八年级上册《整式的除法》课件与同步练习

14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3课时整式的除法

一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？新课导入学习目标1.掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.2.知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.3.掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算.推进新课探究同底数幂的除法法则知识点1探究填空.（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4运算过程中运用了什么知识？运用了幂的乘方的逆运算.思考你能用上述方法计算am÷an吗？am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n

·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.思考你还能用别的方法计算am÷an吗？上面两种计算方法正确吗？有无遗漏？（a≠0,

m,n为正整数，m＞n）am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？am÷an=am-n（a≠0,

m,n为正整数,m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减．上式中a为什么不能为0？思考若a为0，则除数为0，除法就没意义.当a≠0时，am÷am=

=

.am-ma0

任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1规定

例计算：（1）x8

÷x2；

（2）(ab)5

÷(ab)2.思考第（2）小题中(ab)5的底数是

.

ab自己动手算一算.

解:（1）x8

÷x2=x8-2=x6;

（2）(ab)5

÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3.计算：①y10÷y8

②(-x)3÷(-x)③(a－b)4÷(a－b)2

④(a－b)4÷(b－a)2=y2=x2=(a－b)2强化练习=(a－b)2单项式除以单项式的运算法则知识点2探究根据乘除法互逆关系，改写下列各式.∵3a2b·4a3b2=

，∴12a5b3÷

=

，或12a5b3÷

=

.12a5b33a2b

4a3b24a3b23a2b

你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式又该如何计算?

思考(am+bm)

÷m=？∵(am+bm)=(a+b)m∴(am+bm)

÷m

=(a+b)m÷m

=a+b.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

例计算：（1）28x4y2

÷7x3y；

（2）-5a5b3c

÷15a4b；（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a.自己动手算一算，解题时注意符号和运算顺序.

解:（1）28x4y2

÷7x3y

=(28÷7)·x4-3·y2-1

=4xy;

（2）-5a5b3c

÷15a4b

=[(-5)÷15]a5-4b3-1c（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a

=12a3

÷3a-6a2

÷3a+3a

÷3a

=4a2-2a+1.计算：①63x7y3

÷7x3y2

②-25a6b4c

÷10a4b

=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a6-4b4-1c

强化练习=9x4y=-2.5a2b3c随堂演练1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.（1）y8÷y2=y4

()（2）(-xy)3÷(-xy)=(-xy)3

()（3）(3ab)n+1÷(3ab)n

=3ab

()（4）24x2y÷(-6xy)=4x

()（5）(a-b)0=1

()y6×(xy)2×√

-4x××a≠b【课本P104练习第1题】2.计算：（1）x7÷x5；

（2）m8÷m8；（3）(－a)10÷(－a)7；（4）(xy)5÷(xy)3.【课本P104练习第2题】3.计算：（1）10ab3÷(－5ab)

；

（2）－8a2b3÷6ab2；（3）－21x2y4÷(－3x2y3)；（4）(6×108)÷(3×105).【课本P104练习第3题】4.计算：（1）(6ab＋5a)

÷a；

（2）(15x2y－10xy2)÷5xy.5.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b；解：xa-b=xa÷xb=32÷4=8；

(2)已知xm=5，xn=3，求x2m－3n.解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

课堂小结am÷an=am-n（a≠0,

m,n为正整数,m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．若ax＝2，ay＝1，则ax－y的值为(

)DB3．下列计算中正确的是(

)A．10a4b3÷5a3b＝ab2

B．(a2b)2÷ab＝aC．(9x2－6x)÷3x＝3x－2 4．计算：(1)(－9x2＋3x)÷(－3x)＝____________.(2)x3·(2x3)2÷(x4)2＝________.C3x－14x5．计算：(－3x2y)2·(6xy3)÷(9x3y4)．解：原式＝9x4y2·6xy3÷9x3y4＝54x5y5÷9x3y4＝6x2y.6．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法《第3课时整式的除法》同步练习1同底数幂的除法1．计算a8÷a2的结果是(

)A．a4 B．a6

C．a10 D．a162．下列各式的计算中正确的是(

)A．a4÷(－a)2＝－a2 B．a3÷a3＝0C．(－a)4÷(－a)2＝a2 D．－a6÷a2＝－a33．若xm÷x2n＋1＝x，则m与n的关系是________________.BCm－2n＝24．计算：(1)(a10÷a2)÷a3.解：a5.(2)x2m＋2÷xm＋2.解：xm.(3)x6÷x2·x.解：x5.2a0＝1(a≠0)5．计算－10，下列结果中正确的是(

)A．－10＝－1 B．－10＝0C．－10＝1 D．－10无意义6．填空：(1)30＝______.(2)(－2)0＝______.(3)(π－3)0＝______.(4)(a－5)0＝______(a≠5)．A11113单项式相除，多项式除以单项式7．计算4a·3a2b÷2ab的结果是(

)A．6a B．6ab

C．6a2 D．6a2b28．计算(－4a2＋12a3b)÷(－4a2)的结果是(

)A．1－3ab B．－3ab

C．1＋3ab D．－1－3abCA9．计算：(1)－21a2b3c÷3ab＝________________.(2)(－ab)2÷a2b＝__________.(3)(5x5－3x2)÷(－x)2＝______________.10．一个等边三角形框架的面积是4a2－2a2b＋ab2，一边上的高为2a，则该三角形框架的周长为______________________.－7ab2cb5x3－312a－6ab＋3b211．计算：(1)－21x2y4÷(－3x2y3)．解：7y.解：－27a2b2c8.(3)(4x3y－6x2y2)÷2xy.解：2x2－3xy.(4)(27x3－18x2＋3x)÷(－3x)．解：－9x2＋6x－1.A．1个 B．2个

C．3个 D．4个B13．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，则正确的结果与错误的结果的乘积是(

)A．2x2－xy

B．2x2＋xyC．4x4－x2y2 D．无法计算14．若x满足(x－2)x＋1＝1，则整数x的值为________________.C－1或3或115．已知10m＝50,10n＝0.5.(1)求m－n的值．(2)求9m÷32n的值．解：(1)∵10m＝5