2025年人民版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A.35°B.45°C.135°D.145°2、下列运算正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a5C.a6÷a2=a3D.（4a）2=8a23、如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（）A.3cmB.4cmC.cmD.cm4、下列运算；结果正确的是（）

A.a2+a2=a4

B.（a-b）2=a2-b2

C.2（a2b）÷（ab）=2a

D.（3ab2）2=6a2b4

5、现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

6、在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1）2=100B.2t2﹣7t﹣4=0⇒C.x2+8x﹣9=0⇒（x+4）2=25D.y2﹣4y=2⇒（y﹣2）2=6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____．

8、扇形的弧长为，圆心角为120°，那么扇形的面积为____．9、=____，=____，的平方根是____．10、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是____海里（结果保留根号）．

11、计算：（-2x3）2=____．12、小明，小刚，小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为____，小明未被选中的概率为____．13、如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为____．

14、（2002•山西）若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形16、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.17、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）18、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个23、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共28分)24、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.25、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm26、如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.27、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．【解析】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角；

∴∠1=∠2；

又∵∠2与∠3是补角；

∴∠2+∠3=180°；

等角代换得∠1+∠3=180°

∴∠3=180°-45°=135°；

故选C．2、B【分析】【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a3与a2；不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、a3•a2=a3+2=a5；故本选项正确；

C、a6÷a2=a6-2=a4；故本选项错误；

D、（4a）2=16a2；故本选项错误．

故选B．3、D【分析】【分析】由垂径定理得到CE=DE，又根据相交弦定理得到CE•ED=AE•EB，即CE2=AE•BE，可求得CE，再由勾股定理求出AC即可．【解析】【解答】解：∵CD⊥AB；∴CE=DE；

∴CE2=AE•BE；

∵AB=10cm；且AE：EB=2：3；

∴AE=4cm；EB=6cm；

∴CE=2cm；

∴AC===2cm．

故选D．4、C【分析】

A、a2+a2=2a2；故本选项错误；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；故本选项错误；

C、2（a2b）÷（ab）=2a；故本选项正确；

D、（3ab2）2=9a2b4；故本选项错误；

故选C．

【解析】【答案】根据合并同类项；完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．

5、C【分析】

由题意知；（2）（3）（4）都能由题设推出结论，是真命题；而（1）中，只有同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧，所以不是真命题；在（5）中，可以说在一个圆上，因为矩形对角线互相平分且相等，所以只要一对角线交点为圆心画圆就在一个圆上；但如以别的顶点画圆就不在一个圆上，故不是真命题．

故选C．

【解析】【答案】分析是否为真命题；需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

6、B【分析】【解答】解：B、由已知方程得到：x2﹣2x+1﹣99﹣1=0，则（x﹣1）2=100；故本选项错误；

B、由已知方程得到：t2﹣t+（）2﹣2﹣（）2=0，所以（t﹣）2=故本选项正确；

C、由已知方程得到：x2+8x+16﹣9﹣16=0，所以（x+4）2=25；故本选项错误；

D、由已知方程得到：y2﹣4y+4=2+4，所以（y﹣2）2=6；故本选项错误．

故选：B．

【分析】配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解析】【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动；第1次从原点运动到点（1，1）；

第2次接着运动到点（2；0），第3次接着运动到点（3，2）；

∴第4次运动到点（4；0），第5次接着运动到点（5，1），；

∴横坐标为运动次数；经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011；

纵坐标为1；0，2，0，每4次一轮；

∴经过第2011次运动后；动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3；

故纵坐标为四个数中第三个；即为2；

∴经过第2011次运动后；动点P的坐标是：（2011，2）；

故答案为：（2011，2）．8、略

【分析】【分析】首先根据弧长公式即可求得半径，然后根据扇形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：设扇形的半径是r，则=π；

解得：r=；

∴扇形的面积为：×π×=．

故答案是：9、略

【分析】

==3；

==-4；

==6，即平方根为．

故答案为：．

【解析】【答案】分别据算术平方根的定义；立方根的定义即平方根的定义计算即可．

10、略

【分析】

在直角△ABC中，∠BAC=60°，AC=20海里，tan∠BAC=

所以BC=AC•tan60°=20海里．

【解析】【答案】根据已知条件利用三角函数即可求得BC的长．

11、略

【分析】

（-2x3）2=（-2）2（x3）2=4x6．

【解析】【答案】根据积的乘方；等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．

12、略

【分析】

小明；小刚，小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人；

则小明被选中的概率为小明未被选中的有2种情况．

故其概率为．

【解析】【答案】让1除以总人数3即为所求的概率；1减去选中的概率即为未被选中的概率．

13、略

【分析】

连接OC，

∵CD切⊙O于C；

∴OC⊥CD；

∴∠OCD=90°；

∵∠D=40°；

∴∠COD=180°-90°-40°=50°；

∵OA=OC；

∴∠A=∠OCA；

∵∠A+∠OCA=∠COD=50°；

∴∠A=25°．

故答案为25°．

【解析】【答案】连接OC；根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．

14、略

【分析】

π×2×r×h=π×r2×2，得h=r．

【解析】【答案】等量关系为：一个圆柱的侧面积等于两底面积的和；设出未知数代入即可．

三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错23、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、多选题(共4题，共28分)24、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应角对应相等，故正确；

③两个菱形；边的比相等，而对应角不相