2023九年级数学下册 第三章 圆6 直线和圆的位置关系第2课时 切线的判定定理说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定定理说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定定理说课稿（新版）北师大版设计思路本课时以“切线的判定定理”为主题，通过引导学生观察、实验、推理等活动，深入理解圆的切线性质。通过结合课本例题和习题，帮助学生掌握判定定理，并能应用于解决实际问题，提高学生的数学思维能力。教学过程注重理论与实践相结合，注重学生的主动参与和探究，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力；提高学生数学抽象和逻辑推理素养；增强学生对数学知识的理解和应用能力，培养数学建模意识；激发学生探究数学问题的兴趣，提升学生的数学思维品质。教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解切线判定定理的条件和结论。

-熟练掌握定理的应用，能正确判断直线是否为圆的切线。

-通过例题训练，能够灵活运用定理解决实际问题。

2.教学难点：

-理解定理的证明过程，特别是几何证明中的逻辑推理。

-掌握在不同情境下如何正确运用定理，如圆心不在直线上的情况。

-将定理应用于解决复杂问题时，如何分析条件和结论之间的关系。

-举例：在证明直线是圆的切线时，学生可能难以理解为何圆心到直线的距离等于圆的半径。难点在于如何从几何图形的性质出发，通过逻辑推理得出这一结论。教学资源-教学软件：多媒体教学平台，用于展示几何图形和动画演示。

-教学工具：圆规、直尺、量角器等传统几何工具。

-信息化资源：在线几何绘图软件，如GeoGebra，用于动态展示切线定理。

-教学手段：实物教具，如圆形纸板和不同长度的绳子，用于辅助理解圆的半径和切线关系。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和学生作业。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对切线判定定理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中有没有遇到过需要判断直线与圆的位置关系的情况？”

展示一些生活中常见的圆形物体和与之相关的几何问题，如自行车轮子、圆桌等。

简短介绍切线的概念及其在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.切线判定定理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解切线判定定理的基本概念、条件和结论。

过程：

讲解切线判定定理的定义，包括其适用的条件和得出的结论。

使用图表或示意图展示定理的几何图形，帮助学生直观理解。

3.切线判定定理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解切线判定定理的特性和重要性。

过程：

分析几个几何题目，展示如何运用切线判定定理判断直线是否为圆的切线。

详细介绍每个案例的解题思路和步骤，让学生逐步掌握定理的应用。

引导学生思考如何将定理应用于解决实际问题，如设计圆的切割线。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与切线判定定理相关的题目进行讨论。

小组内分工合作，分析题目，讨论解题策略，尝试解决问题。

每组选派一名代表，准备向全班展示讨论成果和解决问题的方法。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对切线判定定理的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题过程、思路和结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生提出不同的观点。

教师总结各组的亮点和不足，强调解题过程中的关键步骤和注意事项。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调切线判定定理的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括切线判定定理的定义、条件和结论。

强调切线判定定理在解决几何问题中的重要性，以及其在数学学习中的价值。

布置课后作业：让学生完成几个练习题，巩固对切线判定定理的理解和应用。

教学过程中，教师应密切关注学生的学习情况，适时给予指导和帮助。同时，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和创新思维。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解能力提升：通过本节课的学习，学生对切线判定定理有了深入的理解，能够清晰地掌握定理的条件和结论，并能在具体的问题中灵活运用。

2.逻辑思维能力增强：在分析案例和解决问题的过程中，学生需要运用逻辑推理，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

3.解决问题的能力提高：学生能够将切线判定定理应用于解决实际问题，如设计圆的切割线、计算圆的周长和面积等，提高了他们的实际问题解决能力。

4.小组合作能力发展：在小组讨论环节，学生学会了如何与他人合作，共同分析问题、解决问题，这有助于培养他们的团队合作精神。

5.数学应用意识增强：通过本节课的学习，学生认识到数学知识在现实生活中的应用价值，激发了他们进一步探索数学的兴趣。

6.学习习惯和方法的改进：学生在学习过程中，养成了认真听讲、积极思考、及时复习的学习习惯，掌握了有效的学习方法。

7.自主学习能力提升：学生在面对新知识时，能够主动探索、自主学习，提高了自我管理学习的能力。

8.创新思维能力的培养：在讨论和解决问题的过程中，学生尝试从不同的角度思考问题，提出创新性的解决方案，这有助于培养他们的创新思维能力。

9.对几何学兴趣的激发：通过本节课的学习，学生对几何学产生了浓厚的兴趣，愿意进一步探索几何学的奥秘。

10.综合素质的提升：本节课的学习不仅提升了学生的数学素养，还促进了他们在道德、心理等方面的全面发展。内容逻辑关系①切线判定定理的定义：

-定义：若一条直线与圆相切，则这条直线与圆的半径在切点处垂直。

-关键词：切线、圆、垂直、相切。

②切线判定定理的条件：

-条件一：直线与圆有且只有一个交点。

-条件二：圆的半径与直线在交点处垂直。

-关键词：交点、半径、垂直。

③切线判定定理的结论：

-结论：直线是圆的切线。

-关键词：切线、圆。

④切线判定定理的应用：

-应用一：判断直线是否为圆的切线。

-应用二：计算圆的周长和面积。

-关键词：判断、计算、周长、面积。

⑤切线判定定理的证明：

-证明一：利用圆的性质和直角三角形