四川省攀枝花市盐边县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）

攀枝花市盐边县2024-2025学年八年级上期期末教学质量监测数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1．4的平方根是（

）A． B．2 C． D．2．下列计算结果正确的是（）A． B．C． D．3．某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调查分析，下列说法正确的是（

）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体C．50名学生是总体的一个样本 D．这种调查方式属于抽样调查4．下列命题是真命题的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．两直线平行，同旁内角互补C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．相等的角都是对顶角5．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．6．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，△ABC中，作，垂直平分，交于点F，交于点E，，若周长为16，，，则为（

）A．3 B．4 C．5 D．68．下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的度数之比为 B．三边长满足关系式C．三条边的长度之比为 D．三个角满足关系式9．如图所示，在△ABC中，，分别垂直平分和，交于点，，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，已知矩形纸片，，，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，、分别交于点O、F，且，则的长为（）A． B． C． D．11．如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且，，点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（

）A．4 B．5 C．6 D．712．如图，在矩形ABCD中，，点为对角线的中点，，交于点，点是对角线上的动点，的最小值为（

）A．2 B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．多项式，的公因式是．15．已知，，则．16．如图，菱形的边长为5，对角线的长为，在平面直角坐标系的位置如图所示，点P是对角线上的一个动点，，当最短时，点P的坐标为．三、解答题（共70分）17．（本题8分）计算：．18．（本题8分）已知：如图，AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB.19．（本题8分）先化简，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m＝3，n＝2．20．（本题8分）如图，正方形网格上的每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，，均在网格点上．(1)作△ABC关于直线的轴对称图形；（不要求写作法）(2)求出△ABC的面积；(3)在对称轴上找出点，使得最小，（不要求写作法）21．（本题8分）国家航天局消息：北京时间2022年4月13日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆满完成本次航天任务．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图(1)此次调查中接受调查的人数为人；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？22．（本题8分）（1）已知a+b＝5，ab＝2．求的值；（2）已知等腰ABC的三边a、b、c为整数，且满足，求ABC的周长．23．（本题10分）如图①，点分别是等边△ABC边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M．（1）求证：；（2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数．24．（本题12分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，射线交于，交的延长线于点，交于点．

(1)求证：．(2)探究与的数量关系，并说明理由．(3)连接，若，，求的长．参考答案：题号12345678910答案CDDBDDBCCC题号1112答案BB13．＜14．15．516．17解：原式．18．解：在△AOC和△DOB中，（对顶角相等）∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．解：原式＝（m2﹣9n2+4n2﹣4mn+m2+5n2﹣5mn2﹣2m2）÷mn＝（﹣4mn﹣5mn2）÷mn＝﹣4﹣5n，当m＝3，n＝2时，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．20．（1）解：如图，为所作；

（2）△ABC的面积为：；（3）如图，连接交于点P，连接，点P即为所求．21．（1）解：（1）不关注、关注、比较关注的共有（人），占调查人数的，∴此次调查中接受调查的人数为（人），故答案为：50；（2）解：“非常关注”的人数是：（人），补全统计图如图所示：（3）解：（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有920人．22．解：（1）∵a+b＝5，ab＝2，∴；（2）∵，∴，∴，∵，，∴，．∵△ABC是等腰三角形，∴当，时，符合三角形的三边关系，△ABC的周长为2+2+3=7；当，时，符合三角形的三边关系，△ABC的周长为3+3+2=8．综上可知，△ABC的周长为7或8．23．解：（1）证明：如图1，是等边三角形，，，又点、运动速度相同，，在与中，，；（2）点、在、边上运动的过程中，不变．理由：，，是的外角，，∵∠BAC=60°，；（3）如图，点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，不变．理由：同理可得，，，是的外角，，，即若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，