2024-2025学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（教学用书）说课稿 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.3第1课时平面与平面垂直的判定（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册主备人备课成员教材分析2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.3第1课时平面与平面垂直的判定（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册。本节课以平面与平面垂直的判定方法为主线，通过探究、证明和实例分析，引导学生理解并掌握线面垂直的判定定理，为后续学习空间几何知识奠定基础。核心素养目标培养学生空间观念，提高逻辑推理能力，通过探究平面与平面垂直的判定方法，使学生学会运用数学语言表达空间关系，增强几何直观和抽象思维能力。同时，培养学生严谨求实的科学态度和合作交流的学习能力。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握平面与平面垂直的判定定理；

②能够运用判定定理解决实际问题，如判断两个平面是否垂直。

2.教学难点，

①理解线面垂直与面面垂直的关系，以及判定定理的推导过程；

②在复杂的空间图形中，正确识别和应用判定定理，解决实际问题；

③培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，使其能够从具体实例中提炼出普遍规律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有最新版高中数学教材，以便学生能够跟随教学进度学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解空间几何概念。

3.实验器材：根据需要，准备模型或实物，如三棱柱、正方体等，以便学生通过实际操作加深对平面与平面垂直判定定理的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；确保实验操作台整洁，以便学生进行实验活动。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师展示生活中常见的立体图形，如建筑物的屋顶、书本的侧面等，引导学生回顾平面与平面垂直的概念。然后，提出问题：“如何判断两个平面是否垂直？”以激发学生的学习兴趣和探索欲望。

2.讲授新知（20分钟）

a.线面垂直与面面垂直的关系

教师通过演示，展示线面垂直与面面垂直之间的联系，引导学生观察并总结出线面垂直与面面垂直的判定定理。

b.平面与平面垂直的判定定理

教师详细讲解平面与平面垂直的判定定理，包括其推导过程和证明方法。通过实例分析，帮助学生理解定理的应用。

c.定理的应用

教师选取典型例题，引导学生运用判定定理解决实际问题。在讲解过程中，注重引导学生思考解题思路和方法。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置几道练习题，要求学生在规定时间内完成。练习题包括基础题、提高题和拓展题，旨在巩固学生对判定定理的理解和应用。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点和难点。同时，对学生的表现给予肯定和鼓励，提高学生的学习积极性。

5.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，包括以下几部分：

a.完成教材上的相关练习题；

b.预习下一节课的内容；

c.思考并总结本节课所学知识的实际应用。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

a.《空间几何中的垂直关系》

这篇阅读材料可以介绍空间几何中垂直关系的更多性质，如三垂线定理、二面角的平面角等，帮助学生深入理解空间中垂直关系的多样性和应用。

b.《平面与平面垂直的几何证明》

阅读材料可以探讨平面与平面垂直的几何证明方法，包括使用向量、坐标几何或几何构造等方法，增强学生对空间几何证明的理解。

c.《空间几何在实际工程中的应用》

通过介绍空间几何在建筑、工程、航空航天等领域的应用案例，让学生认识到学习空间几何的实际意义和价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

a.学生可以尝试自己证明平面与平面垂直的判定定理，通过实际操作和思考，加深对定理的理解。

b.引导学生研究空间几何中的其他性质，如平行线、相似形、对称性等，探索它们在空间几何中的应用。

c.鼓励学生利用网络资源或图书馆资源，查找更多关于空间几何的资料，拓宽知识面。

d.组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和发现，促进知识的交流和碰撞。

e.鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，将所学知识应用于实际问题解决，提高学生的创新能力和实践能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用

在本节课中，我尝试通过引入实际案例来讲解平面与平面垂直的判定定理，让学生在实际问题中学习理论知识。这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.多媒体教学手段的融合

我使用了多媒体教学手段，如图片、视频和动画，来帮助学生直观地理解空间几何概念。这种融合了传统与现代教学方法的模式，有助于提高教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象能力的培养不足

在教学过程中，我发现部分学生在空间想象方面存在困难，这影响了他们对空间几何概念的理解。需要进一步加强学生的空间想象能力培养。

2.课堂互动不足

在课堂讨论环节，我发现学生参与度不高，课堂互动不够活跃。这可能是因为学生对某些概念理解不够深入，或者是对讨论环节缺乏兴趣。

3.评价方式单一

目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式较为单一，不能全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强空间想象能力的培养

在今后的教学中，我将通过设计更多互动性强的教学活动，如分组讨论、角色扮演等，来提高学生的空间想象能力。同时，利用网络资源和教具，如三维模型等，帮助学生更好地理解空间几何概念。

2.提高课堂互动性

为了提高课堂互动性，我将尝试采用更加开放的教学方式，鼓励学生提问和表达自己的观点。此外，通过设置小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，增加课堂的趣味性。

3.丰富评价方式

为了更全面地评价学生的学习效果，我将结合形成性评价和总结性评价，引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目报告等。同时，关注学生的个体差异，给予个性化的指导和建议。板书设计1.重点知识点

①平面与平面垂直的定义

②平面与平面垂直的判定定理

③平面与平面垂直的性质

2.关键词

①垂直

②判定定理

③性质

3.重点句子

①“