2025年统编版2024七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列几种说法中，正确的（）A.最小的自然数是1B.在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C.任意有理数a的绝对值是正数D.最大的负整数是-12、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A.23B.28C.23或28D.253、三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为（）A.13cmB.15cmC.17cmD.15cm或17cm4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.75°5、若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（-4，-3）B.（4，-3）C.（-3，-4）D.（3，-4）6、下列去括号正确的是()A.x2鈭�(x鈭�3y)=x2鈭�x鈭�3y

B.x2鈭�3(y2鈭�2xy)=x2鈭�3y2+2xy

C.m2鈭�4(m鈭�1)=m2鈭�4m+4

D.a2鈭�2(a鈭�3)=a2+2a鈭�6

7、已知甲校原有1016

人，乙校原有1028

人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1漏U3

转入的人数比也为1漏U3.

若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相比相差()A.6

人B.9

人C.12

人D.18

人8、计算：（3m）3•3n=（）A.3mnB.33m+nC.27mnD.27m+n9、如图；把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）

A.32°B.58°C.68°D.60°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015春•成县校级月考）如图；E点为DF上的点，B为AC上的点，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．

解：∵∠2=∠3，∠1=∠4（____）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4（____）

∴____∥____（____）

∴∠C=∠ABD（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴____=____（____）

∴DF∥AC（____）11、等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为____．12、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为____．13、若关于x

的不等式3m+x>5

的解集是x>2

则m

的值是______．14、仔细观察寻找规律填空：32鈭�83154鈭�245

第10

个是______，第n

个是______．15、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．

如果图1中的圆圈共有12层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，，则最底层最左边这个圆圈中的数是____．16、一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是____。17、【题文】据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住人口总数为5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为____．18、已知10m=3，10n=5，则103m-n=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）20、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）21、扇形的周长等于它的弧长.（）22、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.23、三角形三边长为则24、=﹣1．评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)25、（2005秋•虹口区期末）如图，∠1=∠2，推得a∥b的依据是____．评卷人得分五、其他(共3题，共6分)26、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？27、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．28、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)29、（2013春•武汉校级月考）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则AD•BC=____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据自然数的意义，可判断A，根据求相反数的方法，可判断B，根据绝对值的意义，可判断C，根据负整数的意义，可判断D．【解析】【解答】解：A；最小的自然数是零；故A错误；

B；在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数；故B错误；

C；零的绝对值是零；故C错误；

D；最大的负整数是-1；故D正确；

故选：D．2、C【分析】【分析】由于等腰三角形的腰和底边不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：①当6为三角形的腰；11为底边时，它的周长=6+6+11=23；

②当11为三角形的腰；6为底边时，它的周长=11+11+6=28．

故选：C．3、D【分析】【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可．【解析】【解答】解：∵7-2=5；7+2=9；

∴5＜第三边长＜9．

∵第三边又为偶数；

∴可取6或8．

∴周长为9+6=15或9+8=17．

故选D．4、C【分析】【解析】试题分析：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．∵D是AB的中点，DE⊥AB于D，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE=15°，∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．故选C．考点：线段垂直平分线的性质．【解析】【答案】C．5、C【分析】解：∵点P是第三象限内的点；且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3；

∴点P的横坐标为-3；纵坐标为-4；

∴点P的坐标是（-3；-4）．

故选C．

根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】本题考查去括号法则.

熟练掌握去括号法则是关键，根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，判断各选项的正误即可．【解答】解：A

．xx2鈭�(x鈭�3y)=x-(x-3y)=x2鈭�x+3y-x+3y故本选项错误；B.xx2鈭�3(y-3(y2鈭�2xy)=x-2xy)=x2鈭�3y-3y2+6xy+6xy，故本选项错误；C.mm2鈭�4(m鈭�1)=m-4(m-1)=m2鈭�4m+4-4m+4，故本选项正确；D.aa2鈭�2(a鈭�3)=a-2(a-3)=a2鈭�2a+6-2a+6，故本选项错误．故选C．【解析】C

7、D【分析】【分析】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程.

分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x

人、3x

人，甲、乙两校转入的人数分别为y

人、3y

人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016鈭�x+y=1028鈭�3x+3y

整理得：x鈭�y=6

所以开学时乙校的人数为：1028鈭�3x+3y=1028鈭�3(x鈭�y)=1028鈭�18=1010(

人)

即可解答．【解答】解：设甲；乙两校转出的人数分别为x

人、3x

人；甲、乙两校转入的人数分别为y

人、3y

人；

隆脽

寒假结束开学时甲；乙两校人数相同；

隆脿1016鈭�x+y=1028鈭�3x+3y

整理得：x鈭�y=6

开学时乙校的人数为：1028鈭�3x+3y=1028鈭�3(x鈭�y)=1028鈭�18=1010(

人)

隆脿

乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028鈭�1010=18(

人)

故选D．【解析】D

8、B【分析】【解答】（3m）3•3n=33m•3n=33m+n．故选B．

【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．9、B【分析】【解答】

根据题意可知；∠2=∠3；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠2=90°-∠1=58°．

故选：B．

【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】求出∠3=∠4，根据平行线的判定推出BD∥CE，根据平行线的性质得出∠C=∠ABD，求出∠ABD=∠D，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】解：∵∠2=∠3；∠1=∠4（对顶角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4（等量代换）；

∴BD∥CE（内错角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠ABD（两直线平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D（等量代换）；

∴DF∥AC（内错角相等；两直线平行）；

故答案为：对顶角相等，等量代换，BD，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠ABD，∠D，等量代换，内错角相等，两直线平行．11、略

【分析】【分析】设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．【解析】【解答】解：设AB=AC=2X；BC=Y，则AD=BD=X；

∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分；

∴有两种情况：

1；当3X=15；且X+Y=6；

解得X=5；Y=1；

∴三边长分别为10；10，1；

2；当X+Y=15且3X=6时；

解得X=2；Y=13，此时腰为4；

根据三角形三边关系；任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13；

故这种情况不存在．

∴腰长只能是10．

故答案为：10．12、略

【分析】【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．【解析】【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元；依题意得：

80%x=120；

解得：x=150；

故答案为：150元．13、1【分析】解；由3m+x>5

得；x>5鈭�3m

．

隆脽

不等式的解集为x>2

隆脿5鈭�3m=2

．

解得：m=1

．

故答案为：1

．

先求得不等式的解集(

用含m

的式子表示)

然后列出关于m

的方程即可求得m

的值．

本题主要考查的是解一元一次不等式和解一元一次方程，根据不等式的解集是x>2

列出关于m

的方程是解题的关键．【解析】1

14、略

【分析】解：根据所给数字发现；

隆脽

分母分别为2=1+13=2+14=3+15=4+1

隆脿

第10

个数的分母为10+1=11

隆脽

分子为分母的平方鈭�1

隆脿

第10

个数的分子为112鈭�1=120

隆脽

符号为“+鈭�+鈭�

”；

隆脿

第10

个数为负数；

隆脿

第10

个数字为：鈭�12011

第n

个是：(鈭�1)n+1n2n+1

故答案为：鈭�12011(鈭�1)n+1n2n+1

．

根据所给数字发现；分母分别为2=1+13=2+14=3+15=4+1

所以第10

个数的分母为10+1=11

分子为分母的平方鈭�1

符号为(鈭�1)n+1

据此可的结果．

本题主要考查了数字的变化规律，发现分子，分母及符号的变化规律是解答此题的关键．【解析】鈭�12011(鈭�1)n+1n2n+1

15、略

【分析】【分析】要计算第12层最左边这个圆圈中的数，即求出第11层最后一个数即可．【解析】【解答】解：由公式，当n=11时，==66；

故最底层最左边这个圆圈中的数是67．

故答案是67．16、略

【分析】由图可知：阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的故其概率为【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5391028有7位，所以可以确定n=7-1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字。

5391028=5.391028×106≈5.4×106【解析】【答案】5.4×10618、略

【分析】解：∵10m=3，10n=5；

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4；

故答案为：5.4．

先把103m-n化为（10m）3÷10n运用同底数幂的除法；幂的乘方法则计算．

本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．【解析】5.4三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√23、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√24、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．四、证明题(共1题，共9分)25、略

【分析】【分析】根据角的位置关系和平行线的判定作出判断即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；且∠1与∠2是同位角；

∴a∥b；理由是同位角相等，两直线平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．五、其他(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时