2024年中考数学试题分类汇编：平面直角坐标系与函数基础知识（23题）（原卷版）

专题11平面直角坐标系与函数基础知识

一、单选题

1.（2024•江西・中考真题）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y（℃）与时间

x（min）的关系用图象可近似表示为（）

2.（2024•甘肃・中考真题）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积

表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的

矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和

宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为16）,那么有

序数对记为（12,17）对应的田地面积为（

A.一亩八十步B.一亩二十步C.半亩七十八步D.半亩八十四步

3.（2024.山东威海.中考真题）定义新运算：

①在平面直角坐标系中，｛。,可表示动点从原点出发，沿着天轴正方向（。20）或负方向（。＜0）.平移

个单位长度，再沿着y轴正方向（bzo）或负方向（人＜o）平移例个单位长度.例如，动点从原点出发,

沿着无轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移I个单位长度，记作｛-2,1｝.

②加法运算法则：{。,4+{c,d}={a+c,b+d},其中。，b,c,d为实数.

若{3,5}+2},则下列结论正确的是（）

A.m=2,n=lB.m=—^,zz=—3

C.m=4,n=3D.m=—4fn=3

4.（2024・广西・中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点P的坐标为（2,1）,则点。的

坐标为（）

A.（3,0）B.（0,2）C.（3,2）D.（1,2）

5.（2024.四川广元.中考真题）如果单项式-丁旭丁与单项式2x为2f的和仍是一个单项式，则在平面直角坐

标系中点（根在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.（2024.四川广安.中考真题）向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时，直至把容

器注满.在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为无（单位：秒），则y关于x

c.D.

7.（2024・甘肃・中考真题）如图1,“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全

套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可

组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尤尺，

长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）

回文

I/b圆

:周

图I图2

A.y=3xB.y=4xC.>=3尤+1D.y=4x+l

8.（2024•内蒙古包头•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形Q4BC各顶点的坐标分别是0（0,0）,

4（1,2）,8（3,3）,C（5,0）,则四边形0LBC的面积为（）

9.（2024・广西・中考真题）激光测距仪L发出的激光束以3xl05km/s的速度射向目标ts后测距仪L收

到〃反射回的激光束.则工到M的距离而72与时间/S的关系式为（）

3X1（）5

A.d=--------1B.4=3x105/C.^=2x3x10^D.

2

10.（2024・湖北武汉•中考真题）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽

匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度/?与注水时间，的函数关系的是（）

H.（2024.青海・中考真题）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发

生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确

B.未加入絮凝剂时，净水率为0

C.絮凝剂的体积每增加（MmL,净水率的增加量相等

D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%

12.（2024・湖南•中考真题）在平面直角坐标系中，对于点尸（匕村，若x,y均为整数，则称点P为“整

点”.特别地，当?（其中孙力0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点尸（2a-4,a+3）在第二象

限，下列说法正确的是（）

A.a<-3B.若点尸为“整点”，则点尸的个数为3个

C.若点P为“超整点”，则点尸的个数为1个D.若点尸为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和

大于10

13.（2024・湖北武汉•中考真题）如图，小好同学用计算机软件绘制函数,=无3-3/+3x7的图象，发现它

关于点（1,0）中心对称.若点点（0.1,%）,4（02%），4（03%），……，》（19%9），&0（2,必0）都在函

数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则%+%+%++加+为。的值是（）

14.（2024・山东威海•中考真题）同一条公路连接A,B,C三地，8地在A,C两地之间.甲、乙两车分

别从A地、3地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.下图表

示甲、乙两车之间的距离》（km）与时间x（h）的函数关系.下列结论正确的是（）

Q

A.甲车行驶与乙车相遇B.A,C两地相距220km

C.甲车的速度是70km/hD.乙车中途休息36分钟

15.（2024.四川凉山•中考真题）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水过程中，容器

内水面高度〃随时间,变化的大致图象是（）

16.（2024.河南•中考真题）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线

会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电

流/与使用电器的总功率P的函数图象（如图1）,插线板电源线产生的热量。与/的函数图象（如图2）.下

列结论中错误的是（）

A.当P=440W时，/=2AB.。随/的增大而增大

C./每增加1A,Q的增加量相同D.尸越大，插线板电源线产生的热量。越多

17.（2024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映

的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆.图

中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：

（1）体育场离该同学家2.5千米；

（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；

（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，贝M的值是3.75；

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

18.（2024•内蒙古呼伦贝尔・中考真题）点P（x,y）在直线y=+4上，坐标（x,y）是二元一次方程

5x-6y=33的解，则点P的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

19.（2024.河北.中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的

点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数

为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度.

例：“和点”尸（2,1）按上述规则连续平移3次后，到达点月（2,2）,其平移过程如下：

P（2.1）-，耳（3,1）一》6（3,2）---►Pi（2.2）

余0余I余2

若“和点”。按上述规则连续平移16次后，到达点Qj6（T，9）,则点。的坐标为（）

A.（6,1）或（7,1）B.（15「7）或（8,0）C.（6,0）或（8,0）D.（5,1）或（7,1）

二、填空题

20.（2024・湖北"中考真题）铁的密度约为7.9kg/cm）铁的质量加（kg）与体积V（cn?）成正比例.一个体

积为10cn?的铁块，它的质量为kg.

21.（2024・山东.中考真题）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除

以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1-4-2T1,这就是“冰雹猜想”.在平

面直角坐标系宜刀中，将点（x,y）中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,

其中为，丁均为正整数.例如，点（6,3）经过第1次运算得到点（3,10）,经过第2次运算得到点（10,5）,以

此类推.则点。,4）经过2024次运算后得到点.

三、解答题

22.（2024•浙江•中考真题）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑

步时中间休息了两次.跑步机上C档比8档快40米/分、8档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关

信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间f（分）的函数关系如图所示.

时间里程分段速度档跑步里程

小明16:00〜16:50不分段A档4000米

第一段2档1800米

第一次休息

小丽16:10-16:50

第二段2档1200米

第二次休息

⑴求A,B,C各档速度（单位：米/分）；

（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

（3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值.

23.（2024・北京・中考真题