15.把无理数万，g加，75表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹

（如图所示）覆盖住的无理数是.

1111111>

.5.4-3-2-1012nS

16.如图，0。为等腰AABC的外接圆，直径AB=12,P为弧位上任意一点（不

与B,C重合），直线CP交AB延长线于点Q,。。在点P处切线PD交BQ于

点D,下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

①若NPAB=30°,则弧际的长为n；②若PD〃BC,则AP平分NCAB；

③若PB=BD,则PD=6V3；④无论点P在弧衣上的位置如何变化，CP・CQ为定值.

三.解答题（共10小题，满分102分）

17.（12分）（1）计算：（y）-1+（-2009）°^9+2sin30o

（2）解方程：

xx-1

18.（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行〃亲近大自然〃户外活动.现

随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是〃的问卷调查，要求学生

只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）〃四个景

点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

22.（10分）已知BC是。0的直径，BF是弦，AD过圆心0,AD±BF,AE±BC

于E,连接FC.

（1）如图1,若OE=2,求CF；

（2）如图2,连接DE,并延长交FC的延长线于G,连接AG,请你判断直线AG

与。O的位置关系，并说明理

23.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于

成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价

x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价X（元/千克）506070

销售量y（千克）1008060

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为卬（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获

得最大利润？最大利润是多少？

（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么

该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由.

24.（10分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要

绕行B地，已知B地位于A地北偏东67。方向，距离A地520km,C地位于B

地南偏东30。方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间

高铁线路的长（结果保留整数）

（参考数据：sin67°^0.92；cos67°^0.38；V^l-73）,

北

八

——，东

25.（12分）我们定义：如图1、图2、图3,在AABC中，把AB绕点A顺时针

旋转a（（TVaV180。）得到AB1把AC绕点A逆时针旋转|3得到ACT连接BV-,

当a+B=180°时，我们称△ABC是4ABC的〃旋补三角形〃，△ABC边BC上的

中线AD叫做4ABC的〃旋补中线〃，点A叫做〃旋补中心图1、图2、图3

中的△ABC均是4ABC的〃旋补三角形〃.

（1）①如图2,当△ABC为等边三角形时，“旋补中线"AD与BC的数量关系为：

AD=BC；

②如图3,当NBAC=90。，BC=8时，则“旋补中线〃AD长为.

（2）在图1中，当AABC为任意三』角形时，猜想“旋补中线"AD与BC的数量关

系，并给予证明.

26.（14分）如图1,已知抛物线户-x，bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）

两点，与y轴交于c点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P

的横坐标为t.

（1）求抛物线的表达式；

(2)设抛物线的对称轴为I,I与x轴的交点为D.在直线I上是否存在点M,使

得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说

明理由.

(3)如图2,,连接BC,PB,PC,设APBC的面积为S.

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标.

参考答案与试题解析

一.选择题

1.【解答】解：A、^/Zg=-2,-寺声-2,

故学苫.烟;

B、-春的立方根为：・春，故此选项错误；

C、立方根等于本身的数是0,土1,,故此选项错误；

D、-8的立方根是-2,故此选项错误；

故选：A.

九【解答】解：A、错误.2a4-3a=5a：

B、错误.N(-5产=5；

C、错误.a3*a4=a7；

D、正确.Vn-3^0,

・•・(n-3)0=1.

故选：D.

3.【解答］解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形.

故选：A.

,布处凭叔—

5c.【解答1］解：x2=8--+--2--9--+--3-1--+--2-9--+--3--2-=_29.8c,

・・•数据29出现两次最多，

・•・众数为29,

中位数为29,

极差为：32-28=4.

故选：B.

6.【解答】解:S用影部分=5崩形ACE+Sm形BCD-S△ABC，

60兀X36X2

•*S刷形ACE=:12兀，

360

30兀X36

=

S娟形BCD-360-二3九，

SAABC=yX6X6V3=18V3，

AS阴影部分:12几+3兀-18仔15兀-184i

故选：C.

二.填空题

7.【解答】解：（-2711）2=44,（一3^）2=45,

V44<45,

工-2-§爬.

故答案为：>.

8.【解答】解：209506^2.10X105（精确到千位）.

故答案为2.10X105.

9•【解答】解：设工3只，则a=3k,b=4k,c=5k,

abck

……ab-bc+ac3k・4k-4k・5k+3k・5k7k27

则分工12,22=9o9--9~~~E7\,

a+b+c9k2+16k2+25k250k250

故答案为房■.

50

10.【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：

②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体.

故答案为：②①④⑤③.

11.【解答］解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，在这6种等可能结果中,

指针指向写有红色的扇形有2种可能结果，

所以指针指到红色的概率是冬会

故答案为：-y.

12.【解答］解：多边形的每个外角相等，且其和为360。，

据此可得—40,

n

解得n=9.

故答案为9.

13.【解答】解：•・•四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点。，且察言,

・QE-4

则叫咀旦.

BC0A7

故答案为：

14.【解答】解：由己知得：△=4-4k>0,

解得：k<l.

故答案为：k<l.

15.【解答】解：・.•墨迹覆盖的数在3〜4,

即

・,•符合条件的数是WT.

故答案为：Vn.

16•【解答】解：如图，连接。P,

VAO=OP,ZPAB=3O°,

.•.ZPOB=60°,

VAB=12,

AOB=6,

・•・弧前的长为60*故①错误；

loU

•・・PD是。0的切线,

AOP1PD,

・.・PD〃BC,

AOP1BC,

,徐命

/.ZPAC=ZPAB,

・・・AP平分NCAB,故②正确；

若PB=BD,则NBPD:NBDP,

V0P1PD,

...ZBPD+ZBPO=ZBDP+ZBOP,

AZBOP=ZBPO,

.*.BP=BO=PO=6,即ABOP是等边三角形，

・・・PD=FOP=6。^,故③正确；

VAC=BC,

.".ZBAC=ZABC,

XVZABC=ZAPC,

JZAPC=ZBAC,

XVZACP=ZQCA,

.,.△ACP^AQCA,

・•・冷*,即CP・CQ二CA?（定值），故④正确;

vA

故答案为：②©④.

三.解答题

17.解：(1)原式=2+1-3+2X,

乙

=2+1-3+1

=1;

(2)去分母得3(x-1)=2x,

解得x=3,

检验：当x=3时，x(x-1)20,

所以原方程的解为x=3.

18.解：(1)本次调查的样本容量是15・25%=60；

(2)选择C的人数为：60-15-10-12=23(人),

补全条形图如图：

(3)^-X3600=1380(人).

60

答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约有1380人.

19•【解答】解：(1)・・•在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2

个，

・••指针所指扇形中的数字是奇数的概率为日，

故答案为：~

O

⑵列表如下:

123

1(1,1)(2,1)(3,1)

2(1,2)(2,2)(3,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)

由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3

种，

所以这两个数字之和是3的倍数的概率为冬春.

20.证明：VAB/7DE,AC/7DF,

AZB=ZDEF,ZACB=ZF.

VBE=CF,

，BE+CE=CF+CE,

BC=EF.

2B二NDEF

在AABC和4DEF中，BC=EF,

ZACB=ZF

/.△ABC^ADEF(ASA),

AAB=DE.

又TAB〃DE,

・・・四边形ABED是平行四边形.

21.【解答】解：(1)将B(2,1)代入丫2="，得

x2

1<2=2,

._2

•*72=-，

将A(1,m)代入丫2=2，得m=2,

分别将A(1,2),B(2,1)代入yi=kix+b,得

'k]+b=2

2k1+b=l'

.*.yi=-x+3；

(2)由函数图象知当OVxVl或x>2时、双曲线在直线上方,

所以不等式y2>yi的解集是0VXV1或X>2,

故答案为：OVxVl或x>2；

(3)设点P(x,y),E(a,0),

•・•点P在线段AB上，

Ay=-x+3且1WXW2,

1

s(

2

-xya+y)

1x3+33)

=-VJ

2IS2

-xJ

1-X

-

=・

21-

于

2

--1

-+x-

2

=-(

•・・14W2,

・・±

.T

・••当x="|时，S技人=看，

当x=l或2时,S处小=1,

AAPED的面积S的取值范围是

O

22.解：(1)〈Be是。。的直径，AD过圆心0,AD1BF,AEJ_BC于E,

ZAEO=ZBDO=900,0A=0B,

在AAEO和△BDO中，

rZAEO=ZBDO

,ZAOE=ZBOD,

OA=OB

.•.△AEO四△BDO」(AAS),

/.0E=0D=2,

YBC是。0的直径，

/.ZCFB=90°,即CF_LBF,

A0D/7CF,

・・・0为BC的中点，

AOD为ABFC的中位线，

ACF=J2OD=4；

(2)直线AG与。。相切，理由如下：

连接AB,如图所示：

VOA=OB,Ot=OD,

/.△OAB与AODE为等腰三角形，

•.*ZAOB=ZDOE,

ZADG=ZOED=ZBAD=ZABO,

,/ZGDF+ZADG=90°=ZBAD+ZABD,

AZGDF=ZABD,

•；0D为△BFC的中位线，

ABD=DF,

在4ABD^DAGDF中，

rZABD=ZGDF

<BD=DF,

ZADB=ZGFD=90"

/.△ABD^AGDF(ASA),

/.AD=GF,

VAD±BF,GF±BF,

AAD//GF,

J四边形ADFG为矩形，

AAG10A,

・,・直线AG与。O相切.

23.【解答】解：(1)设丫=1«+>

将(50,100)、(60,80)代入，得:

r50k+b=100

I60k+b=80'

解得:

b=200

Ay=-2x+200(40<xW80)；

(2)W=(x-40)(-2x+200)

=-2X2+280X-8000

=-2(x-70)2+1800,

・••当x=70时，W取得最大值为1800,

答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元.

(3)当W=1350时，得：-2X2+280X-8000=1350,

解得：x=55或x=85,

•・•该抛物线的开口向上，

所以当55WxW85时，W21350,

又,每千克售价不低于成木，且不高于80元，即40<x<80,

，该商品每千克售价的取值范围是55WXW80.

24.解：过点B作BD_LAC于点D,

北

八

----A东

地位于A地北偏东67。方向，距离A地520km,

.*.ZABD=67°,

AD=AB«sin67°=520X0.92=478.4km,

BD=AB»cos-670=520X0.38=197.6km.

VC地位于B地南偏东30。方向，

.•.ZCBD=30\

.e.CD=BD*tan30°=197.6X哼弋113.9km,

.•.AC=AD+CD=478.4+113,9^592(km).

答：A地到C地之间高铁线路的长为592km.

25.【解答】解：(1)①如图2中，

VAABC是等边三角形,

.*.AB=BC=AC=AB,=AC\

VDB^DC,

・・・ADJ_B'C',

ZBAC=60°,NBAC+ZB2U=180°,

...NB'AC'=120°,

•••NBGNgO。，

.\AD=-|AB,=yBC,

故答案为5.

图3

,/ZBAC=90°,ZBAC+ZB7\g80°,

.*.ZB/AC=ZBAC=90°,

VAB=ABZ,AC=AC,

/.△BAC^AB^C,

BC=B/C,

,?B,D=DC,

AAD=-1e/C/=-1BC=4,

故答案为4.

(2)结论：AD二年.

理由：如图1中，延长AD到M,使得AD=DM,连接夕M,CM

¥

VB,D=DC,AD=DM,

・•・四边形ACMB，是平行四边形,

・・・AC'=B'M=AC,

NBAC+NB'AC'=180°,NB'AC'+/AB'M=180°,

...NBAC=NMB'A,VAB=AB\

AABAC^AAB'M,

BC=AM,

AAD=-|BC.

26.解：（1）将A（-1,0）、B（3,0）RAy=-x2+bx+c,

卜I"*。：。,解得：（b=2,

I-9+3b+c=0Ic=3

，抛物线的表达式为y=-X2+2X+3.

（2）在图1中，连接PC,交抛物线对称轴I于点E,

•・•抛物线y=f2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点，

・••抛物线的对称轴为直线x=l.

当x=0时，y=-X2+2X+3=3,

，点C的坐标为（0,3）.

若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE,DE=ME,

•・•点C的横坐标为0,点E的横坐标为1,

工点P的横坐标匕IX2-0=2,

.••点P的坐标为（2,3）,

・••点E的坐标为（L3）,

・••点M的坐标为（1,6）.

故在直线I上存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形，点M的坐标为（1,

6).

（3）①在图2中，过点P作PF〃y轴，交BC于点F.

设直，线BC的解析式为y=mx+n（mWO）,

将B(3,0)、C(0,3)代入y=mx+n,

3""。，解得:(m=-l

n=3ln=3

・•・直线BC的解析式为y=-x+3.

•・•点P的坐标为(t,-t2+2t+3),

.••点F的坐标为（t,-t+3）,

.•.PF二-t2+2t+3-（-t+3）=-t2+3t,

/.S=-^PF*OB=-条?+条=（t-4）■等.

222228

②・・・-1<0,

・••当t=・>|时，S取最大值，最大值为詈.

•・•点B的坐标为（3,0）,点C的坐标为（0,3）,

，线段BC=>7OB2+OC2=3V2»

27

・・・P点到直线BC的距离的最大值为石X2;孥，此时点p的坐标为（:，华）.

824

■WT

图】

在券域中考教号器透/您会制

一、选择题

1.2的倒数是（）。

1_1

A.2B.2C.-2D.-2

2.下列运算正确的是（）。

A.。2•出=瓜B."一。1=。C.(a?)=cfiD.a8-fl4=o2

3.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE〃BC,若NA=35Q,NC=24。,则ND的度数是

（）o

A.24°B.59°C.60°D.69°

1

4.函数1'一01中，自变量x的取值范围是（）。

A.xwOB.x<lC.x>lD.x*l

5.若aVb,则下列结论不一定成立的是（）,.

A.a-l<b-lB.2a<2bC.33D,a-<b~

6.若实数m、n满足卜一2|+而二4=0,且办n恰好是等腰aABC的两条边的边长，则

△ABC的周长是（）。

A.12B.10C.8D.6

7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周

长为16,/BAD=60°,则△OCE的面积是（）。

A.0B.2C,2,

D.4

8.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线I,若直线I与两坐标轴围成的三角形面积为4,

则满足条件的直线I的条数是（）。

A.5

B.4

C.3

D.2

二、填空题

9.一组数据：253,1,6,则这组数据的中位数是.

10.地球上海洋总面积约为360000000km2,将360000000用科学计数法表示是

11.分解因式：x2y-y=.

12.一个多边形的内角和是其外角司的3倍，则这个多边形的边数是.

13.已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是cm2.

14.在平面直角坐标系中，将点（3,・2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,

则所得的点的坐标是.

15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者

支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的

棵数是.

16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完

者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是

”.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=W（x>0）与正比例函数y=kx、y=kXCk

>1）的图像分别交于点A、B,若NAOB=45。,则AAOB的面积是.

18.如图，将含有30。角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的

正半轴上，NOAB—60。,点A的坐标为（1,0）,将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先

绕点A按顺时针方向旋转60%再绕点C按顺时针方向旋转90%...）当点B第一次落在X

轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是.

三、解答题

（x+2y=0

19.解方程组：4y=6

20.计算：(-2)~-卜-G)+拒-d+sm60°

21.某市举行“传承好家风”征文比赛，己知每篇参赛征文成绩记m分(60<m<100),组委会

从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两

幅统计图表。

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60<m<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90bc

90<m<100100.1

合计1

征文比赛成怒激分行直方斐

请根据以上信息，解决下列问题；

(1)征文比赛成绩频数分布表中C的值是;

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。

22.如图，在izABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF,EF分别与AB、

CD交于点G、H,求证：AG=CH.

23.有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看

(1)求甲选择A部电影的概率；

(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求

出结果)

24.某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶

路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)o

(1)求y与x之间的函数表达式：

(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的

四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.

25.如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为

450,然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的

仰角分别是600和300,设PQ垂直于AB,且垂足为C.

(1)求NBPQ的度数；

(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m,与之1•73)

26.如图，AB、AC分别是。。的直径和弦，OD_LAC于点D,过点A作。。的切线与OD的延

长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证：PC是。。的切线；

(2)若NABC=600,AB=10,求线段CF的长，

27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数丫=(x-a)(x-3)的图像与x轴交于点A、B(点A

在点B的左侧)，与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP_Lx轴，垂足为点P,连接AD、BC.

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)若AAOD与ABPC相似，求a的值；

(3)点D、0、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.

28.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD

沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A、D重合)，点C落

在点N处，MN与CD交于点P,设BE=x,

1

(1)当AM=3时，求x的值；

(2)随着点M在边AD上位置的变化，APDIVI的周长是否发生变化？如变化，请说明理由;

如不变，请求出该定值；

(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】B

【考点】有理数的倒数

1

【解析】【解答】解；・・・2的倒数为2,故答案为：B.

【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.

2.【答案】C

【考点】同底数塞的乘法，事的乘方与积的乘方，同底数塞的除法，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A.Valaya），故错误，A不符合题意；

B.a2与al不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；

C.V（a2）3=a6,故正确,C符合题意;

D.丁a8+a4=a4,故错误，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】A.根据同底数寻相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；

B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；

C.根据辕的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；

D.根据同底数幕相除，底数不变，指数相减即可判断对错；

3.【答案】B

【考点】平行线的性质，三角形的外角性质

【解析】【解答】解：•・・NA=35°,ZC=24°,/.ZDBC=ZA+ZC=35O+24O=59°,

又；DE〃BC,

AZD=ZDBC=59°.

故答案为：B.

【分析】根据三角形外角性质得NDBC=NA+NC,再由平行线性质得/D=NDBC.

4.【答案】D

【考点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解：依题可得：x-l=0,

XH1.

故答案为：D.

【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0,计算即可得出答案.

5.【答案】D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解；A.TaVb,J.al<b1,故正确，A不符合题意；B/.,a<b,A2a<

2b,故正确，B不符合题意；

ab

C.Va<b,3<3,故正确，C不符合题意；

D.当aVbVO时，a2>b2,故错误，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由

此即可判断对错；

B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可

判断对错；

C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可

判断对错；

D.题中只有a<b,当当aVbVO时，a2>b2,故错误

6.【答案】B

【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0

(m-2=0(m=2

【解析】【解答】解：依题可得：lw-4=0,Ab>=4.

又・・・m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，

①若腰为2,底为4,

此时不能构成三角形，舍去.

②若腰为4,底为2,

ACAABC=4+4+2=10.

故答案为：B.

【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2,底为

4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即

可.

7.【答案】A

【考点】三角形的面积，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，相似三角形的

判定与性质

【解析】【解答】解：•・•菱形ABCD的周长为16,・•・菱形ABCD的边长为4,

TNBAD=60°,

/.△ABD是等边三角形，

又・・・0是菱形对角线AC、BD的交点，

AAC1BD,

在RtAAOD中，

.・.A0==46-4=2收

AAC=2A0=4收

ASAACD=2-ODAC=2X2X4瓦4万

又・・・0、E分别是中点，

AOE/7AD,

/.△COE^ACAD,

OE1

=

・•.AD2t

S」8E_1

S」CM4,

ASACOE=4SACAD=4X4瓦亚

故答案为：A.

【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,AC±BD,由一个角是60度的等腰三角形是等边

三角形得4ABD是等边三角形；在RQA0D中，根据勾股定理得A0=26,AC=2A0=44,

根据三角形面积公式得SZ\ACD=2-ODAC=46,根据中位线定理得。E〃AD,由相似三角

S」8E_\

形性质得S」CM=彳,从而求出40CE的面积.

8.【答案】C

【考点】三角形的面积，一次函数图像与坐标轴交点问题

b

【解析】【解答】解：设直线I解析式为：y=kx+b,设I与x轴交于点A(・不，0),与y轴

交于点B(0,b),

(左+方=2

・./S_HO8=aX|-1|XW=4

・•・(2-k)2=8W,

，k2-12k+4=0或(k+2)2=0,

Ak=6±4也或|(=2

工满足条件的直线有3条.

故答案为：C.

b

【分析】设直线I解析式为：y=kx+b,设I与x铀交于点A(-",0),与y铀交于点B(0,

b),依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.

二、填空题

9.【答案】3

【考点】中位数

【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,235,6,.••中位数为：3.

故答案为：3.

【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组

数据的中位数；由此即可得出答案.

10.【答案】3.6x108

【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：•••360000000=3.6x108,故答案为：3.6x108.

【分析】学计数法：将一个数字表示成axio的n次累的形式，其中141al<10,n为整数。

11.【答案】y(x+1)(x-1)

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】x2y-y,

=y(x2-l),

=y(x+1)(x-1).

【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。

12.【答案】8

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n,工(n-2)xl80°=360°x3,

n=8.

故答案为：8.

【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360。，根据题意列出方程，解之即可.

13.【答案】15n

【考点】圆锥的计算

【解析】【解答】解：设圆锥母线长为I,・・7=3,h=4,,

••・母线|=向帚=5,

11

二•S侧=2-2nrx5=2x2nx3x5=15n.

故答案为:15rt.

【分析】设圆锥母线长为I,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答

案.

14.【答案】(5,1)

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：•・•点(3,-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，

・•・所得的点的坐标为：(5,1).

故答案为：(5,1).

【分析】根据点坐标平移特征：右加上加，从而得出平移之后的点坐标.

15.【答案】120

【考点】分式方程的实际应用

【解析】【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：

-960-19670=44,

解得：x=120.

经检验x=120是原分式方程的根.

故答案为：120.

【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即

可.

16.【答案】1

【考点】随机事件

【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍

数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.故答案为：L

【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，就能找到

保证小明获胜的方法.

17.【答案】2

【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的

判定与性质

【解析】【解答】解：如图：作BD_Lx轴，AC_Ly轴，OH_LAB,

设A(xl,yl),B(x2,y2),

YA、B在反比例函数上，

.*.xlyl=x2y2=2,

Axlx2=

Ayl=x2,y2=xl，

即OC=OD,AC=BD,

〈BD"轴，AC_Ly轴，

/.ZACO=ZBDO=90%

/.△ACO^ABDO(SAS),

AAO=BO/ZAOC=ZBOD,

又・.・NAOB=45°,OH_LAB,

・•・ZAOC=ZBOD=ZAOH=ZBOH=22.5°,

/.△ACO^ABDO^AAHO^ABHO,

1111

/.SAABO=SAAHO+SABHO=SAACO+SABDO=2xlyl+2x2y2=2x2+2x2=2.

故答案为：2.

【分析】作BD_l_x轴，ACJLy轴，OH_LAB(如图)，设A(xl,yl),B(x2,y2),根据反

x

比例函数k的几何意义得xlyl=x2y2=2；将反比例函数分别与y=kx,y=二联立，解得xl=

x2=收"，从而得xlx2=2,所以yl=x2,y2=xl,根据SAS得△ACOg^BDO,由全等

三角形性质得AO=BO,ZAOC=ZBOD,由垂直定义和已知条件得NAOC=NBOD=NAOH=N

BOH=22.5°,根据AAS得△ACOgZkBDOg/^AHO出△BHO,根据三角形面积公式得SAABO=S

1111

△AHO+SABHO=SAACO+SABDO=2xlyl+2x2y2=2x2+2x2=2.

18.【答案】瓦tin

【考点】三角形的面积，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质

【解析】【解答】解：在RtZXAOB中，VA(1,0),

/.OA=1,

又•・・/OAB=60°,

OA

Acos60°=~AB,

.\AB=2,OB=

•・•在旋转过程中，三角板的角度利边的长度不变,

，点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积为：

=J"*百+疆仆^+9卜^十怒"(百)

故答案为:瓦£

【分析】在RtAAOB中，由A点坐标得OA=1,根据锐角三角形函数可得AB=2,0B=在

旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积

为：=+翳花乂22+恭b6+患/他)，计算即可得出答案.

三、解答题

x+2y=Q(f)

<・

19.【答案】解：［3x+4y=6g)，由①得：x=-2y③

将③代入②得：3(-2y)+4y-6,

解得：y=3

将y=-3代入③得：x=6»

0=6

，原方程组的解为：卜，=一3

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】根据二元一次方程组代入消元解方程即可.

20.【答案】解：原式=4・1+2・V3+2x2,

=4-1+2-瓦亚

=5.

【考点】实数的运算

【解析】【分析】根据零指数寻，绝对值的非负性，特殊角的三角函数值，化简计算即可.

21.【答案】(1)0.2

(2)解：10+0.1=100,100x0.32=32,100x0.2=20

补全征文比赛成绩频数分布直方图如图：

征文比赛成袭S数分行直方麦

（3）解：由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=03,・♦•全市获得一等奖征文的

篇数为:1000x0.3=300（篇）.

答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

【考点】用样本估计总体，频数〔率）分布表，频数（率）分布直方图

【解析】【解答】（1）解：（1）由频数分布表可知60<m<70的频数为：38,频率为：0.38

・••抽取的篇数为:38^0.38=100（篇），

/.a=100x0.32=32（篇），

.\b=100-38-32-10=20（篇），

/.c=20-rl00=0.2.

故答案为：0.2.

【分析】（1）由频数分布表可知604m<70的频数为：38,频率为：0.38,根据总数=频数小

频率得样本容量，再由频数=总数x频率求出a,再根据频率=频数+总数求出c.

（2）由（1）中数据可补全征文比赛成绩频数分布直方图.

（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=03,再用总篇数x一等奖的频率=全

市一等奖征文篇数.

22.【答案】证明：J•在oABCD中,・・・AD〃BC,AD=BC,NA=NC,

AZE-ZF,

又・.・BE=DF,

AAD+DF=CB+BE,

即AF=CE,

在△CEH和AAFG中，

（£E=ZF

（ZC=LA,

/.△CEH^AAFG,

/.CH=AG.

【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质

【解析】【分析】根据平行四边形的性质得人口〃8笛。=8（：,乙"/（：,根据平行线的性质得/

E=NE再结合已知条件可得AF=CE,根据ASA得ACEHgZkAFG,根据全等三角形对应边相等

得证.

1

23.【答案】（1）解：（1）・・•甲可选择电影A或B,・,・甲选择A部电影的概率P=2.

1

答：甲选择A部电影的概率为2.

（2）甲、乙、丙3人选择电影情况如图：

甲AB

乙ABAB

内HABBAB

由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，

2_1

・•・甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P=8

1

答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为：4.

【考点】列表法与树状图法，概率公式

【解析】【分析】(1)甲可选择电影A或B,根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.

(2)用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知息共有8种情况，甲、

乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案.

101

24.【答案】(1)解:依题可得:y=40-100x,即y=40-10x(0<x<400).答：y与x之间的

1

函数表达式为：y=40-10x(0<x<400).

J_1J.

(2)解：依题可得：40-10x>40x4,A-10x>-30,

/.x^300.

答：该辆汽车最多行驶的路程为300.

【考点】一次