2023八年级数学上册 第六章 数据的分析4 数据的离散程度第1课时 极差、方差和标准差说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差说课稿（新版）北师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数据分析素养，通过极差、方差和标准差的计算与应用，使学生能够理解数据的离散程度，提高他们运用数学工具解决实际问题的能力。学生将学会从数据中提取信息，发展数学建模和数据分析的基本技能，同时增强逻辑推理和数学运算的准确性。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解极差、方差和标准差的概念，并能正确计算。

②掌握极差、方差和标准差之间的关系，以及它们在描述数据离散程度方面的应用。

③能够运用极差、方差和标准差分析实际问题中的数据变化规律。

2.教学难点

①理解方差和标准差的数学意义，并区分它们与平均数的关系。

②准确计算较大数据集的方差和标准差，尤其是在计算过程中避免错误。

③将方差和标准差应用于实际情境中，解决实际问题时，能够合理选择和使用这些统计量。四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，首先通过讲授引入极差、方差和标准差的概念，然后引导学生讨论这些概念在数据分析中的作用。

2.设计小组合作活动，让学生通过计算和分析实际数据集，共同探讨方差和标准差的计算方法和应用。

3.利用多媒体展示不同数据集的离散程度对比，帮助学生直观理解这些统计量的意义。

4.通过角色扮演，让学生模拟数据分析专家，讨论如何选择合适的离散程度指标来评估数据集。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数据的离散程度的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否注意到，同样的数据，不同的描述方式可能会给人不同的感觉？比如，一组考试成绩，如果用最高分和最低分来描述，我们能否得到足够的信息？”

展示一些关于不同数据分布的图片或视频片段，让学生初步感受数据离散程度的重要性。

简短介绍数据的离散程度的概念和它在统计分析中的作用，为接下来的学习打下基础。

2.数据的离散程度基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数据的离散程度的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数据的离散程度的定义，包括其主要指标如极差、方差和标准差。

详细介绍极差、方差和标准差的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.数据的离散程度案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数据的离散程度的特性和重要性。

过程：

选择一组学生的身高数据作为案例，分析其极差、方差和标准差。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数据的离散程度如何影响数据的整体分布。

引导学生思考这些数据在描述学生身高分布时的意义，以及如何通过离散程度来评估数据的代表性。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数据离散程度相关的主题进行深入讨论，如“如何通过数据离散程度来评估产品的质量？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数据离散程度的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数据的离散程度的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数据的离散程度的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调数据的离散程度在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些概念。

布置课后作业：让学生收集一组数据，计算其极差、方差和标准差，并分析数据的离散程度，以巩固学习效果。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-统计图表的学习：介绍不同类型的统计图表，如条形图、饼图、散点图等，以及它们在数据表示和分析中的作用。

-实际数据集的分析：提供一些实际的数据集，如人口统计数据、考试成绩、市场调查数据等，供学生进行分析，以增强对离散程度概念的理解。

-统计软件的应用：介绍如何使用Excel、R或Python等统计软件来计算极差、方差和标准差，以及进行更复杂的数据分析。

-数学史上的离散程度研究：简要介绍离散程度概念在数学史上的发展，包括其起源、重要贡献者以及概念的演变。

2.拓展建议：

-阅读统计图表：鼓励学生阅读和分析各种统计图表，理解图表中的数据如何反映数据的离散程度。

-实际数据集项目：设计一个项目，让学生从互联网或现实生活中收集数据，然后使用所学的统计方法进行分析。

-统计软件实践：指导学生使用Excel或其他统计软件进行数据分析，包括计算极差、方差和标准差，以及进行更高级的数据处理。

-数学史研究：引导学生进行数学史的学习，了解离散程度概念的发展过程，以及它在数学其他领域的应用。

-数据可视化：利用数据可视化工具，如Tableau或PowerBI，让学生将数据离散程度的结果以图表形式展示，提高数据的可读性和直观性。

-统计思维的培养：通过解决实际问题，如质量控制、市场分析等，培养学生的统计思维，使其能够从数据中发现趋势和模式。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，共同分析复杂的数据集，通过讨论和合作来提高对离散程度概念的理解和应用能力。

-反思与总结：鼓励学生在分析完数据后，反思所使用的方法和结果，总结经验教训，提高数据分析的技能。七、板书设计

1.重点知识点：

①数据的离散程度

②极差

③方差

④标准差

2.关键词：

①平均数

②差

③平均差

④离散程度

3.重要公式：

①极差=最大值-最小值

②方差=Σ(数据点-平均数)²/数据个数

③标准差=√方差

4.作用和意义：

①反映数据分布的分散程度

②描述数据的波动性

③帮助比较不同数据集的离散程度八、教学反思

教学反思是对教学活动的一种回顾和思考，它帮助我不断改进教学方法，提升教学效果。在这次关于“数据的离散程度”的教学中，我有以下几点反思：

首先，我注意到学生在理解极差、方差和标准差的概念时存在一些困难。我发现，很多学生对这些概念的理解停留在字面意义上，而未能深入理解其背后的数学原理。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，通过更多的实例和实际应用来帮助学生理解这些概念的实际意义。

其次，我发现课堂互动不足。虽然我尝试通过小组讨论和课堂提问来提高学生的参与度，但效果并不理想。有些学生似乎对自己的观点不太自信，不愿意在课堂上表达自己的看法。为了改善这一点，我打算在今后的教学中，创造一个更加开放和包容的课堂氛围，鼓励学生大胆发言，勇于提出问题。

再次，我在教学过程中发现，部分学生对计算过程感到困惑。例如，在计算方差和标准差时，他们容易出错。为了解决这个问题，我计划在课堂上安排更多的练习时间，让学生通过实际操作来熟练掌握计算方法。同时，我也会提供一些计算技巧和记忆方法，帮助他们更好地记忆和运用。

此外，我也意识到，教学资源的运用对学生的学习效果有很大影响。在这次教学中，我使用了多媒体课件，但发现有些学生更倾向于传统的板书教学。因此，我打算在今后的教学中，根据学生的反馈和偏好，灵活运用多种教学资源，如实物教具、图表、视频等，以适应不同学生的学习需求。

在教学评价方面，我发现学生的反馈对于改进教学非常重要。在这次教学中，我收集了学生的评价，发现他们对课堂活动的参与度和对知识的掌