陕西省汉中市宁强县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

宁强县2024～2025学年度第一学期期末学业水平检测七年级数学试题（卷）温馨提示：1．全卷共4页，总分120分，试题117分，卷面3分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷信息点和选择题答案．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）．A．元 B．元 C．元 D．元2．数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）．A．1 B． C．1或 D．1或3．下列几何体中，从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是（）．A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）．A．单项式次数是0 B．21000用科学记数法表示为C．精确到十分位 D．单项式的系数是5．下列计算中，正确的是（）．A． B．C． D．6．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）．A．从张庄去李庄走直线最近B．向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉C．数轴是一条特殊的直线．D．一般地，射击时要保证瞄准的目标在准星和缺口确定的直线上，这样才能击中目标7．去年宁强中小学现场作文竞赛有a篇作品参赛，今年比去年增加了10％还多20篇，那么今年参赛作品有（）篇．A．（1＋10％）a B．10％＋aC．（1＋10％） D．（1－10％）8．如图，三个小圆周长之和与大圆周长比较，较长的是（）．第8题图A．三个小圆周长之和 B．大圆周长 C．一样长 D．不能确定二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算：__________．10．若单项式与是同类项，则__________．11．已知与互为余角，且，则__________．12．将“我很喜欢数学”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“数”相对的字是__________．第12题图13．如图，射线OD平分，射线OE平分，若，．则的度数为__________．第13题图三、解答题（共13小题，计78分，需要写出必要的解答过程）14．（5分）计算：．15．（5分）先化简再求值：，其中，．16．（5分）如图，点B，D都在线段上，，点D是线段AB的中点，，求AC的长．第16题图17．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．18．（5分）已知：如图，，，OC平分．求的度数．第18题图19．（5分）宁兴纸箱厂生产的长方体纸箱表面展开图如图所示，工厂工人准备将这个表面展开图折叠成一个长方体纸箱．若，，，求这个长方体的表面积和体积．第19题图20．（6分）在学习了整式的加减后，老师在课堂上布置了一道练习：已知：代数式．当①；②；③时，从中选择a的一个取值代入代数式求值，看谁算得快．小丹立马举手说：“我选，结果是2025．因为当时，含a的每一项都是0，0和任何有理数相加仍得这个有理数．”小良随后举手说：“代入1或的结果也是2025．”小涛思考后举手说：“代入任何一个数的结果都是2025．”请你判断小涛的说法是否正确．21．（6分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．第21题图（1）若，求的度数．（2）请写出与的数量关系，并说明理由．22．（6分）宁兴纸箱厂拓展业务，还提供打包服务项目．现将长、宽、高分别为a米、b米、c米的纸箱按如图所示的方式打包捆扎（不计接头处的长）．第22题图（1）求打包带的长．（2）若a、b满足，，求打包带的长为多少米．23．（6分）羌氐出租车公司的司机小王师傅．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下（单位是千米）：，，，，，，，（向西记作“－”，向东记作“＋”）请回答下列问题：（1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？（2）公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？24．（6分）已知：如图，．求证：．（请把以下证明过程补充完整）第24题图证明：∵（已知）又∵（ ）∴__________（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（ ）∵（已知）∴（等量代换）∴__________（ ）∴．（ ）25．（8分）【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值．26．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使保持不变，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）第26题图（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，求的度数；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由；宁强县2024～2025学年度第一学期学业水平检测（七年级数学）参考答案一、单选题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BDABDDCC二、填空题（每小题3分，共15分）9．2025 10．5 11．38°41′ 12．很 13．39°三、解答题（共78分）14．解：原式15．解：原式当，时，原式＝2．16．解：∵，点D是线段AB的中点，∴．∵，∴，∴．17．解：∵a、b互为相反数，∴．∵c、d互为倒数，∴．∵，∴或．当时，原式；当时，原式．所以代数式的值为1或．18．解：，（已知），∴．∵OC平分（已知），∴（角平分线定义），∴．19．解：由，，可得，长方体的表面积：，体积：．20．解：小涛的说法正确．∵原式，∴代数式化简后不含字母a，代数式的值与a的取值无关．21．解：（1）∵，，∴．（2）（或者与为互补关系），∵，∴．22．解：（1）打包带的长是（2）∵，∴且，即，，将，，代入得．23．解：（1），∴他此时在出发地A处东边，距