2025年统编版2024九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024九年级数学上册阶段测试试卷834考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为4，5，6，7，5（单位：元），这组数据的中位数是（）A.6B.5C.5.5D.6.52、二次函数y=2（x-1）2+5图象的对称轴和顶点P的坐标是（）

A.直线x=-1；P（-1，5）

B.直线x=-1；P（1，5）

C.直线x=1；P（1，5）

D.直线x=1；P（-1，5）

3、如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.4、如图隆脩O

的直径AB

垂直于弦CD

垂足是E鈭�A=22.5鈭�OC=4CD

的长为()

A.22

B.4

C.42

5、如图是由5

个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=____度．

7、计算=____．8、一个正多边形的每个外角都是36鈭�

这个正多边形的边数是____________．9、计算：18鈭�8=

____．10、（2016春•杭州校级月考）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是____．11、下面几何体的俯视图为圆的是____．

12、已知tanα•tan30°=1，且α为锐角，则α=____度．13、（2016•道外区二模）如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）15、矩形是平行四边形．____（判断对错）16、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）17、钝角三角形的外心在三角形的外部．()18、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）19、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）20、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．21、1+1=2不是代数式．（____）22、y与x2成反比例时y与x并不成反比例评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)23、已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0的两根为x1，x2（x1＜x2）请问是否存在实数k，使得2x1-3x2=m2-k成立．若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．24、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如果它的侧面积为a，那么它的底面积等于____．25、一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球；其中有两个是红色的，一个是白色的．甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球，记下颜色放回，搅匀后重复上面的活动．规则规定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到红球，甲得1分，乙不得分．积分多的获胜．

（1）如果游戏只进行一次就算分；谁的获胜可能性较大？说明理由；

（2）如果游戏进行两次后算积分；谁的获胜可能性比较大？列表或画树状图说明；

（3）如果游戏进行三次算积分，谁的获胜可能性大？（直接写出结果）26、若分式与1互为相反数，则x的值是____．评卷人得分五、解答题(共1题，共4分)27、解二元一次方程组：．评卷人得分六、多选题(共4题，共12分)28、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=429、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y230、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的31、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：4；5、5、6、7；5处在第3位为中位数．所以本题这组数据的中位数是5；

故选B．2、C【分析】

二次函数y=2（x-1）2+5图象的对称轴是直线x=1；

顶点P的坐标是（1；5）．

故选C．

【解析】【答案】根据顶点式解析式写出抛物线的对称轴与顶点坐标即可．

3、B【分析】【分析】根据比例的性质；对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可．

【解答】∵ad=bc

∴A正确；

∴=即C；D正确；

B不一定成立；故选B.

【点评】解答本题的关键是能够根据比例的性质能够灵活对一个比例式进行变形．4、C【分析】略【解析】C

5、A【分析】【分析】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

解决本题的关键是：找到从上面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

【解答】解：从上面看易得第一层有2

个正方形；第二层有2

个正方形．

故选A．【解析】A

二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】

由折叠的性质知；A′D=AD=2CD；

∴sin∠CA′D=CD：A′D=1：2；

∴∠CA′D=30°；

∴∠EA′B=180°-∠EA′D-∠CA′D=180°-90°-30°=60°．

故答案为：60．

【解析】【答案】由折叠的性质知，∠DA1E=∠A=90°；DA1=AD=2CD，易证∠CDA1=60°．再证∠EA1B=∠CDA1．

7、略

【分析】

原式=7-2

=5．

故答案为：5．

【解析】【答案】先将二次根式化为最简二次根式；然后合并同类二次根式即可．

8、略

【分析】解：设所求正n

边形边数为n

则36鈭�n=360鈭�

解得n=10

．

故正多边形的边数是10

．【解析】10

9、2【分析】【分析】

本题考查的是二次根式的加减.

先把各个二次根式化成最简二次根式；再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

【解答】

解：18鈭�8

=32鈭�22

=2

．

故答案为2

．

【解析】2

10、略

【分析】【分析】根据勾股定理，可得OB的长，根据圆的性质，可得B点坐标．【解析】【解答】解：由勾股定理；得。

OB==．

B在原点的右侧时，B点表示的数为；

B在原点的左侧是，B点表示的数为-；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形为圆的几何体即可．【解析】【解答】解：a从上面看可得到一个正方形；不符合题意；

b从上面看可得到一个圆；符合题意；

c从上面看可得到两个同心圆；不符合题意；

d从上面看可得到圆及圆心；不符合题意；

e从上面看可得到两个同心圆；不符合题意；

f从上面看可得到一个三角形；不符合题意；

所以几何体的俯视图为圆的是b．12、略

【分析】

∵tan30°=tanα•tan30°=1；

∴tanα=

又∵α为锐角；

∴α=60°．

【解析】【答案】本题可根据tan30°=得出tanα的值，再运用三角函数的特殊值解出α的值．

13、【分析】【分析】由在▱ABCD中，且BE：EC=3：2，易得BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵BE：EC=3：2；

∴BE：BC=3：5；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴BE：AD=3：5；△ADF∽△EBF；

∴．

故答案为：．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．15、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】先利用求根公式求出x1=m，x2=m+1，则2m-3（m+1）=m2-k，整理得m2+m+3-k=0，当此一元二次方程有实数解时，2x1-3x2=m2-k成立，根据判别式的意义得到△′=1-4（3-k）≥0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：根据题意得△=（2m+1）2-4（m2+m）=1；

x=；

解得x1=m，x2=m+1；

∵2x1-3x2=m2-k；

∴2m-3（m+1）=m2-k；

整理得m2+m+3-k=0；

△′=1-4（3-k）≥0；

解得k≥；

即当k≥时，使得2x1-3x2=m2-k成立．24、略

【分析】【分析】易得圆锥的底面直径，进而求得圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=π×母线长×底面半径．【解析】【解答】解：∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，设圆锥的底面半径为r；

圆锥的轴截面是等腰直角三角形；

∴圆锥的母线长为r；

∴πr•r=a

∴πr2=a

故答案为a．25、略

【分析】【分析】（1）将所有可能结果列举出来；分别求出甲；乙获胜的概率即可；

（2）通过列表将所有可能结果列举出来；分别求出两人获胜的概率比较即可；

（3）分别求出两人获胜的概率，比较即可．【解析】【解答】解：（1）甲的获胜可能性大．摸球会出现3种等可能的结果；

分别为红；红、白；摸到红球甲就将获得胜利；

因此他获胜的概率为，而乙获胜的概率为；

（2）乙获胜的概率较大．

列表得：

。红红白红红，红红，红红，白红红，红红，红红，白白白，红白，红白，白共出现9种等可能的结果；其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种；

即甲获胜的概率为，乙获胜的概率为；

∴乙获胜的概率较大．

（3）甲获胜的概率较大．

（甲获胜的概率为，乙获胜的概率为）26、略

【分析】【分析】首先根据题意列出方程，然后解方程即可．【解析】【解答】解：依题意，有=-1；

方程两边同乘x-1；

得：2=-x+1；

整理解得x=-1．

经检验x=-1是原方程的解．

故答案为：-1．五、解答题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】可以先