2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）说课稿（新版）华东师大版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时，重点讲解反比例函数的图象和性质（1）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握一次函数图象和性质的基础上，引导学生通过类比探索反比例函数的图象和性质，进一步加深对函数图象和性质的认识。二、核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过研究反比例函数的图象和性质，让学生理解函数概念的本质，学会从具体情境中抽象出数学模型。

2.增强学生的数学建模意识，引导学生将现实生活中的问题转化为反比例函数模型，提高解决实际问题的能力。

3.提升学生的数学运算能力，通过计算反比例函数的图象特征，锻炼学生的数学运算技能。

4.培养学生的逻辑推理能力，通过分析反比例函数的性质，引导学生进行严密的逻辑推理，提高思维能力。三、重点难点及解决办法

1.重点：反比例函数图象的绘制和性质的理解。

-来源：学生需要通过观察和操作，理解反比例函数图象的特点，以及如何从函数解析式中识别这些特点。

-解决办法：通过小组合作，利用坐标纸绘制反比例函数图象，并引导学生总结图象的对称性、渐近线等性质。

2.难点：反比例函数性质的应用和解决实际问题。

-来源：学生将反比例函数的性质应用于解决实际问题，需要较强的逻辑思维和空间想象能力。

-解决办法：通过实例分析，引导学生逐步理解反比例函数在实际问题中的应用，如计算两个变量之间的关系，并设计分层练习，逐步提高学生的解题能力。

3.重点：函数图象与坐标轴交点的计算。

-来源：学生需要掌握如何计算反比例函数与坐标轴的交点，这是理解函数图象的基础。

-解决办法：通过示范计算过程，结合具体例子，让学生理解交点的计算方法，并通过练习巩固这一技能。

4.难点：反比例函数图象的平移变换。

-来源：学生需要理解函数图象的平移变换规则，并能应用于新的函数图象的绘制。

-解决办法：通过动画演示和几何变换的讲解，帮助学生直观理解平移变换，并设计相关练习题，让学生在实践中掌握变换技巧。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合板书，讲解反比例函数的定义、性质及图象绘制方法，引导学生理解关键概念。

2.讨论法：分组讨论反比例函数在不同场景下的应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.实验法：让学生通过动手绘制函数图象，亲自验证函数性质，增强学生的实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示反比例函数的图象和性质，帮助学生直观理解抽象概念。

2.实物教具：使用坐标纸和函数图象卡片，让学生动手操作，加深对图象的理解。

3.网络资源：引入相关在线教学视频，拓展学生视野，丰富学习内容。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕反比例函数的图象和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从函数解析式中识别反比例函数的图象特点？”、“反比例函数的渐近线有何特点？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解反比例函数的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解反比例函数的图象和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的反比例关系案例，如速度与时间的倒数关系，引出反比例函数，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解反比例函数的定义、图象和性质，结合实例帮助学生理解图象的对称性、渐近线等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过绘制反比例函数图象，发现并总结图象性质。

解答疑问：针对学生在绘制图象过程中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“为什么反比例函数的图象总是一对对称的分支？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同完成反比例函数图象的绘制和分析。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如“如何判断一个函数是否为反比例函数？”

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解反比例函数的核心概念。

实践活动法：设计小组绘制反比例函数图象的活动，让学生在实践中掌握图象绘制和性质分析。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解反比例函数的图象和性质，掌握绘制图象的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置绘制特定反比例函数图象的作业，如“绘制函数y=-2x的图象，并分析其性质。”

提供拓展资源：提供与反比例函数相关的拓展资源，如“探索反比例函数在不同象限的图象特征。”

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如“你的图象绘制得很准确，但在分析性质时可以考虑更多角度。”

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果，并尝试分析不同反比例函数的图象和性质。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如“研究反比例函数在不同系数下的图象变化。”

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如“我发现在分析图象性质时，还需要更仔细地观察坐标轴的比例。”

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，促进自我提升。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的反比例函数的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果

学生学习效果：

在完成本节课的学习后，学生应达到以下效果：

1.理解反比例函数的概念和性质

-学生能够明确反比例函数的定义，即形如y=k/x（k≠0）的函数。

-学生能够识别反比例函数的图象特征，包括双曲线形状、渐近线、图象的对称性等。

2.掌握反比例函数图象的绘制方法

-学生能够通过给定的解析式，绘制出反比例函数的图象。

-学生能够理解并应用坐标变换（如平移、缩放）来绘制不同形式的反比例函数图象。

3.理解反比例函数的性质

-学生能够描述反比例函数图象的对称性、渐近线的位置和斜率。

-学生能够解释反比例函数在各个象限中的行为，包括函数值的正负变化。

4.应用反比例函数解决实际问题

-学生能够将实际问题转化为反比例函数模型，并使用该模型进行计算。

-学生能够解释反比例函数在实际问题中的应用，如物理学中的速度与时间关系、经济学中的供需关系等。

5.培养数学思维能力和解决问题的能力

-学生能够通过观察反比例函数图象，培养空间想象能力和逻辑推理能力。

-学生能够在解决实际问题时，运用反比例函数的性质和图象特征，提高解决问题的效率。

6.提升自主学习能力和合作学习技能

-学生能够在课前通过自主预习，理解新知识，为课堂学习做好准备。

-学生能够在课堂活动中，通过小组合作，共同完成学习任务，提高合作学习技能。

具体的学习效果体现如下：

-学生能够独立完成反比例函数图象的绘制，并在绘制过程中，能够注意到图象的对称性和渐近线的位置，这表明学生对反比例函数的基本概念和性质有了深刻的理解。

-在解决实际问题时，学生能够迅速将问题转化为反比例函数模型，并正确计算函数值，这展示了学生将理论知识应用于实践的能力。

-学生在小组讨论中，能够积极分享自己的观点，倾听他人的意见，并在讨论中达成共识，这反映了学生在合作学习中的参与度和团队协作能力。

-学生在课后作业中，能够独立完成反比例函数图象的绘制和分析，并对自己的作业进行自我评估，这体现了学生的自主学习能力和自我反思能力。

-学生在反思总结中，能够识别自己在学习过程中的不足，并提出改进措施，这有助于学生不断进步，提高学习效果。七、教学反思

教学反思

这节课下来，我觉得自己收获颇丰，同时也意识到一些需要改进的地方。下面我就结合本节课的内容，谈一谈我的教学反思。

首先，我觉得在导入环节做得还可以。通过实际生活中的反比例关系案例，比如速度与时间的倒数关系，一下子就激发了学生的学习兴趣。看到他们专注的眼神和积极的互动，我感到非常欣慰。不过，我意识到，虽然案例生动有趣，但可能需要更多的时间让学生消化和吸收，因此，我可能会在今后的教学中，适当增加案例分析的时间，让学生有更多的时间去思考和讨论。

接着，在讲解知识点的时候，我发现学生对于反比例函数的性质理解得比较吃力。尤其是在渐近线的概念和图象的对称性上，他们显得有些困惑。这可能是因为学生对这个概念比较陌生，所以我尝试通过图象展示和实例分析来帮助他们理解。例如，我通过绘制几个不同比例的函数图象，让学生观察并总结出反比例函数图象的对称性和渐近线的特点。这样的方法似乎起到了一定的效果，但我也发现，对于一些基础较弱的学生，这种方法可能还不够直观。

在课堂活动中，我设计了小组讨论和角色扮演，让学生在实践中学习。这种互动式教学方式受到了学生的欢迎，他们在活动中表现出了很高的积极性。然而，我也发现，部分学生在讨论中不太愿意发言，可能是由于他们的自信心不足或者害怕犯错。因此，我计划在今后的教学中，更多地鼓励学生发表自己的观点，哪怕是不成熟的想法，也要给予他们肯定和鼓励。

在作业布置和批改方面，我发现了一些问题。有些学生虽然完成了作业，