2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷771考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各图经过折叠能围成直棱柱的是（）A.B.C.D.2、【题文】如果不等式的解集是则A.B.C.D.3、估算的值是（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间4、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A.5B.4C.8D.65、鈻�ABC

中，若隆脧A隆脧B隆脧C=234

则隆脧C

等于(

)

A.20鈭�

B.40鈭�

C.60鈭�

D.80鈭�

6、在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（）条．A.1B.2C.3D.47、能使有意义的x的取值范围是（）A.x＞-2B.x＞0C.x≥-2D.x≥08、矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点C均在圆P内9、某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为____．11、分解因式：x（x-2）（x+3）（x+1）+8=______．12、已知xy

为实数，且y=x2鈭�1+1鈭�x2+1x鈭�1

，则x+2y

的值为___________．13、用科学记数法表示0.000043

为______．14、计算：[（x+y）3]5•[（x+y）7]2=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）19、（）评卷人得分四、计算题(共1题，共7分)20、计算：（-）（+）=____．评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)21、如图，一次函数y=-x+6的图象分别与y轴；x轴交于点A、B；点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，当点P到达点A时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在运动的过程中；若某一时刻，△OPA的面积为12，求此时P点坐标；

（2）在（1）的基础上；设点Q为y轴上一动点，当PQ+BQ的值最小时，求Q点坐标；

（3）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？22、将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中．点P是OA上的一个动点；且从点O向点A运动．连接CP交对角线OB于点D，连接AD．

（1）求证：△OCD≌△OAD；

（2）若△OCD的面积是四边形OABC面积的；求P点的坐标；

（3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当△OCD恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】利用四棱柱及其表面展开图的特点解题．【解析】【解答】解：A；可以围成直棱柱；故此选项正确；

B；侧面少一个长方形；折叠后不能围成棱柱，故此选项错误；

C；折叠后少一个底面；不能围成棱柱，故此选项错误；

D；侧面少一个长方形；折叠后不能围成棱柱，故此选项错误．

故选：A．2、D【分析】【解析】当的时候不等式的解集是故选D.【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：∵<<

∴2<<3；

故选B．

【分析】根据<<可以估算出所在的范围．4、D【分析】解：A.5；∵5不是偶数，且也不是4的倍数；

∴不能作为假命题的反例；

故答案A错误；

B.4；

∵4是4的倍数；

∴不能作为假命题的反例；

故答案B错误；

C.8；

∵8是4的倍数；

∴不能作为假命题的反例；

故答案C错误；

D.6；

∵6是偶数；不是4的倍数；

∴可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是6；

故选：D．

反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．

此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．【解析】【答案】D5、D【分析】解：由三角形内角和为180鈭�

得：隆脧C

的度数为：49隆脕180鈭�=80鈭�

．

故选D．

由三角形内角和为180

度，则角C

占49

从而求得角C

的度数．

本题考查了三角形内角和定理，根据角C

所占比例从而求得．【解析】D

6、D【分析】【分析】过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角，只要再作一个等于△ABC的另一个角即可．【解析】【解答】解：①过点P作AB的垂线段PD；则△ADP∽△ACB；

②过点P作BC的平行线PE；交AB于E，则△APE∽△ACB；

③过点P作AB的平行线PF；交BC于F，则△PCF∽△ACB；

④作∠PGC=∠A；则△GCP∽△ACB．

故选D．7、C【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得；x+2≥0；

解得x≥-2．

故选C．8、C【分析】【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP的长，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长，根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可．【解析】【解答】解：∵AB=8；点P在边AB上，且BP=3AP；

∴AP=2；

∴r=PD==7；

PC===9；

∵PB=6＜7；PC=9＞7

∴点B在圆P内；点C在圆P外。

故选：C．9、D【分析】【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2；

则有T1=T2=

∴平均速度===

故本题选D．

【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y），由此可得出点M1的坐标．【解析】【解答】解：点M1的坐标为（1+3；0）=（4，0）．

故答案为：（4，0）．11、略

【分析】解：x（x-2）（x+3）（x+1）+8

=（x-2）（x+3）x（x+1）+8

=（x2+x-6）（x2+x）+8

=（x2+x）2-6（x2+x）+8

=（x2+x-2）（x2+x-4）

=（x+2）（x-1）（x-）（x-）．

故答案为：（x+2）（x-1）（x-）（x-）．

分别把（x-2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后变为（x2+x-6）（x2+x），接着把x2+x作为一个整体因式分解；然后即可求解．

此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的时候重新分组做乘法，同时也注意利用整体思想解决问题．【解析】x+2）（x-1）（x-）（x-）12、-2【分析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的应用，能求出xxyy的值是解此题的关键..先求出xxyy的值，求出x+2yx+2y的值，根据平方根的定义求出即可．【解答】

解：隆脽{x2鈭�1鈮�01鈭�x2鈮�0隆脽begin{cases}{x}^{2}-1geqslant01-{x}^{2}geqslant0end{cases}且x鈭�1鈮�0x-1neq0

隆脿x=鈭�1隆脿x=-1

隆脿y=鈭�12

隆脿x+2y=鈭�1+2隆脕(鈭�12)

=鈭�2

．

【解析】鈭�2

13、略

【分析】解：0.000043=4.3隆脕10鈭�5

故答案为：4.3隆脕10鈭�5

．

绝对值小于1

的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解析】4.3隆脕10鈭�5

14、略

【分析】【分析】把x+y看作一个整体，运用幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【解析】【解答】解：[（x+y）3]5•[（x+y）7]2；

=（x+y）15•（x+y）14；

=（x+y）29．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共7分)20、略

【分析】【分析】本题符合平方差公式，运用平方差公式进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=（）2-（）2=3-2=1．

故答案为：1．五、综合题(共2题，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）可求得A；B的坐标；求得AB的长，可求得AB边上的高，用t表示出AP的长，利用面积可求得t的值，过P分别作x轴和y轴的垂线，可求得P点坐标；

（2）可先求得B点关于y轴的对称点B′的坐标；连接PB′，交y轴于点Q，再求得走红PB′的解析式，可求得满足条件的Q点坐标；

（3）可用t表示出BP、AP的长，分AP=AO、AP=OP和OP=AO三种情况，分别得到关于t的方程，可求得t的值．【解析】【解答】解：

（1）在y=-x+6令x=0；可得y=6，令y=0，可得x=8；

∴A（0；6），B（8，0）；

∴OA=6；OB=8；

∴AB=10；

∴AB边上的高为；

∵P点的运动时间为t；

∴BP=t；则AP=10-t；

当△AOP面积为12时，则有AP×=12，即（10-t）×=12；解得t=5；

即当P为AB的中点；

如图1；过P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E；F；

则PF=OB=4，PE=OA=3；

∴P（4；3）；

（2）由B（8；0）可知其关于y轴的对称点为B′（-8，0）；

连接PB′交y轴于点Q；如图2；

则B′Q=BQ；

∴PQ+BQ最小；

设直线PB′的解析式为y=kx+b；

把P、B′点的坐标代入可得，解得；

∴直线PB′的解析式为y=x+2；

∴Q点的坐标为（0；2）；

（3）由题意可知BP=t；AP=10-t；

当△AOP为等腰三角形时；有AP=AO；AP=OP和AO=OP三种情况．

①当AP=AO时；则有10-t=6，可解得t=4；

②当AP=OP时；过P作PM⊥AO，垂足为M，如图3；

则M为AO中点；故P为AB中点，此时t=5；

③当AO=OP时；过O作ON⊥AB，垂足为N，过P作PH⊥OB，垂足为H，如图4；

则AN=A