初一几何练习题及答案

相交线与平行线练习题及答案(1)一、填空题如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．第1题第2题第1题第2题已知直线，，，则度．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.第4题第3题第4题第3题如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_________；若，则a与c的位置关系是_________；若，，则a与c的位置关系是________．如图，填空：⑴∵（已知）∴_____________（）⑵∵（已知）∴_____________（）⑶∵（已知）第6题∴______________（）第6题二、解答题如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．9.如图，直线，求证：．10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（）A60°B70°C80°D90°16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝3，PC＝5，则点P到直线a的距离（）A等于2B小于2C不小于2D不大于2。17、两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角的邻补角相等B内错角的对顶角相等C同位角一定不相等D两对同旁内角的和一定等于一个周角18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A1个B2个C3个D4个（提示：三角形内角和为180°）19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿∥＿＿＿（）20、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？21、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝22、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B。∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。23、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。24、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。（1）请写出图中面积相等的三角形；（2）若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有＿＿＿＿＿与△ABC的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。《垂线》练习题(检测时间50分钟满分100分)班级___________________姓名_______________得分____一、选择题:(每小题3分,共18分)1.如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到

直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO

D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分)如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.四、提高训练:(共15分)如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现:(共20分)如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.六、中考题与竞赛题:(共20分)(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是

位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.答案:一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直