数学（B卷）-浙江省温州市2024学年第一学期温州高二期末教学质量统一检测（A卷）试题和答案

机密★考试结束前2024学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.选择题部分1.已知直线l:x-√3y+1=0,则I的倾斜角为(▲)2.在空间直角坐标系Oxyz中，点P(2,3,A.(0,0,4)B.(0,3,4)3.若正项数列{an}是等比数列，则“a₉>a,”是“数列{a}为递增数列”的(△)A.b+c,b,b-cB.a,a+b,a-b7.已知直线l:y=k(x+3)+1与曲线C:8.已知数列{a}的前n项和为S。,满足a₁=2,Sn≤(An+B)×2"+2恒成立，则A+B的最小值为(△)9.已知直线l₁:x+(1+a)y=2-a与l₂:2ax+4y=-16,则下列说法正确的是(▲)A.若a=1时，则I₁/l₂B.若a=-2时，则I₁与l₂重合C.若时，则L⊥l₂D.若a=0时，则L与L₂交于点(6,-4)列说法正确的是(▲)一动点，0为坐标原点，则下列说法正确的是(▲)霞三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.14.已知P是双曲线C上的任意一点，d四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知数列{a}的前n项和为S。,S,=n²+n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和T.16.(本小题满分15分)已知直线l:kx-y+5=0,圆C:x²+y²-6x-4y-12=0.17.(本小题满分15分)如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1,(2)求证：直线A₁C⊥平面BDD₁B₁.18.(本小题满分17分)已知动点P(x,y)到定点(1,0)的距离和到定直线x=4的距离的比是动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；19.(本小题满分17分)已知数列{a,}为公差不为0等差数列，数列{b}为等比数列，记数列a₁,b,a₂,b₂,a₃,b₃,…a,b,…为数列{c}.是符合题目要求的.题号12345678ADCACCBB小二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.题号9++三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.试题：15.(本小题满分13分)已知数列{a,}的前n项和为S,S,=n²+n.(1)求数列{a,}的通项公式；(2)求数列的前n项和T.第一问：7分；第二问：6分.又a₁=2满足上式，所以a,=2n……………….7分1.有分类，答案正确，直接给7分；2.只有答案正确给2分；3.直接由{an}为等差数列得出答案，答案正确给5分；4.答案错误，有分类给2分，有an=Sn-Sn-1给2分。5.出现a₁=2给2分…4分…3.T,答案正确给2分；16.(本小题满分15分)已知直线1:kx-y+5=0,圆C:x²+y²-6x-4y-12=0.(1)当k=2时，判断直线I与圆C的位置关系：(2)记直线l与圆C的交点为A,B,当|AB|=2√7时，求k的值.第一1.标准方程，圆心坐标，半径各1分；2.距离公式1,分，距离值1分，与半径比大小1分；若距离值计算正确，前面的步骤缺失不扣分。3.判断位置关系1分；4.直接写出答案没有过程给2分；通过画图，数形结合得到正确答案给3分。所以△=36+4×5×7=176>0,3分6分7分6分7分,1分第一问：8分；第二问：7分.…………7分基底表示BD,给1分；2.计算A₁C·BD=0,给1分；计算A₁C·BB₁=0,给1分；…………….…4分………………2分….6分(2)法三：∴AC⊥B₁D………4分(2)法四：12’(1)求曲线C的方程；(2)过T(0,-2)的直线/与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点.(i)若OA·OB=0,求直线I的方程：(ii)若|OA|+|OB²=7,求△OAB的面积.第一问：5分；第二问：6分；第三问：6分2.椭圆方程没有化简为标准式不扣分；3.直接写出答案没有过程扣3分2分5分交于A,B的直线l交于A,B的直线l与曲线C的面积.的面积.∴b=c:=±√GG₃=±2.……….4分1.{an}的通项正确或者有a₂=4直接给2分；2.b₁、b₂和公比三个有两个正确直接给2分；3.只有b₁没有考虑负值，最后扣1分(前面不扣分)方法二：由已知得∴b,=2×4"⁻¹或b,=-2×4"-11.a₁,b₁,a₂,b₂正确一个给1分(b₁,b₂没考虑负值不扣分);