2025年北师大新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版九年级数学上册月考试卷639考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列事件中，必然发生的事件是（）A.掷一枚硬币，着地时正面向上B.买一张福利彩票，开奖后会中奖C.在任何情况下水加热到100℃会沸腾D.13名同学中，至少有2名同学出生的月份相同2、（2004•黑龙江）一种商品按进价的100%加价后出售；经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（）

A.赚50%

B.赔50%

C.赔25%

D.不赔不赚。

3、（2011•营口）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件4、实数0

是(

)

A.有理数B.无理数C.正数D.负数5、（2016春•保定期中）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A.17°B.34°C.56°D.68°6、如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使k1x+a＜k2x+b的x的取值范围为()Ax＞1Bx＞2Cx＜1Dx＜2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是____．8、（2013•六合区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b2-4ac＜0；③当x=1时，y的最小值为a+b+c中，正确的有____．9、已知函数y=mx2-4x+1（m是常数）．

（1）不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点____；

（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是____．10、菱形四边的中点到____的距离相等，因此菱形各边的中点在以____为圆心，以____为半径的圆上．11、一组工作人员要把两个车间的机器组装完，甲车间的机器比乙车间的机器多一倍。上午全部工作人员在甲车间组装；下午一半工作人员仍留在甲车间（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲车间的机器组装完，另一半工作人员去乙车间组装机器，到下班前还剩下一小部分未组装，最后由一人再用一整天的工作时间刚好组装完。如果这组工作人员每人每天组装机器的效率是相等的，则这组工作人员共有人。12、在△ABC中，AB=6，AC=8，在△A′B′C′中，A′B′=4，A′C′=3，若BC：B′C′=____，则△ABC∽____．13、（2009•南汇区一模）如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=____．14、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有____个，坐标为____．15、（2010•西宁）《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室．将10471万元用科学记数法可表示为____元．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）18、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、．____（判断对错）21、扇形是圆的一部分．（____）22、一条直线的平行线只有1条．____．23、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共3题，共30分)24、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个25、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、已知点P（3-m，m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分五、作图题(共1题，共6分)27、如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．

（1）画出此中心对称图形的对称中心O；

（2）画出将△A1B1C1，向上平移5个单位长度得到的△A2B2C2．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【解析】【解答】解：A；是随机事件；选项错误；

B；是随机事件；选项错误；

C；是不可能事件；选项错误；

D；是必然事件；选项正确．

故选D．2、D【分析】

设进价为x元；则。

原售价为x×（1+100%）=2x；

新售价为2x×0.5=x元；

这时每件商品的售价与进价相等．

故选D．

【解析】【答案】设进价为x元；分别表示出原售价和新售价，并把新售价与进价比较，可得与进价相等，故为不赔不赚．

3、A【分析】【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；

因为a是实数；

所以|a|≥0．

故选：A．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答．4、A【分析】解：0

是有理数；

故选：A

．

根据实数的分类；即可解答．

本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类．【解析】A

5、D【分析】【分析】首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠C=34°；

∵BC平分∠ABE；

∴∠CBE=∠ABC=34°；

∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．

故选D．6、C【分析】由图象可知，当x＜1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1＜y2的x的取值范围是：x＜1．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可．【解析】【解答】解：设他家到学校的路程为xkm；

由题意得，+=-．

故答案为：+=-．8、略

【分析】【分析】①根据抛物线与y轴的交点来求c的值；

②抛物线与x轴有两个不同的交点；则△＞0；

③根据图示知，抛物线对称轴是x=1．再根据抛物线开口方向可以确定当x=1时，y取最大值．【解析】【解答】解：①根据图示知，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴的交点是（0；2）．则令x=0时，2=c，即c=2．故①正确；

②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不相同的交点，则△=b2-4ac＞0．故②错误；

③∵x=0与x=2时所对应的y值都是2；即点（0，2）与点（2，2）关于对称轴对称；

∴该抛物线的对称轴是x=1；

∵抛物线的开口方向向下；

∴当x=1时，y取最大值为a+b+c．

故③错误．

综上所述；正确的结论是：①．

故答案是：①．9、略

【分析】【分析】（1）根据解析式可知，当x=0时，与m的值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2-4x+1的图象都经过y轴上一个定点（0；1）．

（2）分两种情况讨论：①当函数为一次函数时；与x轴有一个交点；

②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．【解析】【解答】解：（1）当x=0时；y=1．

所以不论m为何值，函数y=mx2-4x+1的图象都经过y轴上一个定点（0；1）；

（2）①当m=0时；函数y=-4x+1的图象与x轴只有一个交点；

②当m≠0时，若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-4x+1=0有两个相等的实数根；

所以△=（-4）2-4m=0；m=4．

综上，若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴只有一个交点；则m的值为0或4．

故答案为：（1）（0；1）；

（2）0或4．10、略

【分析】【分析】根据菱形对角线互相垂直且互相平分，可以得到四个全等的直角三角形，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以得到四个直角三角形斜边上的中线都相等，然后由圆的定义得到到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心定长为半径的圆上．【解析】【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直且互相平分；

所以连接两条对角线；得到四个全等的直角三角形；

又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

所以四个直角三角形斜边上的中线都相等．

故菱形四边的中点到对角线的交点的距离相等．

菱形各边的中点在以对角线的交点为圆心；以四边中点到对角线交点距离为半径的圆上．

故答案分别是：对角线的交点，对角线的交点，四边中点到对角线交点距离．11、略

【分析】【解析】

设这组工作人员共有人，已车间机器有台，则甲车间有2台，根据题意可列方程：解得=8【解析】【答案】812、略

【分析】【分析】通过计算得出=2，得出当BC：B′C′=2：1时，△ABC∽△A′C′B′即可．【解析】【解答】解：∵=2，=2；

∴=2；

∴当BC：B′C′=2：1时；

则△ABC∽△A′C′B′．

故答案为：2：1；△A′C′B′．13、略

【分析】【分析】先根据△AOD与△ACD面积的比，求出它们AD边上的高的比是1：4，△AOD的AD边上的高与△BOC的BC边上的高的比是1：（4-1）=1：3；又AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，面积的比就等于相似比的平方．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∴△AOD∽△BOC；

∵S△AOD：S△ACD=1：4；AD是两三角形的底边；

∴AD边上的高的比是1：4；

即△AOD与梯形的高的比是1：4；

∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3；

∴S△AOD：S△BOC=1：9．14、略

【分析】

由题可知OA=2分两种情况进行讨论：

（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点，即（0，-2），（0，2）；以A圆心；OA为半径画弧交y轴于一点，即（0，4）．

（2）当OA为底时；作线段OA的垂直平分线交y轴于一点，即（0，2）．

∴符合条件的点P有4个，坐标为（0，4）或（0，-2）或（0，2）或（0，2）．

【解析】【答案】由勾股定理得OA=2（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点：（0，-2），（0，2）；以A圆心；OA为半径画弧交y轴于一点（0，4）；（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于点（0，2）．

15、略

【分析】

10471万=10471×104=1.0471×108元．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相