山东省济南市高新区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前2024至2025学年第一学期期末学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．16 D．2．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．3．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解20万只节能灯的使用寿命 B．了解某班35名学生的视力情况 C．了解某条河流的水质情况 D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度4．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1065．单项式﹣12x3y的次数是（）A．4 B．3 C．5 D．﹣126．如图，∠1＝30°，则射线OA表示为（）A．南偏西60° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏东30°7．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣28．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求ba的值是（）A．2 B．3 C．8 D．69．﹣（a﹣b+c）去括号后的结果正确的是（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a+b+c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c10．圆心角为120°的扇形的半径是3cm，则这个扇形的面积是（）A．6πcm2 B．3πcm2 C．9πcm2 D．πcm211．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（）A．80m＝2×50×（90﹣m） B．2×50m＝80×（90﹣m） C．2×80m＝50×（90﹣m） D．50m＝2×80×（90﹣m）12．将偶数按下表排成5列（）根据上面排列规律，2008应在（）A．251行，第五列 B．251行，第四列 C．251行，第三列 D．502行，第一列第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．14．小正方形网格如图所示，点A、B、C、D、O均为格点，那么∠AOB∠COD（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为℃．16．在数轴上点A表示﹣4，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是．17．如图所示，某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第天．18．如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的正东方向7km处设置第一个广告牌，之后每往东20km就设置一个广告牌．一汽车从A地出发，沿此道路向东行驶当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为km．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：8﹣（﹣3）+（﹣2）﹣15．20．（本题4分）计算：−25÷521．（本题4分）化简：x+（5x﹣3y）﹣（x﹣2y）．22．（本题5分）计算：−323．（本题5分）解下列方程：2x+1324．（本题6分）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线AB与射线CD相交于点P．25．（本题6分）如图，已知∠AOC=12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC解：∵∠AOC=12∠BOC，∠∴∠BOC＝2∠AOC＝°，∴∠AOB＝∠+∠＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠∴∠COD＝∠AOD﹣∠＝°．26．（本题6分）先化简，再求值：2y2+2（x2﹣y）﹣（2y2﹣y），其中x＝﹣2，y＝3．27．（本题8分）根据以下素材，探索完成任务．素材1：某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．素材2：学校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．问题解决【任务1】若x＝200，分别计算两种方案的费用；【任务2】从方案一，方案二中任选一种方案，请用含x的代数式表示所选方案的费用．28．（本题8分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元．（1）设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量：甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10（2）用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元（写出化简后的结果）；（3）求甲仓库运到A工地的水泥的吨数．29．（本题10分）阅读感悟：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，线段BD＝1cm，请你补全图形，并求CD的长度．以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，所以BC＝AB＝cm．因为BD＝1cm，所以CD＝BC﹣BD＝cm．小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．完成以下问题：（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；（2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长度．（3）像这样，根据位置的不同产生多种结果的分析过程体现的数学思想是___________。30．（本题12分）在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则我们就称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若CACB=2，则称点C是【A，B】的亮点；若CBCA=2，则称点C是【当点C在线段AB的延长线上时，若CACB=2，称点C是【A，例如：如图1，数轴上，点A、B、C、D分别表示数﹣1、2、1、0，则点C是【A，B】的亮点，又是【A，D】的暗点；点D是【B，A】的亮点，又是【B，C】的暗点．（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．【M，N】的亮点表示的数是；【N，M】的亮点表示的数是；【M，N】的暗点表示的数是；【N