人教版九年级数学教案：24.2.2 直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系教学设计一、教学目标设计：1、通过这一节的教学应使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。2、通过观察直线与圆的相对运动引出直线和圆的三种位置关系，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、和发现问题的能力，能够用运动的观点来理解直线和圆相交、相切、相离的概念。有利于学生把实际问题抽象成数学模型。3、会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系；此外，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。二、教材内容及重点、难点、关键分析：本节的内容是直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离，以及这三种情况下圆心到直线的距离d和半径r之间的数量关系。本节的重点是直线与圆的三种位置关系。本节的难点是直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。本节的关键是研究直线和圆的位置关系，可以转化为直线和点（圆心）的位置关系，又可转化为点（圆心）到直线的距离与半径的大小关系。三、教学分析本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。四、教学策略和教法设计复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系；通过观察生活情景，引导学生体会数学来源生活，也作用于生活；通过学生动手实验验证，培养学生“做数学”的理念。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。五、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用分析1、复习提问，类比猜想：复习点与圆的位置关系，及它们的数量关系。通过类比，从而猜想直线与圆的位置关系。提问：你认为直线和圆有几种位置关系？2、观察日出图片3、想一想，直线与圆的位置关系有哪几种？4、给出相交、相切、相离的定义及交点、割线、切点、切线名称。5、探究圆心到直线的距离d与半径r的关系6、试一试：例1，例2，例3，例4。7、反思解题方法。8、学生质疑9、归纳小结：这节课学习了哪些具体的内容，用到哪些思想方法，应注意什么问题。10、备用内容：（1）中考真题再现（2）思考题1、有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力。2、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形。在学生回答的基础上，教师演示圆与直线的三种位置关系。让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。3、培养学生“做数学”的理念以及科学的探究方法。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点。4、强调相切时公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。清晰的给出板书。5、通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。用课件可以很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题明了化。6、注意充分发挥学生的主动性。7、数学技能的形成与能力培养离不开解题。但解题本身不是学习的目的，而只是一种训练手段。有效地培养数学解题的能力，除了做好审题，制订解题方案，解答表达等工作外，解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节。美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。进行解题后的小结或反思，会有益于学生总结经验，发现规律，形成技能技巧，从而把解题真正变成一种强有力的训练手段。8、充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。9、学