2024年辽宁中考数学临考押题卷2（原卷版）

2024年中考数学临考押题卷辽宁卷（02）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列各数中最小的是（）

A.-6B.-2C.0D.2

2.在下列四项竞技运动的图案中，是中心对称图形的是（）

A献;防cX之0夙

3.下列计算正确的是（）

A.（a—b）2=a2+b2B.a3+3a3=4a6C.（—3x2）2=9x4

D.x2yi=x2（y0）

4.如图①，一个2X2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和

左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体（）

上正面主视图左视图

图①图②

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.如图，在中，AB=AC.按以下步骤作图：

①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交4C于点交于点N；

②分别以点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在N4CB的内部相交于点P；

③画射线CP,交4B于点D

若N4=36°,BC=3,贝必。的长为（）

A

6.如果关于％的方程2/—3%+2—7n=0有实数根，则实数zn的取值范围（）

7777

A.m<-B.m>——C.m>-D.m<——

8888

7.如图，三位同学站在以足球门48为弦的圆上踢足球，点P],P2,P3都在圆上，小明站在Pi点，小强站

在P2点，小宁站在03点，对于小明、小强、小宁踢进足球球门，下列说法正确的是（）

A.小明踢进足球的可能性最大B.小强踢进足球的可能性最大

C.小宁踢进足球的可能性最大D.三位同学踢进足球的可能性一样大

8.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，…，还需要几天完成任务.根据标

准答案，老师在黑板上画出线段示意图，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为专X2+Q+J比=1

根据上面信息，下面结论不正确的是（）

AC网队合作1天的工作依

A.乙队单独完成需要8天完成；

B.D处代表的代数式g+

C.A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量

D.甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程.

9.如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度4B=60cm,台阶部分铺红地毯，地

毯长度为140cm,支撑钢梁DEIAC,且。为BC的中点，则钢梁DE的长为（）

舞台

BDC

A.20cmB.24cmC.32cmD.40cm

10.如图，等边△ABC边长为3,。是AB中点，点P沿/的路径运动，连接。尸，H、E分别是OP、AC

上的点，F、G在AB上，若点P运动的某段路程中正方形EFG”始终存在，则满足条件的点P运动的路径长度

为（）

C.4.5D.6

第n卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.怀的平方根是.

12.函数y=V+中，自变量x的取值范围为.

13.如图，一束光线从点4（—4,10）出发，经过y轴上的点B（0,2）反射后经过点C（m,n）,则2m—n的值

14.如图，矩形。4BC和正方形4DEF的顶点A,。均在无轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，顶点P在

边力B上,顶点8,E都在反比例函数y=：（%>0）的图象上，若点B的坐标为（8,6）,则点E的坐标为.

15.如图，在正方形2BCD中，E是CD边上一点，将AaDE沿4E翻折至△4OE,延长E»,交BC于点F.若

AB=15,DE=10,贝!Jtan/EFC的值是.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.计算:

(l)(a—2b尸+4b(a—b)；

⑵(久-2-£)2x-6

x+2

17.某学校带领九年级学生开展了一系列情境教育活动，其中一项是主题为“走进西夏古国，徒步贺兰山阙”

的研学活动.西夏王朝一直以来都以神秘著称，素有“东方金字塔”之称的西夏王陵、独创的西夏文字、英姿

飒爽的西夏女兵……无不吸引着我们的注意.在纪念品馆，同学们看到了“西夏公主”“西夏武士”两种深受欢

迎的特色卡通形象公仔.已知购买5个“西夏武士”和3个“西夏公主”公仔共需255元，购买2个“西夏武士”

和4个“西夏公主”公仔共需200元.

(1)求每个“西夏武士”和“西夏公主”公仔的价格.

(2)若学校准备购买“西夏武士”和“西夏公主”公仔总共100个，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少

个“西夏公主”公仔？

18.某校信息实践小组为了解全校1800名学生信息技术操作的情况，从中随机抽取了20名学生进行信息

技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：

81908289999591839293

879294889287100868596

⑴请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图;

频数分布表：

成绩分组80<x<8585<x<90_

频数——

4-

4-

j.

成夕改/分

赖数分布直方图皿网"

⑵①这组数据的众数在一组；

②分析数据分布的情况（写出一条即可）_；

⑶若95分以上（不包含95分）的学生有两名女生一名男生，随机抽取2名同学参加市级信息技术技能竞

赛，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学恰是一男一女的概率.

19.某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照

进落地窗.如图，已有的遮阳棚4B=130cm,遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC=30cm,遮阳棚的固定

高度AD=240cm,sinZ-BAD=—.

(1)如图1,求遮阳棚上的B点到墙面4D的距离；

(2)如图2,冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是53°(光线EC与地面的夹角)，请通过计算

判断该商铺的落地窗方案是否可行.(参考数据sin53。x0.8,cos53°«0.6,tan53°«|)

20.如图，已知4B是。。的直径，点C是48的中点，点D是肥的中点，连接力C,BC,AD,AD与BC交于点

E,过点D作。F14C于点F.

⑴求证：DF为O。的切线；

(2)若。E=2近-2,求4。的长度.

21.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速

行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h,结

果与甲车同时到达8地，甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间式h)之间的函数图象如图所示.

⑴a=,A地到B地的距离为km、甲的速度是km/h；

(2)写出C点的坐标，并说出C点表示的实际意义是什么；

(3)求线段对应的函数解析式，并求乙刚到达货站时，甲距8地还有多远？

(4)求乙年出发多少分钟追上甲车？

22.综合与实践：洒水车是城市绿化的生力军，清扫道路，美化市容，降温除尘，方便出行.如图1,一辆

洒水车正在沿着公路行驶(平行于绿化带)，为绿化带浇水.数学小组成员想了解，洒水车要如何把控行

驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带？

为解决这一问题，数学小组决定建立函数模型来描述浇水的情况，探索步骤如下：

(1)【建立模型】

数据收集：如图2,选取合适的原点O,建立直角坐标系，使得洒水车的喷水口H点在y轴上，根据现场测

量结果，喷水口”离地竖直高度为0”=1.5m.把绿化带横截面抽象为矩形0EFG,其中D,E点在x轴上，

测得其水平宽度DE=3m,竖直高度EF=0.5m.那么，洒水车与绿化带之间的距离就可以用线段。。的长

来表示.

①查阅资料：发现可以把洒水车喷出的水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，

分别为y2.上边缘抛物线为的最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,求上边缘抛物线

%的函数解析式，并求洒水车喷出水的最大射程。C.

②下边缘抛物线％可以看作由上边缘抛物线力向左平移得到，其开口方向与大小不变.请求出下边缘抛物

线内与无轴的正半轴交点B的坐标.

(2)【问题解决】

要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，利用上述信息求0。的取值范围.

(3)【拓展应用】

半年之后，由于植物生长与修剪标准的变化，绿化带的竖直高度EF变成了1