2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律说课稿（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“有理数的加法运算律”为主题，结合湘教版七年级数学上册第1章有理数1.4的内容，通过实际例子引入，引导学生探究加法运算律的规律，提高学生对有理数加法运算的理解和应用能力。教学过程注重引导学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究有理数加法运算律，学生能够理解数学规律背后的逻辑关系，提升抽象思维能力；通过自主探究和合作交流，锻炼逻辑推理和直观想象能力；通过解决实际问题，应用数学运算和数据分析，增强数学建模和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握有理数加法运算律的概念，包括交换律、结合律和分配律；

②能够熟练运用这些运算律进行有理数的加法运算，简化计算过程；

③通过具体的例子，理解运算律在解决实际问题中的应用价值。

2.教学难点，

①理解运算律的内在逻辑关系，特别是分配律与加法结合律的关系；

②在复杂的有理数运算中，灵活选择合适的运算律进行简化；

③将抽象的运算律应用于解决实际问题时，如何找到合适的数学模型。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板。

课程平台：湘教版数学课程资源库。

信息化资源：有理数加法运算律相关的教学视频、动画演示软件。

教学手段：实物演示、小组讨论、课堂练习、课后作业。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习有理数加法的基本概念和运算规则。

设计预习问题：围绕“有理数的加法运算律”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何证明加法交换律？”、“加法结合律在哪些情况下有用？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，例如通过预习报告或小测验来检查预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数加法的基本概念和运算规则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如尝试用实例说明加法交换律的应用。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习活动，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解有理数加法运算律，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的加法问题，引出有理数加法运算律，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解加法交换律、结合律和分配律的概念，结合实例帮助学生理解，如通过图形展示加法结合律。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨在不同情境下如何应用加法运算律简化计算。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“加法运算律是否适用于所有有理数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用不同的方法验证加法运算律。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如提出“加法运算律是否可以推广到其他数学运算？”

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数加法运算律的概念。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中应用和验证加法运算律。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解有理数加法运算律，掌握其应用方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与有理数加法运算律相关的练习题，如证明题、应用题等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与有理数加法运算律相关的拓展资源，如数学竞赛题、相关数学史资料等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出解题过程中的错误和改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究加法运算律在其他数学领域的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，例如“如何在实际运算中更有效地应用加法运算律？”

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，促进自我提升。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的有理数加法运算律知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

a.有理数的概念与发展历史：介绍有理数的起源、发展及其在现代数学中的地位，例如通过介绍古希腊数学家对分数的研究，以及现代数学中对有理数概念的精确描述。

b.有理数的分类：除了正有理数和负有理数之外，还可以拓展到无理数，探讨无理数与有理数的区别和联系，如π和√2等无理数的性质和应用。

c.有理数的运算律的推广：探讨加法运算律在其他数学运算中的推广，如乘法运算律的推广到多项式乘法等。

d.有理数的实际应用：介绍有理数在现实生活中的应用，如温度变化、金钱计算、物理量的测量等。

e.数学思想方法：探讨数学归纳法、反证法等在证明有理数运算律中的应用，培养学生的逻辑思维能力。

2.拓展建议：

a.阅读相关书籍和资料：推荐学生阅读《数学史上的重要问题》、《数学思想与方法》等书籍，了解有理数的发展历程和数学思想方法。

b.参与数学竞赛和活动：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

c.实践应用：引导学生将所学知识应用于实际生活中，如设计一个简单的家庭预算表，计算利息等。

d.探究性学习：鼓励学生进行探究性学习，如探究有理数运算律在几何证明中的应用，或探究有理数在科学计算中的重要性。

e.交流与合作：组织学生进行小组讨论和合作学习，分享学习心得和经验，提高学生的沟通能力和团队合作精神。

f.利用网络资源：引导学生利用网络资源，如在线课程、教育论坛等，拓宽知识面，提高自主学习能力。

g.课外阅读：推荐学生阅读与有理数相关的科普文章和数学故事，激发学生对数学的兴趣和热爱。

h.课题研究：鼓励学生选择与有理数相关的课题进行研究，如“有理数在物理学中的应用”、“有理数在计算机科学中的角色”等。

i.创新与实践：引导学生进行创新性实验或设计，如利用计算机编程解决有理数运算问题，提高学生的创新能力和实践能力。

j.教学反思：鼓励学生进行教学反思，总结学习过程中的收获和不足，不断提高自己的学习效果。内容逻辑关系①有理数加法运算律的定义：

①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

③加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②运算律的应用：

①交换律的应用：简化加法运算，如将较大数与较小数相加。

②结合律的应用：简化多步加法运算，如先计算两个数的和，再与第三个数相加。

③分配律的应用：在乘法运算中简化加法部分，如分配律在多项式乘