2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列句子中，不是命题的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.两点之间，线段最短C.过点BD⊥ACD.菱形的对角线互相垂直2、下列说法正确的是（）A.y=kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数B.（常数k≠0）不是正比例函数C.正比例函数一定是一次函数D.一次函数一定是正比例函数3、如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）A.4米B.6米C.米D.米4、如图；将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：

（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片；使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；

（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片；使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；

（3）将纸片收展平；那么∠AFE的度数为（）

A.60°B.67.5°C.72°D.75°5、【题文】如图；正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有()

A.4个B.6个C.8个D.10个6、如图；P为∠AOB内一定点，M；N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB=（）

A.40°B.45°C.50°D.55°7、至少有两边相等的三角形是()A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形8、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm9、下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若点A（m，3）在函数y=5x-7的图象上，则m的值为____．11、=____；=____．12、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为____．13、飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是____．14、如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有____条对称轴，图（2）有____条对称轴15、若（a＋）2与互为相反数，则的值为．16、【题文】在自然数范围内,方程3x+y=10的解是___________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、－0.01是0.1的平方根.()19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）20、（m≠0）（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．22、；____．23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）24、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)25、解分式方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）．26、计算：

（1）x•x3+x2•x2；

（2）（12a3-6a2+3a）÷3a；

（3）29×19.99+72×19.99-19.99．27、分解因式：

（1）3x3-6x2y+3xy2

（2）（x+y+z）2-（x-y-z）2．28、已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)29、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．30、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．31、如图，在平行四边形ABCD中，CE=AF．求证：四边形BEDF是平行四边形．32、已知；如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断．【解析】【解答】解：A；“三角形两边之和大于第三边”是命题；

B；“两点之间；线段最短”是命题；

C；“过点BD⊥AC”为描叙性语言；不是命题；

D；“菱形的对角线互相垂直”是命题．

故选C．2、C【分析】【分析】根据一次函数和正比例函数的定义条件进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、y=kx+b（k、b为任意常数）；当k=0时，不是一次函数，故本选项错误；

B、（常数k≠0）是正比例函数；故本选项错误；

C；正比例函数一定是一次函数；故本选项正确；

D；一次函数不一定是正比例函数；故本选项错误．

故选C．3、D【分析】【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．【解析】【解答】解：因为CD∥AB；

∴△AEB∽△CED；

∴AB：CD=BE：ED；

即8：CD=7：3

解得：AB=m．

故选D．4、B【分析】【分析】折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．【解析】【解答】解：第一次折叠后；∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折叠后；∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形内角和定理知；∠AFE=67.5度．

故选B．5、C【分析】【解析】∵正方形ABCD中；AC；BD相交于点O，∴AB＝BC＝CD＝DA；

OA＝OB＝OC＝OD；

∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8个．【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】解：作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，连接P1O、P2O；

∵PP1关于OA对称；

∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50°

同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2；

∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP；

∴△P1OP2是等腰三角形．

∴∠OP2N=∠OP1M=50°；

∴∠P1OP2=180°﹣2×50°=80°；

∴∠AOB=40°；

故选A．

【分析】作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，根据对称的性质可以证得：∠OP1M=∠OPM=50°，OP1=OP2=OP，根据等腰三角形的性质即可求解．7、B【分析】试题分析：本题需要分类讨论：两边相等的三角形称为等腰三角形；该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；

当有三边相等时；该三角形是等边三角形.

等边三角形是一特殊的等腰三角形．

本题中三角形的分类是：碌脠脩眉脠媒陆脟脨脦{脕陆卤脽脧脿碌脠:碌脠脩眉脠媒陆脟脨脦{脰卤陆脟脠媒陆脟脨脦脠帽陆脟脠媒陆脟脨脦露脹陆脟脠媒陆脟脨脦脠媒卤脽脧脿碌脠:碌脠卤脽脠媒陆脟脨脦

．

故选：B

．【解析】B

8、B【分析】【分析】根据AAS证明△ADC≌△ABC，即可得出AD=AB．【解析】【解答】解：∵AC平分∠BAD；

∴∠DAC=∠BAC；

在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB=8cm．

故选：B．9、D【分析】【解答】A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母含字母a；但它不是表示未知数，也不是分式方程；

C；方程的分母中不含表示未知数的字母；不是分式方程；

D、方程分母中含未知数x；是分式方程．

故选D．

【分析】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征．把点A（m，3）代入函数中求m即可．【解析】【解答】解：把点A（m；3）代入函数y=5x-7；

得5m-7=3；m=2．

m的值为2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等知识点进行解答．【解析】【解答】解：（1）原式=1×=；

（2）原式=4a3b•（-）2a4b2c2=a4+3b2+1c2=a7b3c2．

故本题答案为：；a7b3c2．12、略

【分析】【分析】根据弹簧总长=弹簧原长+弹簧伸长的长度，但重量x应在0和10之间得出．【解析】【解答】解：依题意有y=0.25x+6，但重量x应在0和10之间．故函数关系式为y=0.25x+6（0≤x≤10）．13、略

【分析】转数等于转速乘以时间．【解析】

：t表示转动的时间，那么在t分钟内齿轮转动的转数为：100t即n=100t．故答案为：n=100t．【解析】【答案】：n=100t．14、略

【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此对连心园、长方形图形进行判断【解析】【答案】2，215、略

【分析】试题分析：由已知则有所以所以考点：1、互为相反数的两数相加得0；2、非负数的性质；3、二次根式的化简【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】用x的代数式表示y，则故x可取0,1,2,3【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；22、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对24、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）观察可得最简公分母是2（x-3）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（2）观察可得最简公分母是（x-4）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（3）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（4）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（5）观察可得最简公分母是x（x-1）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（6）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）方程的两边同乘2（x-3）；得

2（x-2）=x-3+2；

解得x=3．

检验：把x=3代入2（x-3）=0．

x=3是原方程的增根；

∴原方程无解．

（2）方程的两边同乘（x-4）；得

5-x-1=x-4；

解得x=4．

检验：把x=4代入（x-4）=0．

x=4是原方程的增根；

∴原方程无解．

（3）方程的两边同乘（x+1）（x-1）；得

2（x-1）+3（x+1）=6；

解得x=1．

检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．

x=1是原方程的增根；

∴原方程无解．

（4）方程的两边同乘（x+2）（x-2）；得

（x-2）2-16=（x+2）2；

解得x=-2．

检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0．

x=-2是原方程的增根；

∴原方程无解．

（5）方程的两边同乘x（x-1）；得

6x+3（x-1）=x+5；

解得x=1．

检验：把x=1代入x（x-1）=0．

x=1是原方程的增根；

∴原方程无解．

（6）方程的两边同乘x（x-1）；得

x2-2（x-1）=x（x-1）；

解得x=2．

检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0．

∴原方程的解为：x=2．26、略

【分析】

（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算；合并即可得到结果；

（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；

（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：（1）x•x3+x2•x2=x4+x4=2x4；

（2）（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a+1；

（3）29×19.99+72×19.99-19.99=19.99×（29+72-1）=19.99×100=1999．27、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式后；利用完全平方公式分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=3x（x2-2xy+y2）

=3x（x-y）2；

（2）原式=[（x+y+z）+（x-y-z）]×[（x+y+z）-（x-y-z）]

=（x+y+z+x-y-z）×（x+y+z-x+y+z）

=（2x）×（2y+2z）

=4x（y+z）．28、略

【分析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到，然后解不等式组即可．【解析】【解答】解：根据题意得；

解得-3＜m＜-2．五、证明题(共4题，共28分)29、略

【分析】【分析】利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进