人教版小学六年级数学下册教案【绝版经典一份非常好的参考教案】

1人教版小学六年级数教学计划：2一、基本情况六年级一班现有69人，其中男生33人，女生36人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，数学基本功扎实，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末统考均分87分，及格率100%,优分率96%。其中学习比较突出的有16人，处于中间水平的有41人，中下水平的有12人。这7名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。1、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材2、教学目标①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。3、教学重点①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。4②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。4、教学难点5①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。5、教具和学具三角板直尺圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸三、教学措施61、充分利用远程教育资源和网络等现代化3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞一、负数(3课时)第一至二周二、圆柱与圆锥(9课时)至五周7三、比例(14课时)2.正比例和反比例的意义……………4课时左右四、统计(2课时)周五、数学广角(3课时)一周六、整理和复习(27课时)第十第十82.空间与图形………………9课时左右3.统计与概率…………………4课时左右4.综合应用…………4课时第一课时负数的认识9商店在春节前夕运来一批新鲜的草莓，第一天盈利500元，第二天不试试看单位：元第一天第二天第三天减200元，我们还可以说是负200元，那-200元叫什么数?看来生活中还有一种新数：负数，这节课我们就来学习认识负数。(板书课关于负数你想学习和研究些什么?学生回答，老师板书生活中的应用，负数表示什么,产生与历史，分类在生活中你听说过或者用到过负数吗?(学生纷纷回答一些实际生活中的例子)出示例1:师抓住温度的表示法进行讲解重点讲解+5-2的含义小结并板书：“+5”这个数读作正五，书写这个数时，只要在以前学过的数5的前面加一个正号，“+5”也可以写成“5”;“-2”这个数读作负二，书写时，可以写成“-2”。1、2007年3月7日北京最高气温是6c,最低气温是-6c,北京历史的最低温度为-20c,中国的最低温度的记录是-55c。你能解释一下这些温度的含义吗?2、在本子上用温度计表示下面几个温度：6c-6c-20c-55c二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系1.同学们展示各自找到的一些负数例子。(各自发言)小结：存入2000元用+2000表示取出500元用—500表示，两个量正你会读这写数吗?齐读各种正数、负数。小结读法和写法你还能再说出一些正数和负数吗?生说出各种正负数那么正负数有多少个?能说完吗?【设计理念】银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。师引导：观察这些数，你能把它们分类吗?请师问：你为什么这样分?小结：像+15、19、+2000这样的数都是正数，像-1、-11、-7、-500这样的数都是负数。正数都大于0,负数都小于0。0既不是正数也不是负数。(完成板书)(1)完成第4页第2题。提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么?(都是负数，低于海平面或比0小)(2)完成第8页“练习一”第1题。①0为什么不写?(0既不是正数，也不是负数)②观察这些正数，你发现了什么?(正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数)③你是怎样理解负数的?(负数要小于0,可以是整数、小数或分数)【设计理念】本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数，沟通新旧知识的内在三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗?(收入与支出、盈利与亏损、方向相反……)师：下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用正数表示、支出用负数表示，怎样表示?3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。【设计理念】世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世奇与偶，正与负，左与右，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，要通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想。第二课时数轴上表示数教学内容：例3以及相关的习题教学目标：初步体会数轴上正负数的排列规律教学重难点：不管表示什么数，都要从0点开始。教学准备：教学过程：三人为一组，中间人不动。左右两边的人听老师的指令，其他同学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记录结果最能说明问题。1、甲向右走1步，乙向左走1步。【预设】一部分学生不假思索地用汉字表示。另一部分在思考能不能用上+-这些符号。应该有少部分学生一下子就能明白向右的记做+1,向左的记做-1。问题一：有相当一部分人不知道怎么操作。这时，老师可以做相应的暗示。用正负数来表示。问题二：哪边为正呢?(结合平时的在直线上表示数，一般在右边。那么向左的就是负数了。)2、甲向右走2步，乙向左走2步【预计】此刻应该有大部分很快地用正负数表示了。老师提问：能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢?数和形结合在一起呢?【预设】可能有学生提出“在直线上表示数”。但可能是知其一不知其二。所以，这是这节课的重难点。1、在直线上表示0、1、2、3,首先找到找到了分界点(分界数)。然后定好单位长度。这些数有什么特点?除0以外都是正数，越往右边的数越大【预设】学生可能发现不了，越往右边数越大。这是一个重点，引出“数轴的三要素”之一的方向。有必要的话需要老师做适当的提示。引出“数轴”这个概念。(为下一节课的比较大小做准备)2、在同一条直线上表示出-1、-2、-3.——有什么发现?你能表示出-2.5吗?①、从0开始往左边数2格，再数半格也就是在2与3的中间。②、你有什么发现?1、做一做第7页第一题2、做一做第7页第二题四、完成作业练习一3(比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示)第三课时比较大小教学内容：例4.及相关练习教学目标：能充分利用数轴进行负数的大小比较；教学重难点：负数之间的比较。教学过程：思考一个问题：零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度要冷一些?说明了零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度这两个温度哪一个温度要低一些?你可以得出什么结论?(也就是比较-1和-10的大小，我们可以想什么办法来比较它们的大小呢??【预设】-1、-10这两个数相对于学生来说，才认识不久，估计有一部分学生可以得出-1的温度高于-10(-10的温度低于-1).【说明】有温度计的可以带上将一周的最低气温在数轴上表示出来。出示例4.提问：哪些温度最冷?将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热排列你发现了什么?在此基础上，要求学生比较大小0()2,-2()-3,-1()0,-1小结：正数与0比，负数与0比，负数之间的比，正数之间的比(已有知识)。2、学生可能还会说：-1与1到0的距离一样，只是方向(符号)相三、练习练习一的第6、7题。第二单元圆拄与圆锥杂谈第二单元圆拄与圆锥第一课时圆拄的认识教学目标1.使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图.2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念.教学重点理解掌握圆柱的特征.教学难点1.建立空间观念.2.弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系.教学过程1.投影出示长方体、正方体.复习长方体、正方体的特征2.投影出示圆柱.使学生明确：圆柱.3.导入、揭示课题.板书：圆柱的认识(一)圆柱的认识1.教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体?2.教师出示实物.3.出示投影，展示实物图.4.揭示实物图，出现圆柱几何图形.我们叫它圆柱.(二)圆柱的面.1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面.2.互相交流，什么感觉.启发学生动手实验：(1)用手平摸上下底，有什么特点.(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点.(3)用双手摸侧面.圆柱的上、下两个面叫做底面.它们是两个完全相同的两个圆.圆柱的侧面，是一个曲面.(三)圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.1.用直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.(四)操作实验1、做书11面的游戏，得出圆拄与长方体有关系，有什么关系呢?2、操作，将圆柱侧面展开。学生剪一剪，试试看使学生明确：今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?1.指出下面圆柱的底面、侧面和高.2.指出下面图形中哪些是圆柱.第二课时圆柱的表面积1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.(一)口答下列各题(只列式不计算).1.圆的半径是5厘米，周长是多少?面积是多少?2.圆的直径是3分米，周长是多少?面积是多少?(二)长方形的面积计算公式是什么?(三)回忆圆柱体的特征.(一)圆柱的侧面积.1.学生讨论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.(二)教学例1.1.出示例1例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积.(得数保留两位小数)2.学生独立解答教师板书：3.14×0.5×1.8≈2.83(平方米)答：它的侧面积约是2.83平方米.3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积.(三)圆柱的表面积.1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积.2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积.(四)教学例2.1.出示例2例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少?2.学生独立解答侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)底面积：3.14×=78.5(平方厘米)表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米.3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.(五)教学例3.1.出示例3例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)2.教师提问：解答这道题应注意什么?桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.3.学生解答，教师板书.水桶的侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)=3.14×=314(平方厘米)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用1900平方厘米.这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.(1)“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.(2)“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?面积.另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用.(一)求出下面各圆柱的侧面积.1.底面周长是1.6米，高是0.7米2.底面半径是3.2分米，高是5分米(二)计算下面各圆柱的表面积.(单位：厘米)积.(有盖和无盖两种)(一)砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米.在教学目标：教学重点：教学难点：教学过程：1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)1、练习二第13题(1)复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积并指名板演。2、练习二第7题(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)(2)学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(3)圆柱的体积教学内容：P19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学过程：1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)面各是什么,怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么?求什么?③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。②2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)④50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的体积是0.0105立方米。一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(4)做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)4、教学例6(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相积，再求体积.)1、做第21页练习三的第1题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。2、练习三第5题。(1)指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题(1)学生独立审题，完成9、10两题圆锥的认识教学目的：2、使学生学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同教具准备：圆柱体、圆锥体；垫板；直尺、大三角板；学具准备：圆锥体模型、垫板；直尺、教学过程：2、这些物体的形状有一个共同的名字，你能你想为什么取名叫圆锥?(板书课题：圆锥)对于圆锥你想了解些什么?(板书：面、高、体积；)3、我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。二、探索研究：(一)圆锥形状的认识。引导观察特征圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，最上面还有一个顶点。(二)圆锥大小的研究1、比较圆锥体，你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)比较圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么?(圆锥体的大小与高有关)2、圆锥高的认识(1)高在哪里?两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没不同意见?(2)指母线的这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?进一步明确圆锥的高的概念)(4)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高，板书：1条)(5)在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。3、圆锥高的测量(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?(2)验证：究竟谁说得对?让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的顶点旋转一周，会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?1、找一找，哪些图形是圆锥体?(略)(1)圆锥有无数条高()(2)圆锥的底面是一个椭圆()(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形()(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()2、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同形体相同点不同点侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形2个长方形无数条圆锥圆形曲面扇形这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?圆锥的体积教学内容：圆锥的体积(教材第25页、第26页和相关的内容)教学目标：1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，会运用公式计算圆锥的体积。2、培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学准备：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水。教学步骤：(出示铅锤，引出问题)师：同学们，我们在前面学习圆锥的认识时，曾经见过这个物体，知道这是什么吗?这是一个铅锤，它的外形就像同学们说的是一个圆锥，这个圆锥所占空间的大小就是圆锥的体积，我们有没有办法来测量这个铅锤的体积(学生进行讨论)生：我们可以用以前学习的排水法来解决这个问题，可以把这个铅锤放入一个盛满水的容器里，溢出的水就是这个铅锤的体积。师：可以吗?我们一起来看一下。(师拿出量杯演示)师：老师手里拿的是一个盛水的量杯，我们把铅锤放入这个量杯中，生：水面上升了。师：谁来说一说，你如何测量铅锤的体积呢?生：我们可以先看这个铅锤没有浸入水中时水的体积是多少，然后把这个铅锤放入水中，再看此时的体积是多少，算出差，就是铅锤的体积。师：我们刚才测量铅锤的体积的方法就是以前学过的用来测量不规则物体的方法，也就是排水法，哪位同学愿意对我们刚才的方法进行评价?生：这种方法比较麻烦。师：是啊，要是能简单些就好了。生：这种方法不精确。师：那么其他同学呢?谁还愿意说说?(师出示麦堆图片)排水法比较麻烦，如果我们来测量外形也近似于圆锥的麦堆体积时，能把它放入水里吗?生：(齐答)不能。对!排水法不适合解决这一类的问题，具有局限性。今天我们就寻找解决这类问题的一个普遍方法，所以今天这节课我们就来学习圆锥的(板书：圆锥的体积)1、引导学生独立思考，提出各种猜想。师：请同学们回忆一下，我们现在已经学习了哪些物体体积的计算方法呢?生：我们已经学过长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法。(出示长方体、正方体、圆柱体的模型)长方体、正方体、圆柱体，你认为哪一种物体体积的计算方法可能与圆锥有关呢?生：圆柱。师：你觉得是圆柱，你能说说你猜测的依据吗?生：因为圆柱的底面也是一个圆形。师：是这样的吗?就像这位同学说的，(出示圆柱和圆锥的模型)圆柱体和圆锥体它们在面之间是有相似性的，所以它们体积之间也有一定的关系。你们大胆的猜测一下，圆柱体和圆锥体的体积存在什么样的关系呢?谁愿意来试一下，大胆的猜测。(学生纷纷举手)生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：我猜测等底等高的圆柱和圆锥的体积是3倍的关系。师：刚才两位同学都谈到了圆柱和圆锥的体积是3倍。师：是不是这样呢?这是同学们的猜测，有了猜测，下一步我们应该做什么呢?生：实验。师：对，实验，有了猜测，我们就应该动手操作，进行实验，来验证2、开展实验收集数据。师：每组的桌面上有老师提供的水和圆柱、圆锥的模具，请同学们运用这些材料进行实验，看看我们的猜测是不是正确的，看看圆柱和圆锥的体积到底存在什么关系?大家边实验边填写实验记录单。我们先看一下实验记录单。(出示实验记录单)实验次数选择一个圆柱与圆锥比较我们发现实验结果它们体积之间关系123师：我们需要做几次实验?生：3次。师：谁来说一说，第二列的内容需要做的是什么?生：选择一个圆柱与圆锥进行比较师：选择一个圆柱与圆锥比较，我们比较的是什么?生：比较的是圆柱和圆锥的底面和高。师：说的真棒，大家听清楚了吗?下一步我们需要做什么?生：(略)师：这一列要填的是，你们所选的圆柱和圆锥体积的关系，知道如何填写这个表了吗?下面就按实验记录单的要求来一项一项地实验。(学生讨论实验的方法)(学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导)3、分析数据，作出判断。2(学生参与热情非常高)师：刚才每组都完成了3次实验，哪个小组愿意到前面来介绍一下你们的实验过程和实验结果呢?(学生有些犹豫)师：哪组最勇敢，愿意试一试，拿好你们的实验用具和实验记录单。(学生上台演示)生：我们先量一量它们是不是等底等高的，我们拿把尺子放在平放的圆柱与圆锥上，看尺子是不是平的，如果是平的，它们就是等高的。我们再看它们是不是等底的，我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，说明它们是等底的。我们拿圆锥体盛满水往圆锥体里倒，正好倒了3次，这个圆柱体就满了。说明圆锥体积是圆柱的1/3。师：这是第一次实验，第二次呢?也正好倒了3次，说明圆锥体积是圆柱的1/3。师：那第三次呢?生：我们第三次用的是不等底也不等高的圆柱和圆锥。我们先把它们放在一起，用眼睛就很容易看出它们不是等高。再把它们摞在一起，它们也不是等到底的，我们倒了3次时不仅倒满了，而且溢出了，说明不等到底也不等高的圆柱和圆锥不是3倍的关系。师：刚才这一小组的同学在验证两个圆柱和圆锥的底和高时的方法是很科学的。他们的实验非常细致，我们为他们鼓鼓掌!(学生脸上洋溢着成功的喜悦)师：还有哪一组说说你们的实验过程和实验结果呢?生：我们第一次实验用的是等底等高的圆柱与圆锥，实验结果圆柱体积是圆锥的3倍。第二次我们实验的圆柱和圆锥是等底不等高的，实验结果圆柱体积是圆锥的4倍。第三次实验的圆柱和圆锥是不等底不等高的，圆柱体积是圆锥的5倍。同?通过你们的实验验证了你们的猜测了吗?(学生纷纷点头)师：在这里，你们有没有什么疑问?(学生茫然)我发现同学们实验生：因为实验用的圆柱和圆锥的底和高不同，只有等底等高的圆柱才师：就像刚才有些小组的实验结果，有的是4倍，有的是5倍。4、总结结论。师：只有当圆柱与圆锥是等底等高的，圆柱的体积就是圆锥体积3倍，如果不是等底等高的它们的关系是不固定的。师：(强调)等底等高的圆柱和圆锥存在什么样的关?。生：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(板书：V圆锥=1/3V圆柱)圆柱与圆锥体积之间的关系，对于我们得到圆锥体的体积计算方法有什么帮助呢?(生点头)师：谁来说一说圆锥的体积计算公式是什么?生：圆锥体积等于圆柱体积乘于1/3。师：我们能不能说得更具体一些，谁来试试?生：圆锥体积等于1/3Sh。5、加深理解。师：这就是圆锥的体积计算公式，在公式里S和h分别表示什么呢?师：同意他的看法吗?生：(纷纷摇头)不同意!师：哪位同学来补充一下?师：同意他说的吗?生：(大声)同意!生：是圆锥的高。师：那你知道Sh的积是什么吗?生：是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积。师：真棒!是和它等底等高的圆柱的体积，那为什么要乘于1/3呢?生：因为圆锥体积等于圆柱体积的1/3。师：又忘了前提条件，等底等高的圆锥是圆柱体积的1/3,所以我们一定要记住还要乘于1/3。师：我们在计算圆锥的体积时需要知道什么条件?生：知道圆锥的底面半径和高。我们回顾一下，刚才我们在研究圆锥体的体积公式时，首先观察，发现圆锥的面与圆柱的面有相似性，然后大胆猜测，猜测它们的体积之间可能具有3倍关系。接着，我们通过动手操作实验，验证我们的猜想，最后对我们的实验结果进行了细致的分析，从而归纳、总结出圆锥的体积计算公式。师：现在我们能不能计算出圆锥的体积?找到了普遍的方法了吗?我们要计算出圆锥的体积，还需要测量哪些数据?生：需要测量它的底面半径和高。生：需要测量它的底面直径和高。生：需要测量它的底面周长和高。师：说得不错!老师这里提供了3组数据。(出示)①r=4cm,h=6cm②d=8cm,h=6cm③c=25.12cm,h=6cm师：请你们从中任选一组条件进行计算。(请一名学生板演，其余学生自己尝试解答)(集体订正)师：我发现许多同学的答案都是301.44cm,有谁来说一说，错在哪生：他们的没有乘于1/3。师：如果不乘于1/3,得到的是谁的体积?生：得到的是和它等底等高的圆柱的体积。师：还是我们要求的铅锤的体积吗?(生齐答不是)观察他的计算过程并和你们的比较，谁有更简便的方法?生：6×1/3可以直接约分。师：约分结果是几?生：(齐答)2。师：然后2×50.24,直接得到100.48。这方法可以吗?生：(齐答)可以!师：我们在计算时一定要认真观察数据的特点，然后根据乘法的交换律和结合律进行简便运算。师：刚才这位同学是一个善于观察的孩子，非常好!吗?师：下面请同学们打开课本28页，我们共同完成第7题。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。()(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相(生手势)师：同学们都认为是错的，那么谁来讲一讲为什么错了?生：我认为等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积才是圆柱体积的1/3。师：真不错!(生用手势表示第二题答案)师：这次大家都认为是对的，那么对的理由在哪呢?生：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，所以圆柱体积大于与它等到底等高的圆锥体积。师：说得非常好!(生用手势表示第三题答案)师：这次意见不统一了，有的认为是对的，有的认为错的，哪位同学来说一说?生：我认为这道题是错的，应该加一个前提条件，圆柱与圆锥是等底等高的。师：其他同学呢?生：圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积才一定相等。师：今天我们学习了圆锥体积，谁来说说你的体会与收获呢?生：我知道了等底等高的前提下，圆锥体积是圆柱体积的1/3。生：在学习一个不认识的图形时，可以把它转化成一个认识的图形。希望我们今天学到的猜测---验证---总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中。老师希望你们像科学家那样，在今后的学习中不断创新、就一定能获得更多的知识!整理和复习教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。教学目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?高。)2.圆锥的特征(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(2)做第29页第1题(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(底面的周长×高)(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)2、圆锥的体积怎样计算?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=1/3Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)3、做第29页第2题4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)2、做练习五的第2题。(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)练习五的第3、4、6题。第三单元比例(一)杂谈教学内容：教材第32页---67页，包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用三部分内容。教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能利用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点：理解比例的意义，比例基本性质的应用，认识正反比例的意义及图象，理解比例尺的意义及应用，用正反比例解决问题并正确解答。学情分析：本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。学生有一定的生活常识。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基课时安排：比例(14课时)3、比例的应用--------5课时整理和复习-------2课时第一课时比例的意义教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教具准备：多媒体课件教学过程：一、比例的意义1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2.出示情境图，1)、说一说各幅图的情景。2)、图中有什么相同之处?3)“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗?”4)、写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现?操场上的国旗：教室里的国旗：教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。也可以这样表示：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比3.师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。4.比较“比”和“比例”两个概念。上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：有四项。完成课文"做一做"。第1题。(强调：本课主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。)第2题。(2)同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多(1)什么叫做比例?(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?(用1、2、5、10四个数写出所有的比例式。8个，并且找出写的规律。)完成课文练习六第1～3题。第二课时比例的基本性质教学内容：比例的基本性质教学目标：1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教具准备：多媒体课件教学过程：1.什么叫做比例?2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。1/2:1/3和6:40.2:和1:43.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?如(1)半径与直径的比：=(2)半径的比等于直径的比：=(3)半径的比等于周长的比：=(4)周长与直径的比：=1.比例各部分名称。(1)教师说明组成比例的四个数的名称。例如：2.4:1.6=60:40内项外项如：2.4:1.6=60:402.比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96两个外项的积是0.6×1=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4.填一填。二5.做一做。完成课本中的“做一做”。6.课堂小结(1)说一说比例的基本性质。(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?完成课文练习六第4～6题。(本节课重点让学生理解掌握比例的基本性质，到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例；1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。)第三课时解比例【教学目标】使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。【教学过程】上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。1.教学例2。出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。”或者可以列成这样的式子：问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。2.教学例3。解比例：提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。问题：“这个方程你们会解吗?”让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解3.总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么?”(1)根据比例的基本性质把比例变成方程。(2)用解方程的方法求解。问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)4.完成“做一做”的内容。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固练习四、课堂小结第四课时练习课教学内容：练习六的习题及补充练习。教学目标：1.使学生进一步理解比例的意义.2.理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学过程：1、说说比和比例有什么区别2、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和5/8:1/43、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能写成几组就组几组)作业：练习六成正比例的量第五课时成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教具准备：多媒体课件教学过程：一揭示课题1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗?在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如：(1)班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。(3)上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。(4)排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1.教学例1问：你看到了什么?生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。(2)出示表格。体积/cm35问：你有什么发现?学生不难发现：杯子的底面积不变，是25cm2。板书：教师：体积与高度的比值一定。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。(三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定)(3)用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示：(4)想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量?长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。(1)出示表格(见书)(2)依据下表中的数据描点。(见书)(3)从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。(4)看图回答问题。①如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?生：175cm3。②体积是225cm3的水，杯里水面高度是多少?生：9cm。③杯中水的高度是14cm,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?生：水的体积是350cm3,相对应的点一定在这条直线上。(5)你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。过程要求：(1)读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么?(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例。理由：③种程和时间的比值(速度)一定。(3)在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。(4)行驶120(5)你还能提出什么问题?4.课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第1～5题。再做。板书成正比例的量一、填空题。1.总价一定，购买算草本的本数和单价成()比例。2.工作效率一定，工作总量和工作时间成()比例。3.除数不变，被除数和商成()比例。5.有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成()比例。6.正方形的周长和边长成()比例，正方形的面积和边长()7.圆的周长与直径成()比例。8.时间一定，路程和速度成()比例。9.如果ab=3,则a和b成()比例。10.甲数的1/2等于乙数的1/3,那么甲和乙数的比是():12.在比例里，两个外项的积一定，两个内项()比例。14.一个三角形的底是5厘米，它的面积和高()比例。二、判断题。(对的在括号内打“√”,错的打"×")3.长方形的周长是48米，它的长和宽成反比例。()6.两个比可以组成一个比例。()1.表示x和y成正比例关系的是()。A.x-y=4B.y+x=10C.x+y=24D.y=2/3xA.每米铁丝的重量B.每千克铁丝的长度C.总重量3.铺地面积一定，()和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长B.每块砖的面积C.每块砖的周长A.成正比例B.成反比例C.不成比例A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个，乙教学目标：例的意义。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教具准备：多媒体课件教学过程：一导入新课回答要点：(1)两种相关联的量；(2)一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；(3)两个量的比值一定。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。(1)每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；(2)大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；(3)总质量与袋数的比值一定。板书：3.揭示课题。成反比例呢?二探索新知1.教学例3。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)出示表格。请学生认真观察表中数据的变化情况。学生不难发现：和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说明这一规律：(3)归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(4)用字母表示。在教师的引导下，学生举例说明。如：(1)大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。(2)教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。(3)长方形的面积一定，长和宽成反比例。3.你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。(1)反比例关系也可以用图像来表示。(2)表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。(3)图像特征不要求掌握。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第6～11题。补充练习：正、反比例的判断2、做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。()A、成正5、路程一定，车轮的直径与车轮转的圈数。()A、成正比例关系B、成反比例关系C、不成比例6、小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.()A、成正比例B、成反比例C、不成比例7、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成()。8、互为倒数的两个数，它们一定成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断9、小王的身高与体重成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断10.全班人数一定，出勤人数和出勤率()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例1、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C,如果A一定，那么B和C成()比例关系，如果C一定，A和B成()比例关系。)比例关系。3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成()比例7、直圆柱的高一定，它的底面半径和体积成() 三、判断题。3、a是b的5/7,数a和数b成正比例。()个数一定互为倒数。()第七课时练习课教学内容：练习课(一)教学目标：人析能力。教学过程：(1)每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632(2)木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。箱数5025()()④每箱个数和箱数成什么比例?(3)看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620③这里哪一个量一定，你是怎么知道的?④每天看的页数与所看天数有什么关系?说明理由。(4)征订《XX学习报》,征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010①请你把表格补充完整。②征订的份数与应付的钱数成什么比例?说明理由。2.正、反比例意义。你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?正反比例关系和反比例关系有什么不同?过程要求：(1)学生独立思考，尝试归纳。(2)同学之间互相交流，学会表达。(3)全班交流。使学生明确几个要点：正比例：①两种相关联的量。②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增(1)每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。()(2)一个人的年龄和体重。()(3)长方形的周长和宽。()(4)长方形的长一定，面积与宽。()(5)三角形的高一定，面积与底。()(6)圆的面积与半径。()过程要求：(1)逐一出示以上各题。(2)学生判断，并说明理由。(3)教师小结。(方法，关键)第三单元比例(二)第三单元比例(二)第八课时练习课教学内容：练习课(二)教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：一复习出示表格。表一路程/千米4080160200320时间/时12458表二时行多少千米12090604030时间/时346912提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的?根据什么判断路程和时间成正比例?从表2中，你怎样发现路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?比例关系?师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?(一定)4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点?判断两种量是否作业教学目标：2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3.理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的二、教学比例尺的意义。1.什么是比例尺出示图例1:在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的例尺。让学生看图。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1:100000000是数值比例尺，有时也可以写成：,1:100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。还有一种是线段比例尺(看北京地图),表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”4.介绍放大比例尺出示图例2学生看图，“你知道比例‘2:1'表示什么意思吗?这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2:1比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。比例尺书写特征。(1)观察：比例尺1:100000000比例尺1:5000000比例尺2:1(2)看一看，比例尺书写形式有什么特征。“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离=1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值尺吗?”再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作“50千米等于多少厘米?”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”图上距离：实际距离=1:5000000各是多少，表示什么意思。最后教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。10厘米：10米，要把后项的米化成③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成"1",如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。过程要求：(1)学生独立完成。(要求写出数值比例尺)(2)同学之间互相交流。(3)汇报交流结果。2.完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。(本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。)第十课时---解决问题教学内容：解决问题教学目标：1.使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。题的能力。教学过程：一旧知铺垫(1)比例尺1:45000(2)比例尺80:11.教学例2。(1)出示课文例题及插图。(2)说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①1号线的图上长度是10cm;②这幅地图的比例尺1:500000。所求问题：1号线的实际长度是多少?(3)你认为可以用什么方法解决问题?②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。③汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答X=10×500000(问：根据什么?)答：略算术解：根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺答：略2.教学例3。(1)出示例题，学生了解题目要求。(2)讨论：你想怎样画?通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①确定比例尺；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。(3)小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。如：选择比例尺1:1000画图。求出图上的长度操场平面图：三巩固练习1.完成课文“”做一做”2.完成课文练习八第4～10题。辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。补充练习：比例尺1、在比例尺是1:5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是()千米。2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是()3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是()4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1:50000的地图上，约是()厘米。(得数保留整厘米数)5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000的比例尺把它画在图纸上，长画(),宽画()。6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少?7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适?运动场长150米，在图上应画多长?8、在比例尺是1:400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3:2。这个长方形的实际面积是多少?2、1:2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是()公3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50:1,图上长5厘米，实际4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是()。6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画()厘米。7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是()。8、、A的与B的相等，那么A:B=():(),它们的比值是()。的实际距离是()千米.10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3,甲乙齿轮的转数比是().11、在一张比例尺为1:300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是()米60米，画在这张图纸上应画()厘米。【教学目标】1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【教学过程】一、创设情境，引入新课。1.出示图景：“看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象?哪些是将物体放大?哪些是将物体缩小?”根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大例4:按2:1画出下面三个图形放大后的图形。讨论如何解决问题?把图形按2:1的比放大是什么意思?就是把图形的每条边放大到原来的2倍。思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办?是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了?比较两幅图的长有什么关系?宽呢?让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2:1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又会发生什么变化?得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”独立完成“做一做”,交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格?什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?通过本课的学习，你有哪些收获?比例的应用【教学目标】1.使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，2.使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深3.培养学生的判断分析推理能力。【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。【教学过程】1、下面各题两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2)从甲地到乙地，行驶的速度和时间。(4)书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。2、根据题意用等式表示。(1)汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。(2)汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。二、创设情境引入内容1.出示例5:“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据?你能提出什么问题?”学生回答后引出求水费的实际问题。答的方法。引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学出示以下问题让学生思考和讨论：①问题中有哪两种量?②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是