2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷935考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-42、若x=-2是一元二次方程x2=c2的一个根；则常数c是（）

A.±2

B.2

C.-2

D.4

3、如图，直线l1∥l2，l3、l4分别与l1、l2相交；则∠α为（）

A.150°

B.140°

C.130°

D.120°

4、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是：4厘米6厘米10厘米16厘米5、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是（）A.“城”B.“东”C.“中”D.“学”6、如图，在锐角三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形DPEQFR，设六边形DPEQFR的面积为S1，△ABC的面积为S，则S1：S=（）A.3：5B.2：3C.1：2D.1：37、下列各数中是有理数的是（）A.B.4πC.sin45°D.8、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是9、无理数的相反数是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、填空：（1）6x3-18x2=____（x-3）；（2）-7a2+21a=-7a（____）．11、（2013秋•儋州校级期中）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，且BE平分∠ABC，DE=2cm，AE=1.5cm，则△ABC的周长是____．12、计算：（-2x）3=____．13、在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A=____．14、如图，四边形ABCD为矩形，，则∠MAN的度数为____度．15、（2011•衡阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为____．16、若方程x2-（k-2）x-3=0的一个根为x=1，则方程的另一个根是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）19、两条不相交的直线叫做平行线．____．20、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）21、x＞y是代数式（____）22、锐角三角形的外心在三角形的内部．()23、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)24、如图；在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）画出将△ABC向下平移4个单位后得到的△A′B′C′；

（2）画出将△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°后得到的△A″B″C′；

（3）求点A′旋转到A″所经过的路线长．25、如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)26、过点P（1，2）作直线，使它与两坐标轴围成的面积为4，这样的直线可以作____条．27、如图；在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，A（0，6），C（8，0），动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发，沿CO向点O移动，设P；Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形AOQP的面积为S．

（1）求面积S与时间t的关系式；

（2）在P、Q两点移动的过程中，能否使以C、P、Q为顶点的三角形与A、O、C为顶点的三角形相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．28、已知：抛物线y=x2-2x-m（m＞0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．

（1）求C点；C′点的坐标（可用含m的代数式表示）；

（2）如果点Q在抛物线的对称轴上；点P在抛物线上，以点C，C′，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，求出平行四边形的周长．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．【解析】【解答】解：（x+6）2=16；

两边直接开平方得：x+6=±4；

则：x+6=4；x+6=-4；

故选：D．2、A【分析】

∵x=-2是一元二次方程x2=c2的一个根；

∴c2=4；

∴c=±2．

故选A．

【解析】【答案】欲求常数c的值，只需把x=-2代入一元二次方程x2=c2；即可求得．

3、C【分析】

∵l1∥l2；

∴∠1=180°-120°=60°；

∴∠α=∠1+70°=60°+70°=130°．

故选C．

【解析】【答案】由平行线的性质和对顶角相等的性质求解．

4、A【分析】【解析】

∵两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，∴10-6=4（厘米），∴另一圆的半径是4厘米．故选A．【解析】【答案】A5、B【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“我”与“东”相对；

“爱”与“中”相对；

“城”与“学”相对．

故选B．6、C【分析】【分析】过三个中点分别作六边形边的平行线，则此六边形被分割为3个平行四边形，从而得到六边形的面积等于三角形DEF面积的2倍，从而问题可解．【解析】【解答】解：过三个中点分别作六边形边的平行线；交于点M；

∴六边形DPEQFR被分成平行四边形DPEM；平行四边形DMFR，平行四边形EQFM；

∵DE；EF、DF分别是平行四边形的对角线；

∴S平行四边形DPEM=2S△DEM，S平行四边形DMFR=2S△DFM，S平行四边形EQFM=2S△EFM；

∴S六边形DPEQFR=2S△DEF；

∵△DEF∽△ABC；

∴=；

∴S六边形DPEQFR=S△ABC

∴S1：S=1：2．

故选C．7、D【分析】【分析】要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值．【解析】【解答】解：A、==3；是无理数；

B；4π是无理数；

C、sin45°=是无理数；

D、==2；是有理数；

故选D．8、C【分析】试题分析：剪去的2个小长方形正好两两位于原正方形一组对边的中间；故答案为：C．考点：简单图形的折叠问题．【解析】【答案】C．9、B【分析】-的相反数是-（-）=．故选B【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）提出公因式6x2；即可求解；

（2）提出公因式-7a，即可求解；【解析】【解答】解：（1）6x3-18x2=6x2（x-3）；

故答案为：6x2

（2）-7a2+21a=-7a（a-3）．

故答案为：a-3．11、略

【分析】【分析】先由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，再由角平分线定义及平行线的性质得出∠ABE=∠DEB，根据等角对等边得出BD=DE，那么AB=2DE，又AC=2AE，BC=2DE，所以△ABC的周长可求．【解析】【解答】解：∵D；E分别是△ABC的边AB、AC的中点；

∴DE∥BC，DE=BC；AB=2AD，AC=2AE．

∴∠DEB=∠EBC；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠ABE=∠DEB；

∴BD=DE；

∴AB=2DE=4cm；

又AC=2AE=3cm；BC=2DE=4cm；

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=11cm．

故答案为11cm．12、略

【分析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，解答．【解析】【解答】解：（-2x）3=（-2）3x3=-8x3．13、略

【分析】

∵AD=BD；AB=AC；

∴∠A=∠ABD；∠ABC=∠C；

∵BD平分∠ABC；

∴∠A=∠ABC；

∴∠ABC=2∠A；

∵∠A+∠ABC+∠C=180°；即5∠A=180°；

∴∠A=36°．

故答案是：36°．

【解析】【答案】根据等腰三角形的性质可知∠A=∠ABD；∠ABC=∠C，再根据角平分线的性质结合三角形内角和公式即可求解．

14、略

【分析】【分析】根据已知推出△DAM∽△BAN，推出∠DAM=∠BAN，根据正方形的性质得出∠DAB=90°，求出∠MAB+∠BAN=90°即可．【解析】【解答】解：∵；

∴△DAM∽△BAN；

∴∠DAM=∠BAN．

∵四边形ABCD是矩形；

∴∠DAB=90°；

∴∠DAM+∠MAB=90°；

∴∠MAB+∠BAN=90°；

∴∠MAN=90°．

故答案为：90．15、略

【分析】【分析】根据垂径定理得出弧DE等于弧DF，再利用圆周角定理得出∠FCD=20°．【解析】【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G；

∴=；

∴∠DCF=∠EOD；

∵∠EOD=40°；

∴∠FCD=20°；

故答案为：20°．16、略

【分析】

根据题意，设方程的两根分别为x1，x2；

则由根与系数关系得，x1•x2=-3；

∵x1=1；

∴x2=-3．

故应填空为：-3．

【解析】【答案】设方程的两根分别为x1，x2，则由根与系数关系得，x1•x2=-3，又x1=1可得x2=-3．

三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、作图题(共2题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）将A；B、C按平移条件找出它的对应点A′、B′、′；顺次连接A′C′、C′A′，即得到平移后的图形；

（2）利用对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，分别作出点A′；B′的对应点，然后顺次连接即可；

（3）因为A'旋转到A''所经过的路线是以C′为圆心C′A′为半径，圆心角度数为90°的弧，利用弧长公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）画出△A'B'C'；（3分）

（2）画出△A''B''C'；（6分）

（3）连接A′C′==．（8分）

点A'旋转到A''所经过的路线长为=．（10分）25、略

【分析】【分析】将图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．【解析】【解答】解：所作图形如下：

五、综合题(共3题，共30分)26、略

【分析】【分析】设直线的解析式是y=kx+b，直线经过点（1，2）则得到：k+b=2．再根据三角形的面积是4，就可得到一个关于k，b的方程组．判断方程组解得个数即可．【解析】【解答】解：y=kx+b，直线经过点（1，2）则得到：k+b=2①；

在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．

令y=0，x=-．

根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．

得到：|-|•|b|=4．

即b2=8|k|②；

由①得：b=2-k．代入②得：4-4k+k2=8|k|③；

当k＞0时，③变形为：k2-12k+4=0．

∵△=122-4×4=128；

∴k==6±4；

当k＜0时，③变形为：k2+4k+4=0．

解得：k=-2；

∴这样的直线可以作2条．

故答案为：3．27、略

【分析】【分析】（1）过点P作PE⊥CO，可得△CPE∽△CAO，根据相似性质可表示出PE的长，然后可由四边形面积=S△AOC-S△PQC列出函数关系式；

（2）△AOC与△CPQ相似；则有以下两种情况：

①当∠QPC=∠AOC=90°时；△AOC∽△QPC，由相似性质得到t的值；

②当∠PQC=∠AOC=90°时，△AOC∽△PQC，由相似性质得到t的值，进而得到P点坐标．【解析】【解答】解：（1）如图；过点P作PE⊥CO，垂足为E；

根据题意可知；AP=2t，CQ=t；

∵A（0；6），C（8，0）；

∴AC==10；则CP=10-2t；

∵PE⊥CO；AO⊥CO，∴PE∥AO；

∴△CPE∽△CAO；

∴=，即=，解得：PE=（10-2t），CE=；

故四边形AOQP的面积S==；

（2）若△AOC与△CPQ相似；则有以下两种情况：

①如图所示；

当∠QPC=∠AOC=90°时；△AOC∽△QPC；

可得：，即：；

解得：t=；

过点P作PD⊥OC；垂足为D，由（1）可知；

PD=（10-2t）=，OD=8-=；

∴点P坐标为（，）；

②如图；

当∠PQC=∠AOC=90°时；△AOC∽△PQC；

可得：，即：；

解得：t=；

PQ=，OQ=8-t=；

∴点P