2025年浙教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册月考试卷978考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、2014汪峰巡回演唱会重庆站于11月1日晚六点半在重庆奥体中心举行．老王从家出发乘坐出租车前往观看，演出结束后，老王搭乘邻居老刘的车回到家．由于结束后已经晚上九点了，道路比较通畅，回家的速度比来的时候速度快，其中x表示老王从家出发后所用时间，y表示老王离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、下列计算，正确的是（）A.（-2）-2=4B.C.46÷（-2）6=64D.4、二次函数y=ax2+bx+c图所示，其中正确的结论是（）A.b2-4ac＜0B.abc＞0C.2a+b=0D.a+b+c＜05、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）A.3B.-6C.2D.66、下列图形中；不是正方体表面展开图的图形的个数是（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、函数y={x2+2x鈭�3(x<0)x2鈭�4x鈭�3(x鈮�0)

的图像与直线y=鈭�x+k

恰好只有两个公共点，则k

的值为____8、小明和小强分别从AB

两地出发匀速相向而行，达到对方出发地后均立即以原速返回.

已知小明到达B

地半小时后，小强到达A

地.

如图表示他们出发时间t(

单位：小时)

与距离A

地的路程S(

单位：千米)

之间的关系图，则出发后______小时，小明和小强第2

次相遇．9、已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x|-1=0，则m=____．10、已知一次函数经过点（-3，2），且与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，则一次函数的表达式为____．11、如图；在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，点D；E从点C同时出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿着射线CB向右移动，以DE为一边在直线BC的上方作等边△DEF，连接CF，设点D、E运动的时间为t秒．

（1）△DEF的边长为____（用含有t的代数式表示），当t=____秒时；点F落在AB上；

（2）t为何值时；以点A为圆心，AF为半径的圆与△CDF的边所在的直线相切？

（3）设点F关于直线AB的对称点为G；在△DEF运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以A；C、E、G为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

12、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角度数为____．13、n支球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为36，则n为____．14、如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G．若=3，则BK=____．15、（2013•遵义）分解因式：x3-x=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、-2的倒数是+2．____（判断对错）．19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20、两个矩形一定相似．____．（判断对错）21、因为的平方根是±，所以=±____22、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)23、如图；四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE；CD交于G点。

（1）求证：∠ABC+∠ADC=180°；

（2）求证：∠G=∠CDF．24、已知：如图；△ABC内接于⊙0，AE⊥BC，AD平分∠BAC．

求证：∠DAE=∠DAO．25、已知：如图；点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：△AED≌△DFA；

（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．评卷人得分五、作图题(共4题，共24分)26、一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A（-3；1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），画出下列要求的图形，并回答问题：

（1）写出沿CD翻折后得图形顶点坐标；

（2）绕D点逆时针旋转180°后得图形顶点坐标；

（3）关于坐标原点O成中心对称的图形顶点坐标；

（4）把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标．27、如图；已知线段a和h．

求作：△ABC；使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．28、在5×5的单位正方形网格中有一个△ABC，点A，B，C在正方形网格的交点上．在网格中画一个△A1B1C1，使点A1、B1、C1在正方形网格的交点上，且△ABC与△A1B1C1的相似比为．29、如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．评卷人得分六、计算题(共3题，共18分)30、若x的50%不小于它的3倍与5的和，则x____．31、计算（a-）÷的结果是____．32、（1）计算：--

（2）化简：（a2-a）÷．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【解析】【解答】解：∵老王搭乘邻居老刘的车回到家；己知老王回家时的速度比出发时的速度快；

∴他离家越来越近；回家所用时间少，中间有一段时间是观看演唱会；

∴老王离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是C．

故选：C．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案．【解析】【解答】解：A；既是轴对称图形也是中心对称图形；故此选项错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形，故此选项正确；

C；不是轴对称图形也不是中心对称图形；故此选项错误；

D；不是轴对称图形是中心对称图形；故此选项错误；

故选：B．3、C【分析】解：A、（-2）-2=所以A错误；

B、=2；所以B错误；

C、46÷（-2）6=212÷26=26=64；所以C正确；

D、-=2-=所以D错误；

故选C

依次根据负整指数的运算；算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可．

此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据抛物线开口向下a＜0，抛物线和y轴正半轴相交，c＞0，对称轴在y轴右侧b＞0，抛物线与x轴有两个交点，得出△＞0，抛物线的对称轴x=-=1，可得出a，b的关系，当x=1时函数值为正．【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点；得出△＞0；

∴故A错误；

∵抛物线开口向下；

∴a＜0；

∵抛物线和y轴正半轴相交；

∴c＞0；

∵对称轴在y轴右侧；

∴b＞0；

∴abc＜0；

∴故B错误；

∵抛物线的对称轴x=-=1；

∴2a=-b；

∴2a+b=0；

故C正确；

当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；

∴故D错误．

故选C．5、B【分析】【分析】连接OA、OB，先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知S△AOM=，S△BOM=||，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数的图象所在的象限，即可确定k的值．【解析】【解答】解：如图；连接OA；OB．

∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上；AB⊥x轴于点M；

∴S△AOM=，S△BOM=||；

∴S△AOM：S△BOM=：||=3：|k|；

∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2；

∴3：|k|=1：2；

∴|k|=6；

∵反比例函数的图象在第四象限；

∴k＜0；

∴k=-6．

故选B．6、B【分析】

从左边开始第一；二个图形经过折叠后；可以围成正方体，而第三、四个图形折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．

故选B．

【解析】【答案】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

二、填空题(共9题，共18分)7、k＞-3或k=-【分析】【分析】本题考查二次函数、一次函数的图象特征，解题的关键是理解题意，学会正确画出图象，利用图象解决问题，学会利用方程组确定交点个数问题，属于中考常考题型.

画出图象，利用图象法解决问题．【解答】解：函数y={x2+2x鈭�3(x<0)x2鈭�4x鈭�3(x鈮�0)

的图象如图所示；

由图象可知当n>鈭�3

时；函数y

的图象与直线y=鈭�x+n

只有两个不同的公共点．

由{y=x2+2x鈭�3y=鈭�x+k

消去y

得到x2鈭�3x鈭�3鈭�k=0

娄陇=0

时，k=鈭�214

由{y=x2鈭�4x鈭�3y=鈭�x鈭�214

消去y

得到x2鈭�3x+94=0

隆脽娄陇=0

隆脿

直线y=鈭�x鈭�214

与函数y

的图象只有两个交点；

综上所述，k

的取值范围为k>鈭�3

或k=鈭�214

故答案为k>鈭�3

或k=鈭�214

．【解析】k>鈭�3

或k=鈭�214

8、略

【分析】解：由题意可得；

小明与小强的速度之比为：16411拢潞(30鈭�16411)=65

设小明的速度为：6akm/h

则小强的速度为5akm/h

隆脿306a+12=305a

得a=2

隆脿6a=125a=10

隆脿

小明和小强第2

次相遇的时间为：30隆脕312+10=9022=4511

小时；

故答案为：4511

．

根据图象可以求得小明和小强的速度比；然后根据题目中的数据即可求得他们的速度，小明和小强第2

次相遇也就是说他们两个一起走了AB

之间路程的三倍，从而可以求得他们第2

相遇用的时间．

本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【解析】4511

9、略

【分析】【分析】求出x=±1，把x的值分别代入方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：|x|-1=0；

x=±1；

把x=1代入方程mx+2=2（m-x）得：m+2=2（m-1）；

解得：m=4；

把x=-1代入方程mx+2=2（m-x）得：-m+2=2（m+1）；

解得：m=0．

故答案为：4或0．10、略

【分析】【分析】首先计算出直线y=-2x+4与x轴的交点坐标，再设出所求函数关系式y=kx+b（k、b为常数，k≠0），利用待定系数法把（2，0）（-3，2），代入函数关系式，即可算出k、b的值，进而可得函数关系式．【解析】【解答】解：直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是：（2；0）；

设所求一次函数的表达式为y=kx+b（k、b为常数；k≠0）；

∵图象经过（2；0）（-3，2）；

∴；

解得：；

∴一次函数的表达式为y=-x+；

故答案为：y=-x+．11、略

【分析】【分析】（1）①根据运动的时间和速度，即可推出CD，CE的长度，便可推出边长DE的长度，②根据题意推出CF的长度，然后通过求∠CEF=60°，∠FCD=30°推出直角三角形，最后根据∠CEF的正切值推出t的值，（2）首先根据题意画出图形，然后逐个进行讨论解答，①当⊙A与DF相切，通过求证△ACD≌△AFD，即可推出此时BC与⊙A相切于点C，然后通过直角三角形中特殊角的函数值，即可推出t的值，②若⊙A与CF相切，根据（1）中已求证的结论，结合直角三角形中特殊角的函数值，即可推出t的取值，（3）分情况进行讨论，①若GE∥AC时，四边形ACEG为梯形，连接FH，通过相关角的度数关系推出CF，FH在同一条直线上，然后通过求证△ACB∽△HFE，推出，即可推出t的值；②若AG∥CE时，四边形ACEG为梯形，连接AF，FG，根据对称的性质，即可推出△AFM≌△AGM，即得∠FAM=∠GAM，∠AFM=∠AGM，便可知∠AFE=90°，通过A，F，E在同一条直线上，推出△ACE是Rt△，最后根据直角三角形中特殊角的函数值即可推出t的值．【解析】【解答】解：（1）①∵点D；E从点C同时出发；分别以1cm/s和2cm/s的速度移动；

设点D；E运动的时间为t秒；

∴CD=1t=t；CE=2t；

∴DE=CE-CD=2t-t=t；

∵等边△DEF；

∴DE=DF=EF=t；即边长为t；

②当F在AB上时；

∵DE=t；

∴CD=DE=EF=DF=t；

∵等边△DEF；

∴∠FDE=60°；

∴∠FCD=30°；

∴∠ACF=60°；

∵∠A=60°；∠B=30°；

∴当F在AB；CF=AF=BF；

∵BC=6；

∴AB=4，AC=2；

∴CF=2；

∵∠CEF=60°；

∴CF⊥EF；

∴sin60°==；

∵CE=2t；

∴；

∴t=2；

（2）①当⊙A与DF相切；连接AD；

∵⊙A与DF相切；

∴AB⊥DF；

又∵AC⊥BC；

∴∠ACD=∠AFD=90°；

又∵AD=AD；AC=AF；

∴△ACD≌△AFD（HL）；

∴AF=AC；

∴BC与⊙A相切于点C；

∵AC=2；∠FDB=60°；

∴∠ADC=60°；

∵CD=t；

∴tan60°==；

∴t=2（3分）

②若⊙A与CF相切，

∴CF⊥AF；

∵AC=2；∠ACF=60°；

∴cos60°==；

∴CF=；

∵∠FCE=30°；∠FEC=60°；

∴EF⊥CF；

∴cos30°==；

∵CE=2t；

∴；

∴t=1；

（3）当t=1.5或t=1时；使得以A；C、E、G为顶点的四边形为梯形；

①如图：若GE∥AC时，四边形ACEG为梯形，

连接FH；

∵AC⊥BC；

∴GE⊥BC；

∵∠B=30°；

∴∠G=30°；

∵F；G两点关于AB成对称点；

∴∠GFH=30°；

∵∠FEC=60°；

∴∠FEG=30°；

∴∠GFE=120°；

∴∠HFE=90°；

∵∠CFD=60°；∠DEF=30°；

∴∠CFH=180°；即CF，FH在同一条直线上；

∵∠ACF=∠A=60°；∠FCB=∠B=30°；

∴CH=AH=HB；

∵AB=4；

∴CH=AH=HB=2；

∴HE=；

∵∠FEH=∠B=30°；∠ACB=∠HFE=90°；

∴△ACB∽△HFE；

∴；

∵AB=4；BC=6；

∴HE=；EF=t；

∴t=1.5

②若AG∥CE时，四边形ACEG为梯形，

连接AF；FG，设与AB交于M点；

∵G；F两点关于AB对称；

∴AF=AG；FM=GM，AB⊥FG；

∴△AFM≌△AGM；

∴∠FAM=∠GAM；∠AFM=∠AGM；

∵AG∥BC；

∴∠B=∠GAM=30°；

∴∠FAM=30°；

∴∠AFM=60°；

∵∠FED=60°；∠B=30°；

∴∠FEB=120°；

∵在四边形MFEB中；∠FMB=90°；

∴∠FEB=120°；

∵∠CFE=90°；∠AFM=60°；

∴∠AFE=180°；

∴A；F，E在同一条直线上；

∵∠AFC=90°；

∴△ACE是直角三角形；

∵∠CEF=60°；

∴tan60°==，即；

∴t=1．

③如备用图：

当t=时；使得以A；C、E、G为顶点的四边形为梯形．

综上可得当t=1.5或t=1或时，使得以A、C、E、G为顶点的四边形为梯形．12、略

【分析】

如图；设等腰△ABC的底边BC=2；

则BC•AD=1；

即×2•AD=1；

解得AD=1；

∵△ABC是等腰三角形；

∴BD=CD=BC=1；

∴△ABD与△ACD都是等腰直角三角形；

∴∠BAD=∠CAD=45°；

∴∠BAC=45°×2=90°；

即它的顶角度数为90°．

故答案为：90°．

【解析】【答案】作出草图；先根据三角形的面积求出底边上的高为1，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得底边上的高把三角形分成两个等腰直角三角形，从而得解．

13、略

【分析】

设有n个队；每个队都要赛（n-1）场，但两队之间只有一场比赛；

n（n-1）÷2=36；

解得x1=9，x2=-8（舍去）．

故9支球队参加比赛．

故答案为：9．

【解析】【答案】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），n个球队比赛总场数=即可列方程求解．

14、略

【分析】

（1）若OP的延长线与射线AB的延长线相交，设交点为H．如图1，

∵MG与⊙O相切；

∴OK⊥MG．

∵∠BKH=∠PKG；

∴∠MGB=∠BHK．

∵=3；

∴tan∠BHK=．

∴AH=3AO=3×1=3；

BH=3BK．

∵AB=2；

∴BH=1；

∴BK=．

（2）若OP的延长线与射线DC的延长线相交；设交点为H．如图2；

同理可求得BK=．

综上所述，本题应填．

【解析】【答案】根据MG与⊙O相切得OK⊥MG．设直线OK交AB的延长线于点H，易证∠MGB=∠BHK．根据三角函数定义，tan∠MGB=tan∠BHK==从而有AH=3，BH=3BK．因为AB=2，所以BH=1，可求BK．

P为动点；当P接近F点时，本题另有一个解．

15、略

【分析】

x3-x；

=x（x2-1）；

=x（x+1）（x-1）．

【解析】【答案】本题可先提公因式x，分解成x（x2-1），而x2-1可利用平方差公式分解．

三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×21、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根据多边形的内角和定理求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠CDF+∠GBC=90°，根据三角形内角和定理求出∠CDF+∠DFC=90°，推出∠DFC=∠GBC，根据平行线的判定得出BG∥DF，根据平行线的性质得出即可．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD中；∠A=∠C=90°，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

（2）∵BE平分∠ABC；DF平分∠ADC；

∴∠GBC=∠ABC，∠CDF=∠ADC；

∵∠ABC+∠ADC=180°；

∴∠GBC+∠CDF=90°；

∵∠C+∠CDF+∠DFC=180°；∠C=90°；

∴∠CDF+∠DFC=90°；

∴∠GBC=∠DFC；

∴BG∥DF；

∴∠G=∠CDF．24、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=∠DAC；根据在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得BD弧=CD弧，则根据垂径定理得到OD⊥BC，而AE⊥BC，则OD∥AE，得到

∠DAE=∠ADO，而∠ADO=∠DAO，利用等量代换即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC；

∴BD弧=CD弧；

∵OD为⊙O半径；

∴OD⊥BC；

又∵AE⊥BC；

∴OD∥AE；

∴∠DAE=∠ADO；

∵AO=OD；

∴∠ADO=∠DAO；

∴∠DAE=∠DAO．25、略

【分析】【分析】1；因为DE∥AC；DF∥AB，所以四边形AEDF为平行四边形，所以△AED≌△DFA．

2、要证四边形AEDF是菱形，只需通过定义证明四边形为平行四边形，再根据等角对等边得到一对邻边相等，可证四边形AEDF是菱形．【解析】【解答】证明：（1）∵DE∥AC；DF∥AB；

∴四边形AEDF为平行四边形．

∴AE=DF；AF=DE．

又AD=AD；

∴△AED≌△DFA．

（2）∵AD平分∠BAC；

∴∠EAD=∠FAD．

又∵AEDF为平行四边形；

∴∠FAD=∠ADE；

∴AE=ED；

∴四边形AEDF是菱形．五、作图题(共4题，共24分)26、略

【分析】【分析】（1