中考数学一轮复习考点练习考向33 统计和概率（含答案详解）

试卷第=page88页，共=sectionpages88页考向33统计和概率【真题再现】1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（

）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.42．（2022·内蒙古·中考真题）下列说法正确的是（

）A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定3．（2022·江苏镇江·统考中考真题）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数．下列结论：①当时，两组数据的平均数相等；②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．①④ D．③④4．（2022·山东东营·统考中考真题）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（

）A． B． C． D．5．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（

）A． B． C． D．16．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．7．（2022·内蒙古·中考真题）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率．8．（2022·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．【考点梳理】考点一：全面调查与抽样调查1．有关概念1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．考点二：总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．考点三：几种常见的统计图表1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．特点：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．扇形的圆心角=360°×百分比．4．频数分布直方图1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．考点四：众数、中位数、平均数、方差1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．3.平均数1）平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．2）加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．4.方差．通常用“”表示，即．在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数【题型探究】题型一：统计调查9．（2023·广西贵港·统考一模）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D．为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查10．（2023·湖北咸宁·校联考一模）下列说法正确的是（

）A．打开电视机，它正在播广告是必然事件B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为10011．（2023·广西南宁·南宁二中校考一模）下列说法正确的是（

）A．了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查B．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D．方差越小，数据的波动越小题型二;统计图12．（2023·云南·校考一模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（

）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人13．（2022·江西赣州·统考二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（

）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人14．（2023·江苏徐州·校考一模）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（

）A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1题型三：数据分析15．（2023·山西晋城·统考一模）每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（

）A．， B．，C．， D．，16．（2023·河北衡水·校考模拟预测）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4.后来发现，第一位同学的投篮次数统计错误，比实际个数要多．与实际比较，这组数据的平均数和，中位数变化情况分别是（

）A．变大，不变 B．变大，变小 C．变大，变大或不变 D．变小，变小17．（2023·安徽亳州·校考模拟预测）如图是某班甲、乙两名射击选手最近10次射击训练成绩的折线统计图，下面四个推断中合理的是（

）A．甲射击成绩的平均数是8、乙射击成绩的平均数是7．5 B．甲、乙的射击成绩的众数都是8C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D．甲成绩的中位数是8、乙成绩的中位数7．5题型四：概率18．（2023·河南周口·校联考一模）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（除数字不同外，其他完全相同），A转盘上的数字分别为，1，2，B转盘上的数字分别为，5，6，同时转动两个转盘（规定：若指针恰好停留在分界线上，则重新转一次），则转出的数字之积为正数的概率是（）A． B． C． D．19．（2023·山西吕梁·统考一模）不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（

）A． B． C． D．20．（2023·安徽蚌埠·校联考一模）如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（）A． B． C． D．题型五：统计和概率的综合21．（2023·天津南开·南开翔宇学校校考一模）某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩．根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为，图1中m的值为；(2)求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，估计其中获得10分的学生人数．22．（2023·江西上饶·校联考一模）为了解学生最喜欢的球类运动，学校从九年级的学生中随机抽取了部分学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在5种球类运动中只选择最喜欢的一种），5种球类运动分别是：A篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球．(1)某学生选到足球的概率是______．(2)学校想从4名学生（2名男生，2名女生）中随机抽取2名学生谈谈自己喜爱的原因．请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生是一男一女的概率．23．（2023·山西晋城·统考一模）寒潮是一种灾害性天气，一般是冬半年（10月——次年3月）的寒冷空气向某地侵袭，造成大范围急剧降温、大风和雨雪天气，若能使该地的温度在一天内降低以上，且最低气温在以下，则将这股冷空气叫作寒潮．下面是我国年中央气象台发布寒潮预警次数逐月分布条形统计图和扇形统计图（不完整）：请根据上述信息，解答下列问题：(1)年中央气象台共发布寒潮预警__________次；将条形统计图补充完整．(2)分析近12年中央气象台发布的寒潮预警的特点．(3)小李同学对寒潮预警很感兴趣，她查阅资料发现2010年发布了新的《中央气象台气象灾害预警发布办法》，但是部分省市根据自己的特点继续沿用2007年的气象灾害预警办法．她收集了2007年中央气象台寒潮预警发布标准中四种寒潮预警信号的卡片（除内容外，其余完全相同），分别为红色预警、橙色预警、黄色预警、蓝色预警．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的概率．【必刷好题】一、单选题24．（2023·安徽池州·校联考一模）下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（

）A．检测神舟十五号飞船的零部件 B．调查某市中学生的视力状况C．调查安徽省中学生的体育运动情况 D．调查一批节能灯的使用寿命25．（2023·河北保定·统考一模）水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（

）A． B． C． D．26．（2023·山西晋中·统考一模）寒假期间王华坚持每天在家做跳绳训练，他记录了最近一周的成绩（个/分）：157、159、160、162、160、163、164，该组数据的中位数和众数分别为（

）A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、16027．（2023·广东深圳·统考一模）疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，．这组数据的中位数是（

）A． B． C． D．28．（2023·安徽合肥·校考一模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（

）A． B． C． D．29．（2023·安徽滁州·校考一模）在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队女演员的身高最整齐的是（

）A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队30．（2022·广东深圳·校考一模）人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（

）A． B． C． D．31．（2023·福建泉州·统考一模）一个不透明的盒子中装有个红球和个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（

）A．摸到黑球是不可能事件 B．摸到白球是必然事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大32．（2023·安徽淮北·淮北一中校联考一模）将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出个球，放回后再随机摸出个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（

）A． B． C． D．33．（2023·河南商丘·校考一模）如图是某物理实验室里四排日光灯的4个控制开关（分别记为，每个开关分别随机控制一排日光灯，开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．在4个开关都闭合的情况下，雷老师准备做光学实验．由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，则恰好关掉第一排和第四排灯的概率为（）A． B． C． D．34．（2023·湖北武汉·华中科技大学附属中学校考模拟预测）将A，B，C，D四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片．则小青和小云抽中不同字母的概率为（

）A． B． C． D．二、填空题35．（2023·山西忻州·统考一模）2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如下表所示：甲乙由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是_____________同学．36．（2023·广东深圳·统考一模）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球_____个．37．（2023·广西贵港·统考一模）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是________．38．（2023·河南周口·校联考一模）郑州市某中学举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩，九（2）班李雷的得分分别是85分、90分、90分，则他的最终比赛成绩为_____分．39．（2023·北京海淀·人大附中校考一模）一个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0至9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的数字，他一次就能打开该锁的概率是______．40．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为______．三、解答题41．（2023·浙江衢州·衢州巨化中学校考一模）微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生；(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是___________度；(3)补全条形统计图；(4)该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．42．（2023·河南周口·校联考一模）2022年12月国家推出优化疫情防控新十条，标志着疫情管控的全面放开．疾控专家建议：“解封不等于解防，防疫准则不能忘”，某中学为了了解全校学生对“防护知识”的掌握情况，随机抽取了50名学生进行测试，并按成绩分为三组（成绩用x表示，单位：分，满分100分，A组：为优，B组：为良，C组：为一般），将他们的成绩进行整理、分析，绘制了如下不完整的统计图表．整理数据：组别频数频率A组1632%B组11a%C组2346%其中B组成绩分别为：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83分析数据：平均数中位数众数80.5b83根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出a，b的值：，

；(2)若该校共有1500名学生，则成绩为一般的人数约为多少？(3)请对该校学生的“防护知识”掌握情况做出合理的评价．43．（2023·北京海淀·人大附中校考一模）甲，乙两个小区各有户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲小区用气量频数分布表如下：分组频数36103b．乙小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）c．乙小区用气量的数据在这一组的是：d．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：小区平均数中位数众数甲乙根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m和n的值；(2)在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由；(3)估计甲乙两小区中用气量不小于20立方米的总户数．44．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92通过数据分析，列表如下：九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级（1）班92bc52九年级（2）班9294100根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a、b、c的值：______，______，______；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？45．（2023·河北石家庄·统考一模）某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对2022年第24届北京冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取m名学生进行冬奥会知识测试，并对测试成绩（满分100分，成绩取整数）进行整理和分析（成绩用x表示，单位：分）：分成四个组：甲：；乙：，丙：；丁：，并绘制了下列统计图（如图1和2所示）：已知七年级在乙组中共有学生15人，他们的测试成绩分别为：85，85，85，86，87，87，87，88，88，88，89，89，89，88，88．请根据以上信息，完成下列问题：(1)_______，_______；(2)七年级测试成绩的中位数是_______；(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生共有多少人？并说明理由．46．（2022·广东广州·统考二模）在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识：难度系数的计算公式为：，其中为难度系数，为样本平均数，为试题满分值．《考试说明》指出：在0.7以上的题为容易题；在之间的题为中档题；在之间的题为较难题．解答下列问题：(1)，，并补全条形统计图；(2)在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？参考答案：1．D【分析】先从图中读取该同学五项评价得分，再根据众数、中位数、平均数的定义，依次计算即可．【详解】解：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10，出现次数最多的数是8，所以众数为8，这组数据从小到大排列后，位于中间位置的数是8，所以中位数是8，平均数为，故选：D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，注意在求一组数据的中位数时，应先将这组数按从小到大或从大到小的关系排序，再求出这组数的中位数．2．D【分析】全面调查适合范围较适中的对象；中位数必须先排序；中奖概率是，表示的是抽的次数越多越接近中奖概率；方差是用来形容数据的波动程度，数字越大波动越大，由此即可求出答案．【详解】解：．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；．，，，，，排序后的中位数是，不符合题意；C．中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；．甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查对命题的判断，判断命题的真假，主要是对定理的的理解，所以掌握定理、性质是解题的关键．3．B【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．【详解】解：①第1组数据的平均数为：，当m＝n时，第2组数据的平均数为：，故①正确；②第1组数据的平均数为：，当时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：，∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；故②错误；③第1组数据的中位数是，当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是；即当时，第2组数据的中位数是1，∴当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；故③正确；④第1组数据的方差为，当时，第2组数据的方差为,，∴当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．故④错误，综上所述，其中正确的是①③；故选：B【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．4．A【分析】根据轴对称图形的定义，结合概率计算公式求解即可．【详解】解：如图所示，由轴对称图形的定义可知当选取编号为1，3，5，6其中一个白色区域涂黑后，能使黑色方块构成的图形是轴对称图形，∴任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是，故选A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，简单的概率计算，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．5．A【分析】正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，从中随机抽取一张卡片，﹣10的个数是1，再根据概率公式直接求解即可求得概率．【详解】解：由题意可知，共有4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为﹣10的有1种，所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10的概率是，故选：A．【点睛】本题考查概率公式，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．6．(1)56人(2)见解析(3)1800人【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以“喜欢科学类”的人数所占的百分比即可；（2）先求出每周课外阅读3：4小时的人数，再补全统计图即可；（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．【详解】（1）解：调查的总人数有：（人），则“喜欢科学类”的人数有：（人）；（2）每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：（人），答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7．(1)P（奇数）(2)P（点在函数的图象上）【分析】（1）直接利用简单事件的概率公式计算可得；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与由x，y确定的点在函数的图象上的的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）解：P（奇数）（2）解：列表得：xy12341234共有12种等可能的结果，其中点在函数的图象上的有2种，∴.P（点在函数的图象上）【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意区分所摸球是放回实验还是不放回实验是解题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．(1)120，99(2)见解析(3)【分析】（1）由选修“礼仪”的学生人数除以所占百分比得出参与了本次问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）求出选修“厨艺”和“园艺”的学生人数，即可解决问题；（3）画树状图，共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的学生人数为：（名），则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：，故答案为：120，99；（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），则选修“园艺”的学生人数为：（名），补全条形统计图如下：（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．9．A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；选项D中，为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．D【分析】根据相关定义逐一判断即可．【详解】解：A：打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项说法错误；B：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为，故本选项说法错误；C：一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是4，故本选项说法错误；D：从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100，故本选项说法正确；故选D【点睛】本题考查了事件的可能性、概率、中位数、众数、抽样调查等知识点，熟悉相关定义是解题关键．11．D【分析】根据抽样调查与普查，统计图的选择，事件的分类，方差的意义，逐项分析判断即可求解．【详解】A.了解广西全区中小学生体质情况适合采用抽样调查，故该选项不正确，不符合题意；B.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，故该选项不正确，不符合题意；C.抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；D.方差越小，数据的波动越小，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与普查，统计图的选择，事件的分类，方差的意义，掌握以上知识是解题的关键．12．D【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【详解】解：A、测试的学生人数为：（名），故不符合题意；B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C、第4月增长的“优秀”人数为（人），第3月增长的“优秀”人数（人），故不符合题意；D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），故符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．13．D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【详解】A.本次抽样调查的样本容量是，故A正确，不符合题意；B.扇形统计图中的m为，故B正确，不符合题意；C.样本中选择公共交通出行的有（人），故C正确，不符合题意；D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有（人），故D错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．14．A【分析】根据折线统计图中的数据，结合各选项逐一分析判断可得答案．【详解】由折线统计图可知，A．从2015年到2019年中，2016年至2017年城市居民消费价格数是下降的，说法错误，故本选项符合题意；B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为，说法正确，故本选项不符合题意；C．先对数据进行从小到大排序：101．0，101．5，101．7，102．1，102．1，102．1，102．3，102．6，102．7，102．8；其中第5位和第6位的平均数为，近10年的城市居民消费价格指数中位数是102．1，说法正确，故本选项不符合题意；D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102．1，说法正确，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的具体数据．15．D【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可．【详解】解：把统计图中的7个数按从大到小排列得：4.0、4.3、4.3、4.7、5.3、5.9、6.0，∴中位数为，∵4.3出现得次数最多，∴众数为，故选：D．【点睛】本题考查中位数和众数的定义，熟练掌握数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数是解题的关键．16．C【分析】先求出这组数据的中位数和平均数，再根据中位数和平均数的定义与实际进行比较即可．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列可得：3、4、4、5、6、8、10，∴这组数据的中位数是5，平均数是，∵第一位同学的投篮次数统计错误，比实际个数要多，∴第一位同学投篮的个数小于6，∴实际的中位数小于或等于5，平均数小于5.7，∴这组数据和实际相比，平均数变大，中位数变大或不变，故选：C．【点睛】本题考查了中位数和平均数的定义，熟练掌握找中位数的方法是解题的关键．17．B【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．【详解】（环）（环）故A错误；根据众数的定义可知甲、乙的射击成绩的众数都是8，故B正确；根据方差的定义可知甲成绩的方差比乙成绩的方差大，故C错误；把甲的射击成绩从小到大排列为则中位数是把乙的射击成绩从小到大排列为则中位数是故D错误；故选B．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的意义，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键．18．C【分析】先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，再找到数字之积为正数的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，数字之积分别为12，，，，5，6，，10，12，其中转出的数字之积为正数的结果有5种，∴转出的数字之积为正数的概率为．故选：C．【点睛】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键．19．C【分析】列树状图解答即可．【详解】解：列树状图如下，共有4种等可能的情况，其中两次都摸到白球的有1种，∴两次都摸到白球的概率为，故选：C．【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确列出树状图是解题的关键．20．B【分析】直接根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：指针落在有阴影的区域内的概率为．故选：B【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）；P（不可能事件）是解题的关键．21．(1)，(2)平均数为：；众数为：；中位数为(3)【分析】（1）根据条形统计图求得总人数，根据9分的人数除以总人数得出的值；（2）根据平均数，众数和中位数的定义即可求解；（3）根据样本估计总体即可求解．【详解】（1）解：本次接受调查的学生人数为为（人），，故答案为：，．（2）解：这组数据的平均数为：，中位数为第20，21个数的平均数，即，9出现次数最多，出现了14，故次众数为：9．（3）解：．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(1)(2)，作图见解析【分析】（1）根据概率公式进行计算即可；（2）先列出表格，然后再根据概率公式进行计算即可．【详解】（1）解：某学生选到足球的概率是．故答案为：．（2）解：先将两个男生分别记作“男1”“男2”，两个女生分别记作“女1”“女2”，然后列表如下：第一次第二次男1男2女1女2男1男2，男1女1，男1女2，男1男2男1，男2女1，男2女2，男2女1男1，女1男2，女1女2，女1女2男1，女2男2，女2女1，女2∵共有12种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果有8种，∴抽到的2名学生是一男一女的概率为．【点睛】本题主要考查了根据概率公式求概率和列表或画树状图求概率，解题的关键是根据题意列出表格或画出树状图．23．(1)60；补全统计图见解析(2)11月出现的次数最多，10月出现的次数最少（答案不唯一合理即可）(3)【分析】（1）根据10月份出现的寒潮预警次数为3次，占总次数的5%，求出年中央气象台共发布寒潮预警总次数即可；先求出11月出现的寒潮预警次数，然后补全条形统计图即可；（2）根据条形统计图和扇形统计图进行回答即可；（3）先画出树状图，然后再求出两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的概率即可．【详解】（1）解：年中央气象台共发布寒潮预警总次数为：（次），11月出现的寒潮预警次数为：（次），补全条形统计图，如图所示：故答案为：60；（2）解：这12年中央气象台发布的寒潮预警11月出现的次数最多，10月出现的次数最少；（3）解：用A表示红色预警、B表示橙色预警、C表示黄色预警、D表示蓝色预警，画树状图，如图所示：∵共有16种等可能的情况数，其中两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的情况数有2种，∴两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的概率为．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，用列表法或画树状图法求概率，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，画出树状图或列出表格．24．A【分析】直接利用利用全面调查与抽样调查的意义进而分析得出答案．【详解】解：A、测神舟十五号飞船的零部件，适合全面调查，故该选项符合题意；B、调查某市中学生的视力状况，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C、调查安徽省中学生的体育运动情况，适合抽样调查，故该选项不符合题意；D、调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．25．C【分析】根据平均值、方差的意义求解，方差越大，稳定性也越小；反之，方差越小，稳定性越小．【详解】解：水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，，，故选：C．【点睛】本题考查实际问题中的统计量，读懂题意，掌握个头大且均匀表示的平均值与方差的情况是解决问题的关键．26．C【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可．【详解】解：将他记录了最近一周的成绩从小到大进行排序：157、159、160、160、162、163、164，出现次数最多的数为160，因此众数为160；排在中间的数为160，因此中位数的160，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了众数和中位数的定义，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义，众数是在一组数据中,出现次数最多的数据；中位数是按从小到大或从大到小排列，居于中间位置的数．27．B【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，∴这组数据的中位数为，故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．28．C【分析】首先列出表格，再根据表中的情况，利用概率公式即可求解．【详解】解：列表如下：由表可知：共有20种等可能的结果，其中女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的结果有2种，故女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的概率为：，故选：C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．29．D【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：，，，，丁队的方差最小，这四队女演员的身高最整齐的是丁队．故选：D．【点睛】本题考查了方差的意义，熟记方差的意义是解题关键．30．C【分析】根据题意画出树状图，可得共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，再由概率公式计算，即可求解．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，∴该小孩为女孩的概率为，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键．31．A【分析】不可能事件是概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，人们通常用来表示不可能事件发生的可能性；必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件，必然事件发生的概率为，但概率为的事件不一定为必然事件，根据随机事件的分类及概率的计算即可求解．【详解】解：选项，装有个红球和个白球，不可能摸到黑球，是不可能事件，符合题意；选项，装有个红球和个白球，可能摸到白球，也可能摸到红球，是随机事件，不符合题意；选项，装有个红球和个白球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，概率不同，不符合题意；选项，装有个红球和个白球，摸到红球的概率小于摸到白球的概率，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查随机事件及概率，理解随机事件的分类，概率的计算方法是解题的关键．32．A【分析】根据题意画出树状图即可得到两次摸出球上汉字可以组成“安徽”的概率．【详解】解：将写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球分别记为：，画树状图如下：由图可知共有种，其中两次摸出球上汉字可以组成“安徽”的结果有种，即，，∴两次摸出球上汉字概率为：，故选．【点睛】本题考查了用树状图求概率，树状图可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，熟记概率公式是解题的关键．33．C【分析】用列表法或树状图法举出所有可能，再利用概率公式解答即可．【详解】解：画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有种，其中满足条件的结果有种．（两个开关恰好能打开第一排与第四排日光灯）＝，故选：C．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．34．C【分析】画树状图，共有16中等可能的结果，其中小青和小云抽中不同卡片的结果有12种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有16种可能的结果，其中小青和小云抽中不同卡片的结果有12种，所以小青和小云抽中不同卡片的的概率为：，故选：C．【点睛】本题考查用树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，注意放回实验还是不放回实验是解题的关键．35．甲【分析】分别计算、并比较两人的方差即可判断．【详解】解：甲同学成绩的平均数为分，乙同学成绩的平均数为分，∴甲同学成绩的方差为乙同学成绩的方差为∴，∴甲同学的成绩更稳定，∴被选中的是甲同学．故答案为：甲【点睛】本题考查了方差及算术平均数的意义，解题的关锂是了解方差及平均数的计算方法，难度不大．36．3【分析】设口袋中红球有x个，由黄球的个数除以球的总数等于黄球的频率列出方程，进而求解即可．【详解】解：设口袋中红球有x个，由题意，得，解得，经检验，是所列方程的解，故估计口袋中大约有红球3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，利用大量实验得到的频率可以估计为该事件的概率，关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系,还考查了解分式方程．37．甲【分析】根据方差的意义判断即可，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵，，，，∴，，∵甲块试验田的方差小，∴甲试验田小麦长势比较整齐．故答案为：甲．【点睛】本题主要考查了方差的意义，解题的关键是熟练掌握方差的意义：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．38．88【分析】利用加权平均数按照比例即可求得最终成绩．【详解】解：李雷的最终成绩是：（分）．故答案为：88．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．39．【分析】根据中间一个数字共有0至9十种情况，其中只有一种能打开，利用概率公式进行求解即可．【详解】因为密码由三个数字组成，个位和百位上的数字已经确定，中间一个数字为0至9这十个数字中的一个，所以一次就能打开该锁的概率是．故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件A的概率．40．##【分析】利用列举法求概率即可．【详解】解：在等腰三角形，矩形，菱形，正方形四张卡片中，矩形，菱形，正方形为中心对称图形，分别用表示等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片，一次性随机抽取两张卡片共有，共种情况，其中抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的有，共种情况，∴；故答案为：．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率．熟练掌握矩形，菱形，正方形为中心对称图形，以及列举法求概率，是解题的关键．41．(1)100(2)126(3)见解析(4)1280（人）【分析】（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数的40%可得答案；（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（3）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（4）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2000即可得到结果．【详解】（1）解：在这次调查中，一共抽取学生（人），故答案为：100；（2）解：根据题意得：，则“玩游戏”对应的圆心角度数是；故答案为：126；（3）解：3小时以上的人数为（人），补全条形统计图，如图所示：（4）解：估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约为（人）．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及用样本