八年级上册《积的乘方》课件与同步练习

第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.3积的乘方

有一个正方体包装盒，棱长为4×102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？新课导入学习目标1.认识积的乘方的推导过程.2.知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.推进新课幂的乘方，

不变，

相乘.(a2)3=

，(am)n=

.底数指数(ab)2表示

与

的积的

.

a6

amn

a

b

平方积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b上面的推导正确吗？有无遗漏？（n为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.若底数有3个，上面的公式还适用吗？思考积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数）计算：①(ab)5；

②(2a)3；

③(-xy)4；

④-(ab)3 ⑤2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习=x4y4积的乘方的计算公式的运用知识点2

例计算：（1）(2a)3；

（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；

（4）(-2x3)4；注意若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；强化练习①(-2x2)3；

②(-2ab2)3；③(xy2)2；

④48×0.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(4×0.25)8=1填空：①a3·b3=()3；②(-2)4a4=()4；ab-2a③

随堂演练1.计算(am·an)p=

.amp+np2.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.x·x5=x5C.(xy)3=x3y3 D.x3·x3=2x6C2x3x6x6解析：(am·an)p=amp·anp=amp+np

3.计算：（1）(ab)4；

（2）(－xy)3；（3）(－3×10²)3

；

（4）(2ab2)3.【课本P98练习】3.计算：0.1252015×82016解：原式=0.1252015×82015×8=（0.125×8）2015×8=12015×8=84.解方程：3x+1·2x+1=62x-3解：3x+1·2x+1=62x-3

即(3×2)x+1=62x-3

x+1=2x-3

x=4课堂小结（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．计算(a2b)3的结果是(

)A．a2b3 B．a5b3

C．a6b

D．a6b3DC3．下列计算中正确的是(

)A．(a3b)3＝a3b3 B．(－2ax2)2＝－4a2x4C．c·c3＝c4

D．c＋c3＝c44．计算：(－a2)3＋(－a3)2＝______.5．若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n＝________.C0106．一个正方体的棱长是2×103cm，则这个正方体的表面积和体积分别是多少？解：表面积为6×2×103×2×103＝24×106＝2.4×107(cm2)；体积为(2×103)3＝8×109(cm3)．答：这个正方体的表面积是2.4×107cm2，体积是8×109cm3.第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法《14．1.3积的乘方》同步练习1正用积的乘方法则1．计算(2a2)3的结果是(

)A．2a5 B．6a5

C．8a5 D．8a62．计算：(2)(－2x3)3＝____________.D－8x93．计算：(1)(2x2yz)3.解：8x6y3z3.(2)(－3x3y4)3.解：－27x9y12.2逆用积的乘方法则A．－1 B．15．若(ambn)2＝a8b6，则m，n的值分别是(

)A．1,2 B．2,3C．4,3 D．3,5BC7．计算：解：1.解：1.8．若m＝36，n＝43，则1224

的值为(用含m，n的式子表示)(

)A．mn B．m18n21

C．m2n4 D．m4n8D－3211．计算：(1)a·a3＋(a2)2＋(2a)4.(2)a·a5＋(－a)3·a3－(2a2)2·a2.解：(1)a·a3＋(a2)2＋(2a)4＝a4＋a4＋16a4＝18a4.(2)a·a5＋(－a)3·a3－(2a2)2·a2＝a6＋(－a