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3/32.1向量的概念及表示一、学习目标:1.了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示.2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念3.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.4.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质能力。二、学习重点向量概念、相等向量概念、向量几何表示.学习难点o向量概念的理解,平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.oB学习过程:B(一)材料一、湖面上有三个景点O,A,B,(如图)一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移,从景点A到景点B也有一个位移。问:1:位移和距离这两个量有什么不同?A问2:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?A研究向量的概念请同学阅读课本后回答:问题1、向量的概念是什么?数量与向量有何区别?问题2、如何表示向量?问题7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?利用向量的概念解决下列问题:问题一:已知O为正六边形ABCDEF的中心,如图,所标出的向量中:ABCDEFOABCDEFO(2)确定与相等的向量;(3)与向量相等吗?问题二:如图,在4×5的方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与相等的向量有多少个?与长度相等的共线向量有多少个(除外)?AABAAB问题三:概念辨析:(1)模相等的两个平行向量是相等的向量; (2)若a和b都是单位向量,则a=b; (3)任一向量与它的相反向量都不相等;(4)共线的向量,若起点不同,则终点也不同。问题四:书本练习2,3,4,5小结1.向量的定义:2.向量的表示方法:3.向量的大小又称为:4.两个特殊向量:零向量:单位向量:5.平行向量的定义:
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