2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷928考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列图形中，是棱柱展开图的是（）A.B.C.D.2、【题文】某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A.27B.28C.29D.303、如果3x+2=8，那么6x+1=（）A.11B.26C.13D.-114、下列几何体中，从正面看是等腰三角形的是()

A.B.C.D.5、如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.70°B.20°C.110°D.160°6、据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A.11.2×108元B.1.12×109元C.11.2×1010元D.11.2×107元7、如图；四个选项中正确的是（）

A.a＜﹣2B.a＞﹣1C.a＞bD.b＞2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，，依次规律，拼搭第6个图案需小木棒____根．9、（2014•威海一模）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEG=____．10、对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．则①[8.9]=____；②若[x+3]=-15，且x是整数，则x=____．11、已知（a-3）2+|b+6|=0，则ab=____．12、“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是____．13、（2015春•澧县期末）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于____．14、单项式的系数是____；次数是____．15、已知是四次三项式，则m=____．16、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别是______________。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、0没有相反数．____．（判断对错）18、两条不同直线的交点最多只有一个．____．（判断对错）19、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）22、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）23、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）24、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）25、-和-互为倒数．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)26、如图，在12×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．27、在边长为1的正方形网格中；△ABC的位置如图所示

（1）请你在方格中建立直角坐标系，使点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（-2，2），并写出C点的坐标____．

（2）把△ABC向下平移4个单位后；再向右平移2个单位，请你画出平移后的图形．

（3）求△ABC的面积．28、在下面画出△ABC关于直线MN对称△A′B′C′．评卷人得分五、证明题(共3题，共6分)29、如图；点C；F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF=EC．30、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？31、如图；AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．

求证：BD=BC．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)32、已知反比例函数与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a；-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．

（1）求a；k的值；

（2）直线AB与反比例函数的另一个交点C；与y轴交点为点D，那么请确定∠AOD与∠COB的大小关系；

（3）若点E为x轴上一动点，是否存在以CB为腰的等腰△CBE？如果存在请写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．33、如图；已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A；C的坐标；

（2）将△ABC对折；使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．34、四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等；四个角都是90°）

（1）如图1；若点G在BC边上时（不与点B；C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（3）①如图2，若点G在CD边上时（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是____，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

②如图3，若点G在CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是____；

（4）若点G是BC延长线上任意一点；连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图；探究线段EF与AF、BF的等量关系．

35、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如图①；AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

（2）如图②；P是AC上任意一点（P不与A；C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形；四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形．【解析】【解答】解：A；三棱柱展开图；侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故此选项错误；

B；三棱柱展开图；侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故此选项正确；

C；四棱柱展开图；侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故此选项错误；

D；四棱柱展开图；侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故此选项错误；

故选：B．2、B【分析】【解析】

试题分析：设旅行团共有x人；由题意，得。

0＜x-3×9＜3；

解得27＜x＜30；

∵x为偶数；

∴x=28．

即旅行团共有28人．

故选B.

考点：一元一次不等式组的应用．【解析】【答案】B．3、C【分析】【分析】先由方程3x+2=8求得x的值；再代入即可得到结果。

【解答】由3x+2=8得x=2；则6x+1=13.

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：先去分母，去括号，再移项，合并同类项，化系数为1.4、D【分析】【分析】此题考查的是常见的平面图形和立体图形，找到几何体从正面看的图形即可得到结论．【解答】解：A.

正方体从正面看图形是正方形，故不合题意；B.球体从正面看图形是圆，故不合题意；C.三棱柱从正面看图形是长方形，故不合题意；D.圆锥从正面看图形是等腰三角形，故合题意．故选D．【解析】D

5、C【分析】【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=90°，然后求出∠BOC，再根据互为邻补角的两角之和等于180°列式进行计算即可求出∠2．【解析】【解答】解：∵AO⊥OC；

∴∠AOC=90°；

∵∠1=20°；

∴∠BOC=90°-20°=70°；

∴∠2=180°-70°=110°．

故选C．6、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11.2亿有10位，所以可以确定n=10-1=9．【解析】【解答】解：11.2亿=1120000000=11.2×109．

故选B．7、A【分析】【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数；

∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．

故选：A．

【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】由题意可知：拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n2+3n根，由此代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒；

拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒；

拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒；

拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒；

∴拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n2+3n根．

当n=6时，n2+3n=62+3×6=54．

故答案为：54．9、略

【分析】【分析】根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形；

∴AD∥BC；

∴∠DEF=∠1=50°；

∵沿EF折叠D到D′；

∴∠FEG=∠DEF=50°；

∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；

故答案为：80°．10、略

【分析】【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，可得答案．【解析】【解答】解：[8.9]=8；[x+3]=-15，x=-18；

故答案为：8，-18．11、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-3=0，b+6=0；

解得a=3，b=-6；

∴ab=3×（-6）=-18．

故答案为：-18．12、略

【分析】【分析】从四个数中2+6+9+9为26，三个最大数减去最小数为6+9+9-2=22，故仅用加减法不能凑成24，所以要用到乘法运算，因为24除以2=12，24除以6=4，24除以9不能整除，所以只能是24除以2=12或者24除以6=4，当24除以6=4时，则2、9、9通过加减乘除组合为4，显然是不可能的，所以只有24除以2=12时，则6、9、9通过加减乘除组合为12，知：9+9-6=12，所以可以得出24可以用（9+9-6）×2来表示．【解析】【解答】解：由题意可知：

∵=12；9+9-6=12；

∴24=2×12=2×（9+9-6）．

故算式是（9+9-6）×2．13、略

【分析】【分析】根据折叠的性质，得∠BFE=（180°-∠1），再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解析】【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折；若∠1=50°，得。

∠BFE=（180°-∠1）=65°．

∵AD∥BC；

∴∠AEF=115°．14、略

【分析】【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括单项式的符号，次数是指所有字母的指数和．【解析】【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式的系数是；次数是3．15、略

【分析】【分析】根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵是四次三项式；

∴|m|=2；m+2≠0；

解得：m=2．

故答案为：2．16、略

【分析】本题考查的是互余的定义设一个角为x，根据互余的两角之和为90°，则另一个角为（90°-x），即可根据差是30º列出方程解出x，从而得到结果。设一个角为x，则另一个角为（90°-x），由题意得x-（90°-x）=30解得x=60°则另一个角为90°-60°=30°则这两个角的度数分别是60º，30º.思路拓展：此题考查了余角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°．【解析】【答案】60º，30º三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据有一个公共点的直线叫做相交直线解答．【解析】【解答】解：两条不同直线的交点最多只有一个正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√20、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．25、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共30分)26、略

【分析】【分析】根据平移的性质画出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1，然后根据旋转的性质和网格特征画出点A1、B1、C1旋转后的对应点A2、B2、C2，即可得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：如图，△A1B1C1，△A2B2C2为所作．

27、略

【分析】【分析】（1）根据点B的坐标；向右平移2个单位，向下平移2个单位，确定出坐标原点的位置，然后以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系即可；再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；

（2）根据网格结构的特点以及平面直角坐标系找出点A；B、C平移后的对应点的位置；然后顺次连接即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；点C的坐标为（2，1）；

故答案为：（2；1）．

（2）如图所示；△A′B′C′即为平移后的三角形；

（3）S△ABC=3×4-×3×2-×1×4-×1×3

=12-3-2-1.5

=12-6.5

=5.5．28、略

【分析】【分析】利用轴对称性质，作出△ABC的各个顶点关于直线MN的对称点，顺次连接，即得到关于直线MN轴对称的对应图形．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：五、证明题(共3题，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B=∠E；再加上条件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；

（2）根据全等三角形的性质可得BC=EF，再同时加上CF即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）∵AB∥DE；

∴∠B=∠E；

在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF；

∴CB=EF；

∴BC+CF=EF+CF；

即BF=EC．30、略

【分析】【分析】根据AB=AC，∠A=36°利用三角形内角和定理求出∠ABC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ABE的度数，然后可得∠BEC=∠C，同理即可证明：△ABE，△BEC是等腰三角形．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=．

∵由DE垂直平分AB；

∴EA=EB；

∴∠ABE=∠A=36°．

∴∠ABE=180°-36°-36°=108°；

∴∠BEC=72°．

∴∠BEC=∠C；

∴BE=BC．

∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．31、略

【分析】【分析】要证明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一边分别对应相等，只要能看出图里的隐含条件公共边AB=AB，此题可证．【解析】【解答】证明：∵AB是∠DAC的平分线；

∴∠DAB=∠CAB；

在△ABD和△ABC中。

∴△ABD≌△ABC（SAS）．

∴BD=BC六、综合题(共4题，共36分)32、略

【分析】【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征求出a的值；代入一次函数求出k；

（2）根据坐标与图形的关系；证明△OAF≌△OCE，得到答案；

（3）分BC=BE和BC=CE两种情况，根据等腰三角形的性质解答即可．【解析】【解答】解：（1）把A（a，-4）代入y=得：-4=；

解得a=-2；

即A（-2；-4）；

代入y=kx-2得：-4=-2k-2，

∴k=1．

答：a=-2；k=1；

（2）∠AOD=∠COB．

；

解得，，；

∴点C的坐标为（4；2）；

x=0时；y=-2；

∴点D的坐标为（0；-2）；

如图1；作CE⊥x轴于E，AF⊥y轴于F；

∵点A的坐标为（4；2）；

∴OF=4；AF=2；

∵点C的坐标为（-2；-4）；

∴OE=4；CE=2；

在△OAF和△OCE中；

；

∴△OAF≌△OCE；

∴∠AOD=∠COB；

（3）∵点B的坐标为（2；0），点C的坐标为（4，2）；

∴BC=2；

当点E在点B的左侧，BC=BE时，点E的坐标为（2-2；0）；

当点E在点B的右侧，BC=BE时，点E的坐标为（2+2；0）；

当点E在点B的右侧；BC=CE时，点E的坐标为（6，0）；

∴当点E的坐标为（2-2，0）、（2+2，0）、（6，0）时，△CBE是以CB为腰的等腰的等腰三角形．33、略

【分析】【分析】（1）已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C；即可求得A和C的坐标；

（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形；算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；

（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）令y=0；则-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；则y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折叠可知：CD=AD；

设AD=x；则CD=x，BD=8-x；

由题意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此时AD=5；

∴D（4；5）；

设直线CD为y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直线CD的解析式为y=-x+8；

（3）①当点P与点O重合时；△APC≌△CBA，此时P（0，0）

②当点P在第一象限时；如图1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，

此时P（，）

③当点P在第二象限时；如图2；

同理可求得：PQ=；

在RT△PCQ中，CQ===；

∴OQ=8-=；

此时P（-，）；

综上，满足条件的点P有三个，分别为：（0，0），（，），（-，）．34、略

【分析】【分析】（1）首先证明∠BFA=∠DEA=90°；∠EAD=∠FBA，AD=AB，从而可证明两个三角形全等；

（2）根据求得三角形对应边相等可知BF=AE；然后根据AE+EF=AF即可得出结论；

（3）先证明△ABF≌△DAE；然后由全等三角形的性质进行证明即可；

（4）首先根据题意画出图形，然后再证明△ABF≌△DAE，由相似三角形的性质可证得：AF+EF=BF．【解析】【解答】证明：（1）∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠BFA=∠DEA=90°．