2024-2025学年新教材高中物理第4章牛顿运动定律第3节牛顿第二定律教案粤教版必修第一册

PAGE9-第三节牛顿其次定律学习目标：1.[物理观念]知道数据采集器、位移传感器、牛顿其次定律内容，了解国际单位中1N的定义，能说明物理现象．2.[科学思维]理解数字化试验，并驾驭其过程，能用牛顿其次定律解决相关问题．3.[科学探究]学会通过数字化试验探究物理规律，并依据曲线拟合得出试验结论，学会与他人合作探究．4.[科学看法与责任]学会在解决实际问题中，保持实事求是和严谨的科学看法，激发科学探究和学习物理科学的爱好．阅读本节教材，回答第110页和第111页“探讨与沟通”并梳理必要学问点：教材P110“探讨与沟通”提示：g＝9.8N/kg＝eq\f(9.8kg·m·s－2,kg)＝9.8m·s－2，两者关系是等价的．教材P111“探讨与沟通”提示：无冲突．因为物体所受合力为0，故a也为0，因此提不动它．一、数字化试验的过程及结果分析1．数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率足够高，每秒可以达到20万次，因而能记录下物理量的瞬间变更．2．位移传感器：记录物体运动过程中位移随时间的变更状况．然后由计算机软件算出各点的速度的大小，并作出速度—时间图像．3．结果分析(1)保持滑块的质量m不变、变更拉力F，得到滑块在不同拉力下的速度—时间图像，分别求出各速度—时间图像的加速度a，探讨a与F的关系．(2)保持拉力F不变，变更滑块的质量m，得到滑块在不同质量下的速度—时间图像，分别求出各速度—时间图像的加速度a，探讨a与m的关系．说明：数据采集器精度高，试验数据精确，误差小．二、牛顿其次定律及其数学表示1．牛顿其次定律：物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2．国际上规定，质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度时，所受的合外力为1N.3．在国际单位制中，公式a＝keq\f(F,m)中的比例系数k为1，因此，牛顿其次定律的数学表达式为F＝ma.所以应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必需统一为国际单位．说明：公式F＝ma中的F多指合外力．1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)保持m不变，变更力F，作出图像可得a与eq\f(1,F)成正比． (×)(2)保持F不变，变更质量m，作出图像可得a与eq\f(1,m)成正比． (√)(3)在任何状况下，物体的加速度方向始终与它所受的合外力方向一样． (√)(4)在F＝kma中的比例系数k在国际单位制中才等于1. (√)2．(多选)下列对牛顿其次定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出CD[牛顿其次定律的表达式F＝ma表明白各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量由物体本身确定，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关，故解除选项A、B，选项C、D正确．]3．依据牛顿其次定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合外力必需达到肯定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比D．当物体的质量变更但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与其质量成反比D[依据牛顿其次定律得知，物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，故A错误；力是产生加速度的缘由，只要有力，就会产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，故B错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故C错误；当物体的质量变更但其所受合力的水平分力不变时，依据牛顿其次定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确．]对牛顿其次定律的理解依据牛顿其次定律可知，只要有力就可以产生加速度，而地面上停着一辆汽车，此人用了很大的力也不能使汽车做加速运动．请探究：(1)甲同学说，依据这个事实，说明牛顿其次定律是错误的，这种说法对吗？(2)怎样说明题中所出现的现象？提示：(1)不对．(2)汽车所受合力为零，故加速度为零，不能加速运动．1．牛顿其次定律中的六个特征因果性力是产生加速度的缘由，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性物体的加速度方向由它受的合力方向确定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变更，同时消逝同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和局限性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿其次定律只适用于惯性参考系2．合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．(2)合外力与速度无因果关系．合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成随意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时，物体做减速运动．(3)两个加速度公式的区分a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq\f(F,m)是加速度的确定式，它揭示了产生加速度的缘由及确定因素：加速度由其受到的合外力和质量确定．【例1】(多选)关于牛顿其次定律，下列说法中正确的是()A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变更、同时消逝的B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度C．任何状况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和[思路点拨]加速度与合外力瞬时对应，与速度无关．AD[依据牛顿其次定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何状况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；依据牛顿其次定律的独立性，选项D正确．]加速度与速度(1)由牛顿其次定律可知合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生突变，但速度不能突变．(2)分析物体加速度的变更应当从合外力入手，合外力增大，则加速度增大，但速度不肯定增大．(3)直线运动中，确定速度的变更状况，要从加速度方向和速度方向入手．[跟进训练]1．下列说法正确的是()A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B．物体所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同D[由牛顿其次定律F＝ma知，F合为零，加速度肯定为零，选项A错误；对某一物体，F合越大，a越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a越大只能说明速度变更率越大，速度不肯定越大，选项B错误；F合、a、Δv三者方向肯定相同，而速度方向与这三者方向不肯定相同，选项C错误，D正确．]牛顿其次定律的应用方法及瞬时加速度问题如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等．请探究：(1)桌布对鱼缸的滑动摩擦力的方向？(2)鱼缸在桌布上滑动时加速度大小和在桌面上滑动时加速度大小有什么关系？提示：(1)鱼缸相对桌布向左滑动，故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右．(2)因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等，所以鱼缸在桌布上加速与在桌面上减速时，加速度大小相等．1．解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.②特别状况下，若物体的受力都在两个相互垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.依据牛顿其次定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))求合外力．2．轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较(1)四类模型的共同点质量忽视不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力到处相等且与运动状态无关．(2)四类模型的不同点弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能【例2】(多选)如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是()A．若剪断Ⅰ，则a＝g，竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝eq\f(T2,m)，方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝eq\f(T1,m)，方向沿Ⅰ的延长线D．若剪断Ⅱ，则a＝g，竖直向上[思路点拨]①剪断水平线Ⅱ瞬间，弹簧形变来不及复原．②剪断轻弹簧瞬间，轻弹簧的形变量能瞬间复原．AB[绳子未断时，受力如图甲，由共点力平衡条件得T2＝mgtanθ，T1＝eq\f(mg,cosθ).刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细线弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A正确，C错误；刚剪断细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图乙；由几何关系，F合＝T1sinθ＝T2＝ma，因而a＝eq\f(T1sinθ,m)＝eq\f(T2,m)，故B正确，D错误．故选A、B.]两类模型的形变特点(1)刚性绳模型(细钢丝、细绳、轻杆等)：这类形变的发生和变更过程极短，在物体的受力状况变更(如某个力消逝)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变．(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生变更须要的时间较长，在瞬间问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的．但假如剪断轻弹簧、橡皮绳、弹性绳本身，则形变可瞬间复原．若把上题变为如图情境：如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A．0B．大小为eq\f(2\r(3),3)g，方向竖直向下C．大小为eq\f(2\r(3),3)g，方向垂直于木板向下D．大小为eq\f(\r(3),3)g，方向水平向右C[未撤离木板前，小球受到重力mg、弹簧拉力F弹、木板支持力F，如图所示．由平衡条件得Fcosθ＝mg，即F＝eq\f(mg,cosθ).当撤离木板的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，当木板的支持力F突然消逝时，小球只受重力mg和弹簧弹力F弹的作用，它们的合力大小等于F，方向与F的方向相反，故加速度方向垂直于木板向下，大小为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(3),3)g.所以C正确．][跟进训练]2.如图所示，质量为1kg的物体，在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝2N的作用，g取10m/s2，则物体获得的加速度大小及方向是()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右B[物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μmg＝2N，物体所受合外力为F合＝F＋Ff＝4N，由牛顿其次定律得a＝4m/s2，方向水平向右，选项B正确．]3.如图所示，质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间()A．A的加速度为eq\f(F,2m) B．A的加速度为eq\f(F,m)C．B的加速度为eq\f(F,2m) D．B的加速度为eq\f(F,m)D[对A球，F撤去前后受力不变，a始终为0，故A、B错误．对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝eq\f(F,m)，故D正确．]1．物理观念：数字采集器、位移传感器、牛顿其次定律．2．科学思维：F＝ma的理解与应用．3．科学方法：图像法、建模法、矢量合成与分解法．1．物体由静止起先做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移为s，速度为v，则()A．由公式a＝eq\f(v,t)可知，加速度a由速度的变更量和时间确定B．由公式a＝eq\f(F,m)可知，加速度a由物体受到的合力和物体的质量确定C．由公式a＝eq\f(v2,2s)可知，加速度a由物体的速度和位移确定D．由公式a＝eq\f(2s,t2)可知，加速度a由物体的位移和时间确定B[牛顿其次定律定量地给出了加速度与物体受到的合外力和物体质量的关系，因此，公式a＝eq\f(F,m)是加速度的确定式，而a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，公式a＝eq\f(v2,2s)和a＝eq\f(2s,t2)给我们供应了两种计算加速度的方法．]2．如图所示，A、B质量均为m，细线质量可以忽视，重力加速度为g，在上方细线被烧断瞬间，A、B的加速度大小分别是()A．0、g B．g、gC．0、0 D．2g、0B[不行伸长的细线的拉力变更时间可以忽视不计，称之为“突变弹力”