2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列四个数中最小的数是（）A.B.C.D.2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的.

已知容器的容积为600

升，又知单开进水管10

分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20

分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200

升，先打开进水管5

分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q(

升)

随时间t(

分)

变化的图象是(

)

A.B.C.D.4、如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A.逐渐变小B.由大变小再由小变大C.由小变大再由大变小D.不变5、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、－2的倒数是（）A.2B.－2C.D.7、抛物线y=3（x-1）2+2的顶点坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（-1，-2）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若y=（m2-m-2）+（m+1）x+m为一次函数，则m的值为____．9、在半径为的圆中，120°的圆心角所对的扇形面积等于____．10、如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．

（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．

（2）如图（2）；当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+时；旋转角α的度数．

11、如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，那么∠D的度数为____．

12、已知函数y=，当x=-2时，对应的函数值为____．13、若两圆的半径分别为1和7，两个圆相切，则两圆的圆心距d的值是____．14、（2007•河池）如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=____度．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、5+（-6）=-11____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）18、．____（判断对错）19、如果=，那么=，=．____（判断对错）20、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．21、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____22、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)23、如图；在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°；

（1）求证：∠B+∠D=180°；

（2）若BM；DN分别平分∠ABC的外角，∠ADC的外角，求证：BM∥DN．

24、如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．25、图片如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)26、如图；每个小正方形的边长都是1

（1）按1：3画出下面的三角形缩小后的图形，缩小后图形的面积为____．

（2）按2：1画出下面平行四边形放大后的图形．27、在△ABC中；AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．

（1）请你设计三种不同的分法；将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）

注：两种分法只要有一条分割线段位置不同；就认为是两种不同的分法．

（2）如图4中；BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接EF并延长交BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．

答：CM与AB之间的数量关系是____．

28、如图；AB是⊙O的直径．

（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；

（2）连接BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】A.=2012，B.=1/2012C.=-1/2012，D.=1故选C【解析】【答案】C2、B【分析】解：A；不是轴对称图形；也不是中心对称图形，故本选项错误；

B；既是轴对称图形又是中心对称图形；故本选项正确；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

D；不是轴对称图形；是中心对称图形，故本选项错误．

故选B．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】【答案】B3、A【分析】解：进水管每分的进水量为：600隆脗10=60

升；

同时打开进；出水管；每分的放水量为：600隆脗20=30

升．

水池内有水200

升；先打开进水管5

分钟，水量为：200+60隆脕5=500

升；

放完时需要的时间为：500隆脗30=503

．

表现在函数图象上的时间是第503+5=653

分.

故选A．

本题的难点在于求得同时打开进；出水管；每分的放水量．

易错点在于明白函数图象上表示的时间是从开始的时间算起的．【解析】A

4、D【分析】【分析】四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．【解析】【解答】解：设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是；

把x=代入y=，得到y=，即BD=．

∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．

即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．

故选D．5、D【分析】【分析】由于＜=2，＞=3，所以所求的数在介于2和3之间，然后结合前面的无理数即可进行判断．【解析】【解答】解：∵＜=2，＞=3；

∴只要介于2和3之间均可；显然有4个．

故选D．6、D【分析】试题分析：-2的倒数是-．故选D.考点：倒数．【解析】【答案】D.7、C【分析】【分析】由抛物线的解析式可求得答案．【解析】【解答】解：

∵抛物线y=3（x-1）2+2；

∴顶点坐标为（1；2）；

故选C．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】这个式子是一次函数的条件是：m2-m-2=0且m+1≠0，或m2-5m-4=1或m2-5m-4=0且m+1≠0，解出m的值即可．【解析】【解答】解：

依题意，得m2-m-2=0且m+1≠0，或m2-5m-4=1或m2-5m-4=0且m+1≠0；

解得m=2，，或；

所以m的值为2，或，或，9、略

【分析】【分析】直接代入扇形的面积公式进行计算即可．【解析】【解答】解：S扇形==．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】（1）利用线段间的和差关系求得BE=AD；根据已知条件∠ACB=90°推知两线段的位置关系；

（2）先延长BE交AD于点M在△BCE和△ACD中；根据BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，得出△BCE≌△ACD，从而证出BE=AD，再根据∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，即可证出（1）中的结论仍然成立；

（3）先过点C作CN⊥AB于点N，根据已知条件得出CN=AN=AB=1，∠BCN=45°，得出FN=AF-AN=，再在Rt△CNF中，tan∠FCN==，得出∠BCF的度数，从而证出∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，再求出AF的值，从而得出角α的度数．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC=；CD=CE；

∴BE=AD；

∵∠ACB=90°；

∴AC⊥BC；

∴BE⊥AD．

（2）仍然成立．

如图（2）；延长BE交AD于点M．

在△BCE和△ACD中；BC=AC，∠BCE=∠ACD=α，CE=CD；

∴△BCE≌△ACD．

∴BE=AD．

∵∠1=∠2；∠CAD=∠CBE，∴∠AMB=∠ACB=90°．

即BE⊥AD．

（3）如图（3）；过点C作CN⊥AB于点N；

∵AC=BC=；∠ACB=90°；

∴CN=AN=AB=1；∠BCN=45°．

∵AF=1+；

∴FN=AF-AN=．

在Rt△CNF中，tan∠FCN==，

∴∠FCN=30°．

∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°．

∵∠FCE=90°；

∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°．

∴当AF=1+时，旋转角α为105°．11、略

【分析】

∵AB为⊙O直径；

∴∠ACB=90°；

∵∠ABC=70°；

∴∠A=20°；

∴∠D=∠A=20°．

故答案为：20°．

【解析】【答案】由AB为⊙O直径；根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由三角形内角和等于180°，即可求得∠A的度数，然后由同弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．

12、略

【分析】【分析】把x=-2代入函数关系式，即可求出函数值．【解析】【解答】解：当x=-2时，y==；

故答案为：-．13、略

【分析】【分析】两圆相切由两种情况需要考虑：内切和外切，分别求圆心距即可．【解析】【解答】解：当两圆内切时；圆心距d=7-1=6；

当两圆外切时；圆心距d=7+1=8．

故答案为：6或8．14、略

【分析】

∵AB∥CD；∠1=135°；

∴∠3=135°；

∵∠2=∠3；

∴∠2=135°．

故填：135．

【解析】【答案】由AB∥CD；∠1=135°可以推出∠3=135°，再根据对顶角相等即可得到∠2的度数．

三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）由在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜；根据四边形的内角和定理，即可证得：∠ABC+∠ADC=180゜；

（2）连接BD，易证∠FDC+∠EBC=180゜，则可得∠NDC+∠CBM=90゜，继而可证得∠NDC+∠CDB+∠CBD+∠MBC=180゜，则可得BM∥DN．【解析】【解答】（1）证明：∵∠A=∠C=90゜；

∴在四边形ABCD中；∠B+∠D=360°-∠A-∠C=180゜；

（2）解：如图2；连接BD；

∵∠ABC+∠ADC=180°；

∴∠FDC+∠EBC=180゜；

∵BM；DN分别平分∠ABC的外角，∠ADC的外角；

∴∠NDC+∠CBM=90゜；

∴∠NDC+∠CDB+∠CBD+∠MBC=180゜；

∴BM∥DN．24、略

【分析】【分析】易证得△AEH≌△CGF，从而证得对应边BE=DG、DH=BF．故有△BEF≌△DGH，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得证．【解析】【解答】证明：在平行四边形ABCD中；∠A=∠C（平行四边形的对边相等）；

又∵AE=CG；AH=CF（已知）；

∴△AEH≌△CGF（SAS）；

∴EH=GF（全等三角形的对应边相等）；

在平行四边形ABCD中；AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）；

∴AB-AE=CD-CG；AD-AH=BC-CF；

即BE=DG；DH=BF．

又∵在平行四边形ABCD中；∠B=∠D；

∴△BEF≌△DGH；

∴GH=EF（全等三角形的对应边相等）；

∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．25、略

【分析】【分析】先证AF=FG=FC，从而根据平行线的性质可证得∠FCG=∠ECG，即证得了结论．【解析】【解答】证明：由题意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF；

∴可得：FG=FC；

∴∠FCG=∠FGC=∠ECG；

从而证得了∠FCG=