浙江省四校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题2

2024学年第一学期高一年级12月四校联考数学学科试题卷命题人：长兴中学邱天程颖考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考号（填涂）；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.2.已知命题，，则命题p的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是（）A. B.C. D.4.已知，都是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知函数在上有且仅有个零点，则实数（）A. B. C. D.7.已知函数满足，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若正实数a，b，c互不相等，且，则的取值范围为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得六分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知，，则下列不等式成立的是（）A B. C. D.10.对于函数给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）A.该函数是以为最小正周期的周期函数B.该函数的图象关于直线（）对称C.当且仅当（）时，该函数取得最小值D.当且仅当（）时，11.已知，，，，则以下结论正确的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知实数m，n满足，则________．13.已知，且，则________．14.对于，若存在，满足，则称为“类三角形”，则“类三角形”一定满足有一个内角为定值，为________.四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共5小题77分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知．（1）求的值；（2）求的值16.已知命题，不等式恒成立；命题，使成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.17.已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x（单位：摄氏度）与保鲜时间t（单位：小时）之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时.（1）求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；（2）若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?18.已知定义在上函数满足，且当时，.（1）求值，并证明为奇函数（2）求证：在上增函数（3）若，解关于x的不等式19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若