专项突破03四则运算实际问题（应用题）（8大考点）-四年级数学下册（人教版）

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算专项突破03：四则运算实际问题（应用题）（8大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】归一问题【考点二】归总问题【考点三】和差倍问题【考点四】经济问题【考点五】行程问题【考点六】工程问题【考点七】租船问题【考点八】购票问题考点1：归一问题【方法点拨】1、定义：归一问题是在解题时，先求出一份是多少（单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。2、解决方法：（1）正归一问题（直进归一）：先根据已知条件求出单一量，即总量÷份数＝单一量。再用单一量乘以要求的份数得到所求总量。（2）反归一问题（返回归一）：先求出单一量，然后用总量除以单一量得到份数。【典型例题1】（2324四年级下·广西南宁·期末）绣球一般由彩绣做成，是中国民间常见的吉祥物，是壮族民间一种精致的针绣工艺小圆球。某小作坊20天可制作800个绣球，照这样计算，120天可制作多少个绣球？【分析】首先求出某小作坊每天制作多少个绣球，然后用每天制作多少个绣球乘天数，即可求出120天可以制作多少个绣球。【详解】＝＝4800（个）答：120天可制作4800个绣球。【变式训练1】（2324四年级下·河南平顶山·期末）学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？【分析】用比原来增加的座位个数除以增加的排数，即可求出原来每排的座位数，再用原来每排的座位数乘礼堂原来座位的排数，就是原来礼堂的座位个数，据此解答即可。【详解】279÷9×30＝31×30＝930（个）答：原来礼堂有930个座位。【变式训练2】（2324四年级下·四川广元·期末）牡丹花可入酱，制成牡丹花酱，甘甜可口。制作100kg的牡丹花酱需要25kg的牡丹花瓣，照这样计算，制作1t这样的牡丹花酱需要花瓣多少千克？【分析】牡丹花瓣质量除以牡丹花酱质量，可以算出制作1千克的花酱需牡丹花瓣（25÷100）千克。1吨＝1000千克，制作1千克的花酱所需要的牡丹花瓣质量乘1000，即可算出1吨这样的花酱需牡丹花瓣多少千克。【详解】1吨＝1000千克25÷100×1000＝0.25×1000＝250（千克）答：制作1t这样的牡丹花酱需要花瓣250千克。考点2：归总问题【方法点拨】1、定义：归总问题是先求出总量，再根据总量和其他条件求出所求的问题。2、解决方法：先根据已知条件求出总量，即单一量×份数＝总量，再根据总量和其他条件求解。【典型例题】（2324四年级下·贵州毕节·期末）小华看一本书，原计划每天看25页，18天刚好可以看完，可实际提前3天就看完了。小华实际每天看了多少页？【分析】原计划每天看25页，18天刚好可以看完，所以25乘18等于这本书的页数，看完实际只用了（18－3）天，用这本书的页数除以实际看完用的天数，即等于小华实际每天看的页数，据此即可解答。【详解】25×18÷（18－3）＝450÷15＝30（页）答：小华实际每天看了30页。【变式训练1】（2324四年级下·江西九江·期末）李明宇家原来每月用水21吨，开展节约用水后，原来一年的用水量现在可以多用2个月，现在平均每月用水多少吨？【分析】一年有12个月，先用12×21求出原来一年的用水量。开展节约用水后，原来一年的用水量现在可以用（12＋2）个月，用原来一年的用水量除以现在用的月数，即可求出现在平均每个月用水多少吨。【详解】12×21÷（12＋2）＝252÷14＝18（吨）答：现在平均每月用水18吨。【变式训练2】（2324四年级下·浙江台州·期末）同学们向山区孩子捐赠一批图书，快递打包时，如果每包150册，需要打包50包。后来更换了包装盒，实际只用了30包就全部打包完成，实际每包多少册？【分析】用计划每包的册数乘打包的数量，求出一共打包的册数。再除以打包的数量，求出实际每包多少册。【详解】150×50÷30＝7500÷30＝250（册）答：实际每包250册。考点3：和差倍问题【方法点拨】1、定义：（1）和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。（2）和倍问题：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。（3）差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。2、解决方法（1）和差问题：较大数＝（和+差）÷2。（2）和倍问题：先求出一倍量，一倍量＝和÷（倍数+1），再求另一个数。（3）差倍问题：一倍量＝差÷（倍数1）。【典型例题】（2324四年级下·山西大同·期末）戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答）【分析】画出一段表示脸谱的张数，再画出比脸谱的张数长一小节的线段，表示比脸谱多4张，标出一共30张；用30减去4，可以计算出脸谱张数的2倍是多少张，再除以2可以计算出脸谱的张数，最后用脸谱的张数加上4计算出书签的张数；据此解答。【详解】如图：脸谱：（30－4）÷2＝26÷2＝13（张）书签：13＋4＝17（张）答：书签制作了17张，脸谱制作了13张。【变式训练1】（2324四年级下·安徽芜湖·期末）草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答。）【分析】根据题意画出线段图，如图：，因为白兔的只数是黑兔的3倍，可以把黑兔的数量看作1份，那么白兔的数量就是3份。白兔比黑兔多3－1＝2（份）。又已知白兔比黑兔多48只，所以这2份就是48只，黑兔的数量为48÷2＝24（只）。因为白兔的只数是黑兔的3倍，所以白兔的数量为24×3＝72（只），据此解答即可。【详解】如图：黑兔：48÷（3－1）＝48÷2＝24（只）白兔：24×3＝72（只）答：白兔有72只，黑兔有24只。【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）植树造林活动，四年级学生一共植了130棵树，其中男生比女生多植30棵，四年级男生、女生各植树多少棵？【分析】根据四年级学生一共植了130棵树，其中男生比女生多植30棵，用130减去30，即可求出女生植树的2倍，再除以2，即可求出女生植树的棵数，用女生植树的棵数加上30，即可求出男生植树的棵数。【详解】（130－30）÷2＝100÷2＝50（棵）50＋30＝80（棵）答：四年级男生植树80棵，女生植树50棵。考点4：经济问题【方法点拨】总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价【典型例题】（2324四年级下·重庆渝北·期末）一套运动服，上衣每件95元，裤子每条65元，这个服装店一周售出50套这样的运动服。一共收入多少钱？【分析】用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套运动服的价钱。再乘50套，求出一共收入多少钱。【详解】（95＋65）×50＝160×50＝8000（元）答：一共收入8000元。【变式训练1】（2324四年级下·广东清远·期末）妈妈到水果店买了6千克苹果和2千克樱桃，一共花了多少元？【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和买樱桃各花了多少钱，再相加，就是一共花了多少钱。【详解】6×2.5＋2×9.5＝15＋19＝34（元）答：一共花了34元。【变式训练2】（2324四年级下·四川遂宁·期末）学校新购置了50套课桌椅，每张课桌96元，每把椅子34元，一共用了多少钱？【分析】已知每张课桌96元，每把椅子34元，先算出一套课桌椅的价钱，再乘套数即可计算出一共用了多少钱。【详解】（元）答：一共用了6500元钱。考点5：行程问题【方法点拨】路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度【典型例题】（2324四年级下·安徽合肥·期末）合肥到上海的公路全长约460千米，爸爸开车从合肥到上海。已经开了4小时，剩下的路程比已经行驶的少100千米。爸爸开车的平均速度是多少千米/时？【分析】根据题意，用公路的全长加上100千米，求出已经行驶路程的2倍，再除以2，即可求出已经行驶的路程，根据“速度＝路程÷时间”，用已经行驶的路程除以4，即可求出爸爸开车的平均速度。【详解】（460＋100）÷2÷4＝560÷2÷4＝280÷4＝70（千米/时）答：爸爸开车的平均速度是70千米/时。【变式训练1】（2324四年级下·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两车早上10：00分别从云平县客运站和华阳县客运站出发，相对而行，甲车平均每时行63千米，乙车平均每时行68千米，5时之后两车相遇了。这两个客运站之间的公路长多少千米？【分析】相遇路程公式：相遇路程＝速度和×相遇时间，先用63加上68计算出两车的速度和，再乘5即可；据此解答。【详解】＝答：这两个客运站之间的公路长655千米。【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小丽速度是80米/分，小华速度是60米/分，12分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米？【分析】根据路程＝速度×时间，用80×12求出小丽家到图书馆的距离，用60×12求出小华家到图书馆的距离，相加即可求出两家相距多少米。【详解】80×12＋60×12＝960＋720＝1680（米）答：两家相距1680米。考点6：工程问题【方法点拨】工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率【典型例题】（2324四年级下·广东汕尾·期末）公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？【分析】根据题意可知，总的生产套数－已经生产的套数＝剩下要生产的套数，剩下要生产的套数÷每天生产的套数＝时间，代入数据解答即可。【详解】（2400－1200）÷400＝1200÷400＝3（天）答：还要3天才能生产完。【变式训练1】（2324四年级下·海南·期末）在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本268页的科普书，前6天平均每天看18页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？【分析】看的总页数＝每天看的页数×看的天数，用书的总页数减去看的总页数就是剩下的总页数，再根据天数＝剩下总页数÷20解题即可。【详解】18×6＝108（页）（268－108）÷20＝160÷20＝8（天）答：还要8天看完这本书。【变式训练2】（2324四年级下·四川自贡·期末）微机课上，李老师叫同学们练习打字。刘东每分钟打48个字，王月每分钟打32个字，他们共同打一篇480个字的稿件，需要多少分钟？【分析】根据题意，先用48＋32求出刘东和王月每分钟一共打多少字，再用480除以两个人每分钟一共打的字数，即可求出需要多少分钟。【详解】480÷（48＋32）＝480÷80＝6（分钟）答：需要6分钟。考点7：租船（租车）问题【方法点拨】1、先算出每种船每人的租金，比较哪种船更划算。2、根据总人数确定初步租船方案，尽量多租更划算的船。3、检查是否有空位，调整方案以达到最省钱。【典型例题】（2324四年级下·广东肇庆·期末）四年级一共有43人去公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？【分析】首先根据大船40元/只，限坐5人和小船：35元/只，限坐4人可求出当大船和小船坐满时平均一个人的花费多少。大船坐满时一个人的花费是：（元），小船坐满时一人的花费是：35÷4＝8（元）……3（元），5＜8，所以坐大船合适，尽量坐大船。可列式43÷5＝8（只）……3（人），剩下的3人可坐小船，但小船最多坐4人，坐不满，不合算。此时大船可坐7只，多出来的5人和剩下的3人坐2只小船，正好坐满。如此计算出的即为最省钱的方案。再分别求出大船和小船的价钱，相加，求出需要付的总钱数。【详解】43÷5＝8（只）……3（人）5＋3＝8（人）8÷4＝2（只）租7只大船和2只小船。7×40＋2×35＝280＋70＝350（元）答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。【变式训练1】（2324四年级下·重庆大足·期末）新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。大客车：800元/辆，限乘40人小客车：700元/辆，限乘30人（1）租大车（

）辆和小车（

）辆最省钱。（2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？【分析】（1）分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便宜，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用新华小学全体师生的总人数除以最便宜的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定出租大客车和小客车的数量即可；（2）租大客车的辆数×800＋租小客车的辆数×700＝这种租车方案需要的钱，依此计算。【详解】（1）170＋10＝180（人）大客车：800÷40＝20（元）小客车：700÷30＝23（元）……10（元）20元＜23元，租大客车较便宜180÷40＝4（辆）……20（人）4－1＝3（辆）40＋20＝60（人）60÷30＝2（辆）即租大车3辆和小车2辆最省钱。（2）3×800＋2×700＝2400＋1400＝3800（元）答：这种租车方案需要3800元。【变式训练2】（2324四年级下·河北张家口·期末）14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？【分析】大车40人900元，小车20人500元，小车40人的话就需要2辆小车是1000元比900元便宜，说明租大车便宜，尽量租大车，学生人数加上老师人数等于总人数，然后除以大车的载客量40人，看需要租几辆大车，有余数的话看租小车能否拉走，尽量坐满；求出租的车数量后乘以各自的租金计算租车价格；据此解答。【详解】根据分析尽量租大车：（326＋14）÷40＝340÷40＝8（辆）……20（人）20÷20＝1（辆）刚好坐满答：租8辆大车，一辆小车最省钱。8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）答：租车费用是7700元。考点8：购票问题【方法点拨】1、对于单人票和团体票选择问题，先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数。2、对于复杂的团体票（如团体票分不同档次），分别计算不同组合方式的花费。【典型例题】（2324四年级下·广东清远·期末）宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。方案一成人每人150元，儿童每人60.5元。方案二团体10人及10人以上每人100元。四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童）【分析】由题意得，在方案一中，成人每人150元，儿童每人60.5元。每个家庭有2个大人和1个儿童，可以用成人和儿童的人数分别乘上成人和儿童的票价算出成人和儿童分别需要多少钱，再用加法即可算出一个家庭需要多少钱。一共有4个家庭，再乘上4即可算出一共需要多少钱。在方案二中，团体10人及10人以上每人100元。每个家庭有2个大人和1个儿童，一共有4个家庭，那么一共有：（2＋1）×4＝3×4＝12（人）。直接用人数乘上票价即可算出一共需要多少钱。【详解】方案一：（150×2＋60.5）×4＝（300＋60.5）×4＝360.5×4＝1442（元）方案二：（2＋1）×4×100＝3×4×100＝12×100＝1200（元）1442＞1200，所以方案二比较合算。答：四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择方案二比较合算。这种方案需要1200元。【变式训练1】（2324四年级下·湖北襄阳·期末）为庆祝“七一”建党节，学校要做58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装。请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？【分析】由题意得，大卷布每卷400元，可以做8套表演服装，每套衣服需要：400÷8＝50（元）。小卷布每卷300元，可以做5套表演服装，每套衣服需要：300÷5＝60（元）。对比可知，大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。学校要做58套表演服装，可以用除法算出需要买多少卷大卷布，然后根据剩余的情况合理调整方案使得浪费最少。然后分别用大卷布和小卷布的数量乘上它们的价钱算出大卷布和小卷布分别需要多少钱，然后再把它们的钱数加起来。【详解】400÷8＝50（元）300÷5＝60（元）50＜60，即大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。58÷8＝7（卷）……2（套）方案一：可以买7卷大卷布，1卷小卷布。400×7＋300×1＝2800＋300＝3100（元）方案二：8＋2＝10（套）10÷5＝2（卷）7－1＝6（卷），即可以买6卷大卷布，2卷小卷布。400×6＋300×2＝2400＋600＝3000（元）3100＞3000答：买6卷大卷布，2卷小卷布最省钱，需要3000元。【变式训练2】（2324四年级下·广东阳江·期末）下面是某公园售票的两种价格方案。方案一：个人票，每人5元。方案二：团体票，10人以上（包括10人），每人3元。请问四（2）班19名同学怎样买票最省钱，一共需要多少钱？【分析】因为团体票大于等于10人即可购买，且团体票比个人票每张票便宜（5－3）元，全班有19人，那么全体同学买团体票最省钱，据此用团体票价格乘人数即可求解。【详解】19＞10，所有人买团体票。19×3＝57（元）答：四（2）班19名同学全部买团体票最省钱，一共需要57元钱。1．（2324四年级下·河北石家庄·期末）一列高铁2小时行驶了460千米，照这样计算，这列高铁行驶690千米需要多少小时？【分析】用460÷2即可求出高铁每小时行驶的距离，然后用690除以高铁每小时行驶的距离即可解答即可。【详解】690÷460÷2＝690÷230＝3（小时）答：这列高铁行驶690千米需要3小时。2．（2324四年级下·江苏无锡·期末）一种商品原价56元/件，小刚带的钱正好可以买18件。如今商店搞促销活动，现价是36元/件，小刚带的钱可以买多少件？【分析】根据总价＝单价×数量，先用56×18求出小刚带了多少钱；再除以36即可求出小刚带的钱现在可以买多少件。【详解】1008÷56×18＝1008÷36＝28（件）答：小刚带的钱可以买28件。3．（2324三年级下·河南平顶山·期中）运送一批物资，如果用小卡车运，每辆车装48箱，20辆车正好运完。如果改用大卡车运，正好可装满15辆车。每辆大卡车装多少箱？【分析】根据题目可知，物资的总箱数不变；那么先用48乘20计算出物资的总箱数，再除以15计算出每辆大卡车装多少箱；据此解答。【详解】48×20÷15＝960÷15＝64（箱）答：每辆大卡车装64箱。4．（2324四年级下·山东临沂·期末）李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个？【分析】由题意得，可以先用50乘上6算出这批零件一共要生产多少个，再除以5即可算出实际平均每小时生产多少个。【详解】50×6÷5＝300÷5＝60（个）答：实际平均每小时生产60个零件。5．（2324四年级下·重庆大足·期末）看图解决问题：李老师所带现金正好可以买6个足球或8个排球，请你算出每个排球多少钱？【分析】根据题意，用每个足球的单价乘购买的数量，求出购买足球的总钱数，也就是李老师所带现金的钱数，再用李老师所带现金的钱数除以购买排球的个数，即可求出每个排球多少钱。【详解】56×6÷8＝336÷8＝42（元）答：每个排球42元钱。6．（2324四年级下·浙江台州·期末）三门县亭旁镇盛产绿毫茶叶。据不完全统计，10千克的鲜茶叶大约可以制作2.48千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？【分析】1吨＝1000千克，10吨＝10000千克；10千克的鲜茶叶大约可以制作2.48千克的干茶叶，所以2.48除以10等于1千克鲜茶叶可以制作干茶叶的千克数，再乘10000，即等于10吨鲜茶叶可以制作干茶叶的千克数，据此即可解答。【详解】10吨＝10000千克2.48÷10×10000＝0.248×10000＝2480（千克）答：10吨的鲜茶叶可以制作2480千克的干茶叶。7．（2324四年级下·陕西榆林·期末）工程队修一条公路，已经修了3.7千米，没修的部分比已修部分的2倍多0.15千米，这条公路还剩多少千米没修？【分析】根据题意，没修的部分比已修部分的2倍多0.15千米，即用已修部分长度乘2，再加0.15千米就是没修的部分长度；代入数据计算即可。【详解】（千米）答：这条公路还剩7.55千米没修。8．（2324四年级下·贵州黔南·期末）豆腐是起源于中国的古老食物，品种多样，深受喜爱。如果10千克黄豆可以做42千克豆腐，那么1吨黄豆可以做多少千克豆腐？【分析】根据题意，先用42÷10求出每千克黄豆可以做出多少千克豆腐，再根据1吨＝1000千克，用每千克黄豆可以做出豆腐的重量乘1000即可求出1吨黄豆可以做多少千克豆腐。【详解】1吨＝1000千克42÷10×1000＝4.2×1000＝4200（千克）答：1吨黄豆可以做4200千克豆腐。9．（2324四年级下·山西临汾·期末）种下一棵树，收获一片绿，植树造林，守护家园。四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？【分析】由题意得，两个小队一共植了124棵树，其中第二小队比第一小队多植14棵树，那么直接用124减去14即可得到第一小队植树棵数的2倍，再除以2即可得到第一小队植树的棵数。最后用第一小队植树的棵数加上14棵即可得到第二小队植树的棵数。【详解】第一小队：（12414）÷2＝110÷2＝55（棵）第二小队：55＋14＝69（棵）答：第一小队植树55棵，第二小队植树69棵。10．（2324四年级下·湖北黄冈·期中）某商店每个篮球售价92元，每个足球售价108元。学校需购买足球和篮球各25个，一共要花多少钱？【分析】根据总价＝单价×数量，用每个篮球的售价乘购买的个数，求出购买篮球需要的钱数，用每个足球的售价乘购买的个数，求出购买足球需要的钱数，再用购买篮球需要的钱数加上购买足球需要的钱数，即可求出一共要花多少钱。运用乘法分配律解答即可。【详解】92×25＋108×25＝（92＋108）×25＝200×25＝5000（元）答：一共要花5000元钱。11．（2324四年级下·江苏·期中）一个两层的书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来书架上、下层各有多少本书？（先根据题意画出线段图，再解答）【分析】上层书的本数是下层的3倍，可以先画一条线段表示下层书的数量，再画同样的三小段表示上层书的数量，那么上层书就比下层书多两小段。要使上层书和下层书的数量同样多，只需要将多的两小段中的一小段拿给下层书即可。由题意可知，上层拿60本到下层，此时两层书的本数正好相等，说明一小段代表的本数就是60本。一小段线段对应的是下层书的数量，那么下层书的数量就是60本。三小段线段对应的是上层书的数量，直接乘上3即可算出上层书的数量。【详解】60×1＝60（本）60×3＝180（本）答：原来书架上层有180本书，下层有60本书。12．（2324四年级下·河北保定·期末）亮亮为做热身活动，沿着长与宽相差15米的长方形操场跑了4圈，共跑了680米，操场的长与宽分别是多少米？【分析】跑了4圈，共跑了680米，那么一圈的长度为680÷4＝170（米），也就是长方形的周长为170米，用周长÷2可求的长与宽的和，又长与宽相差15米，根据和差问题的解答方法解答即可。已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。【详解】680÷4÷2＝170÷2＝85（米）（85－15）÷2＝70÷2＝35（米）35＋15＝50（米）答：操场的长是50米，宽是35米。13．（2324四年级下·重庆黔江·期末）甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行。甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，两船交错而过后继续前行，从码头出发3时后两船相距46千米。AB两个码头相距多少千米？【分析】已知甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，根据路程＝速度和×时间，求出两船3小时行驶的路程之和，再减去两船3小时后相距的距离，即是甲、乙两地的距离。据此解答。【详解】（86＋52）×3－46＝138×3－46＝414－46＝368（千米）答：AB两个码头相距368千米。14．（2324四年级下·湖南衡阳·期中）一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，如果平均每天烧12吨，可以烧多少天？【分析】已知一堆煤平均每天烧15吨可以烧16天，据此根据乘法的意义，用15乘16，即可求出这堆煤总吨数；如果平均每天烧12吨，求可以烧多少天，根据除法的意义，用这堆煤总吨数除以12，即可解答。【详解】15×16÷12＝240÷12＝20（天）答：可以烧20天。15．（2324四年级下·安徽蚌埠·期末）植树造林功在当代，利在千秋。实验小学在一次劳动实践活动中组织四五年级的学生进行植树活动。两个年级一共植树66棵，五年级比四年级多植树12棵。四年级植树多少棵？【分析】（和＋差）÷2＝大数，根据题意可知，66加12等于五年级植树棵数的2倍，除以2等于五年级植树的棵数，66减五年级植树的棵数等于四年级植树的棵数，据此即可解答。【详解】（66＋12）÷2＝78÷2＝39（棵）66－39＝27（棵）答：四年级植树27棵。16．（2324四年级下·四川宜宾·期中）某剧场一楼有座位44个，二楼有座位120个，一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人？一楼座位：50元/个二楼座位：30元/个（座位为一人一座）【分析】根据题意可知，50＞30，二楼座位比一楼便宜，要使观众最多则二楼座位坐满，用座位数乘每个座位的钱数，求出二楼座位的收入，用总票房收入减去二楼座位的收入，再除以一楼每个座位的钱数，即可求出一楼卖出去多少个座位，最后加上二楼的120个座位，即可求出这场话剧的观众最多有多少人。【详解】5350－120×30＝5350－3600＝1750（元）1750÷50＝35（个）35＋120＝155（人）答：这场话剧的观众最多有155人。17．（2324四年级下·广西百色·期末）汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学，某服装制造厂收到一批数量是2400件汉服订单，工厂现有16台同样的缝纫机，一台缝纫机一小时可加工5件汉服，24小时能完成这批订单吗？【分析】首先一台缝纫机一小时可加工5件汉服，那么16台缝纫机则每小时可以加工16×5件汉服，然后再用求出的数乘24则可计算出24小时能加工多少件汉服，最后再与2400进行大小比较，据此解答。【详解】16×5×24＝80×24＝1920（件）1920件＜2400件答：24小时不能完成这批订单。18．（2324四年级下·河南漯河·期末）某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有10人，学生有226人。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？【分析】先根据“单价＝总价÷数量