2024年中考数学模拟卷（广东省专用）（学生版）

2024年中考数学模拟卷（广东省专用）

（时间：120分钟,满分:120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5表示收入5元，下列说法正确的是（）

G!«••«>*1

O•aaa-^niM*•»

A.-3表示支出3元B.-3表示收入3元

C.-3表示支出-3元D.收支总和为8元

2.如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

正面

A.主视图B,左视图C.俯视图D.不存在

3.2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国

国内旅游出游1.35亿人次，同比增长155.3%.则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为（）

A.4.5xlO6B_4.5xlO7C.1.35xlO8D.1.35xl07

4.下列计算正确的是()

A.5。2-3/=2B.a2-a3^a6

236

C.(-2a)=-8aD.(a—=a~+2ab+b~

5.超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底CD平行，若Zl=100。,22=48°,则/3的度数

是)

D.100°

6.四个小朋友坐在如图所示的圆桌上做游戏，设4个座位分别为①、②、③、甲、乙两个小朋友先到,

2人等可能地坐到①、②、③、④中的2个座位上，则甲、乙两个小朋友相邻而坐的概率为（）

当

7.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如图是中国古

代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

8.如图，A、B、C、D四点均在。上，若N30£>=100°,则NC的度数为（）

B.110°C.130°D.140°

9.如图，矩形ABCD的AB边在x轴正半轴上，8边在第一象限，AB=3,BC=4.当点。在反比例函数

>的图象上时，3C的中点石也恰好在y=：G>0）的图象上.则上的值是（）

2

C.10D.12

10.已知抛物线y=/-2x-3。的图象上有三点A（HX）,3（%,%）,C（0,-3）,其中占＜-1＜马＜3,则下

列说法错误的是（）

A.抛物线的顶点坐标为（1,-4）

B.%＞为

C.关于x的一元二次方程依2-2尤一3。一相=0（机＞0）的两解为尤3，5，则三＜一1＜3＜%

1Q

D.方程|办~—2x—3a|=-x+6有3个本艮，贝！!6=—彳

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.分解因式f-4x+4的结果是—.

12.若尤=2+6是一元二次方程炉+6元一根=0的一个根，则其另一个根是.

13.已知某品牌书包的进价为90元，某商店以140元的价格出售.新学期开学期间，该商店为增加销量，

决定降价出售，但要保证利润率不低于30%,则该品牌书包最多可降价元.

14.我国木雕艺术历史悠久,如图的实物木雕图可以看作扇环形，其中OC=Q2m,Q4=0.8m,ZCOD=100°,

则此木雕所用扇环形木板材的面积为____n?.（结果用分数表示，保留兀）

15.小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状（图2）.若A,B,C三点共线且点

A,E,尸在矩形的边上，则矩形的长与宽之比为

D

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.（1）-l2024+Q^+3tan30°-（7t-2024）°+-2|.

X-1,XG

---<一,（X）

（2）解不等式组：23,并写出它的所有整数解.

2x-5V3（尤一2）.②

17.下面是小明和小红两位同学对同一个分式进行化简，请认真阅读并完成相应的任务.

xx尤2一4

----------1----------

x+2x—2X

x(x-2)x(x+2)X2-4

小明：解：原式=第一步

(尤+2)(x-2)(冗-2)(x+2)x

x(x-2)+x(x+2)x2-4

第二步

(x+2)(x-2)x

x(x-2)+x(x+2)(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

x2-4xx2-4

小红：解：原式=*------+-------------第一步

xx-2x

任务一：（1）小明同学的第一步是分式的通分，通分的依据是」

（2）小明同学的第三步是进行的_运算，用到的公式是「

任务二：小红同学这的解法的依据是_.

4

18.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社

区居民休憩,如图,在侧面示意图中,遮阳篷A3长为6m,与水平面的夹角为16°,且靠墙端离地高BC为5m,

当太阳光线AD与地面CE的夹角为45。时，求阴影8的长.(结果精确到Qlm；参考数据：sinl6。。0.28,

cosl6°«0.96,tan16°«0.29)

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”.为扎实做好育人工作，某校深入开

展“阳光体育”活动.该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动.已知一副羽

毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元购买乒乓球拍的数量和用2000元购买羽毛球拍的数量相等.

(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；

(2)学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的2倍，要想花费

的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？

20.如图，在ASC中，AB^AC,是，ASC的角平分线，点E是AC的中点.过点A作AGBC,作

射线DE交AG于点尸，连结C/.

(1)求证：四边形ADCF是矩形.

⑵若BC=12,tanZB=1,直接写出矩形ADC尸的面积.

21.快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等

方面各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店

主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分(满分10分)：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

③配送速度和服务质量得分统计表:

配送速度得分服务质量得分

统计量

快递公司

平均数中位数众数平均数方差

甲7.9mn7

乙7.98874

根据以上信息，回答下列问题:

⑴填空：m=,n=,比较大小：$看s；(填”或“<”)；

(2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由;

6

(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？(列出一条即可)

五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.背景呈现

如图1,是I。的直径，ZC=15