2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（）A.4B.5C.6D.72、若n为整数，则2n+1是A．奇数B．偶数C．素数D．合数3、的相反数是（）A.－3B.＋3C.0.3D.4、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.5、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与B.（-1）2与1C.2与|-2|D.-1与（-1）2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、一个角的余角是65°，则这个角为____度．7、有两个正多边形，他们边数的比为1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形边数之和是____．8、计算：

（1）（-19）+9=____

（2）|-3|-（-2）=____．9、比较大小：____．（填“＞”“＜”或“=”）10、在数轴上的点AB

位置如图所示，则线段AB

的长度为______．11、0.4xy3的次数为____．单项式-的系数是____，次数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）13、-a不一定是负数．____．（判断对错）14、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）15、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）16、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）17、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.18、四边形四条边的比不可能是评卷人得分四、其他(共4题，共8分)19、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．20、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？21、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．22、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)23、已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．24、已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B点坐标为（1，），C点坐标为（0，0），且S△ABC=．将△ABC沿x轴向右平移个单位长；使点A；B、C分别平移到A′，B′，C′．

（1）求A点的坐标；

（2）写出A′；B′，C′三点的坐标；

（3）求平行四边形AA′B′B的面积．26、如图1；在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合）；试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；

②当点D在线段BC的延长线上时；①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；

（2）如图3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

27、如图；已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A；C的坐标；

（2）将△ABC对折；使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于点D

（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=____；若∠A=90°，则∠D=____

（2）在题（1）的探索中；你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）

（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=____．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将15代入所得的代数式进行计算．【解析】【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：=1；

平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：=3；

平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：=6；以此类推；可得：

平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：．

解得n=-5（舍去）或n=6．

故选C．2、A【分析】【解析】

若n为整数，则2n+1是奇数，故选A.【解析】【答案】A3、A【分析】∵=3，3的相反数是-3∴的相反数是-3故选A【解析】【答案】A4、A【分析】设进价为x元，则根据题意，得x（1+20%）（1-20%）=96，解得x=100，∵100-96=4，∴这次生意亏本4元．故选A【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】相反数是符号不同，绝对值相等的两个数，可据此进行判断．【解答】A、2与符号相同，不符合相反数的定义，故A错误；

B、（-1)2=1与1的符号相同；不符合相反数的定义，故B错误；

C；|-2|=2与2的符号相同；不符合相反数的定义，故C错误；

D、（-1)2=1；与-1的符号相反，绝对值相等，所以它们互为相反数，故D正确；

故选D．

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】本题只需将90°减去这个角的余角即可得出这个角的度数．【解析】【解答】解：这个角=90°-65°=25°；

故答案为：25．7、略

【分析】【分析】首先假设两个正多边形，它们的边数分别是n，2n，根据n边形的内角和公式和内角和之比为3：8列出方程，解得n的值，则可以求得这两个多边形的边数之和．【解析】【解答】解：设两个正多边形；它们的边数分别是n，2n，则

180（n-2）：180（2n-2）=3：8

解得n=5；

n+2n=15．

故答案为：15．8、略

【分析】

（1）（-19）+9=-（19-9）=-10；

（2）|-3|-（-2）=3+2=5．

故答案为：-10；5．

【解析】【答案】（1）绝对值不等的异号加减；取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（2）先计算绝对值；再根据有理数的减法法则计算即可求解．

9、<【分析】【解答】解：()2=8

()2=10

∵8＜10；

∴＜．

故答案为：＜．

【分析】首先分别求出的平方各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出的平方的大小关系，即可判断出的大小关系．10、略

【分析】解：数轴上的点AB

位置如图所示，则线段AB

的长度为B

点坐标减去A

点坐标，即2鈭�(鈭�5)=7

．

故答案为7

．

此题借助数轴用数形结合的方法求解.

结合数轴；用B

点坐标减去A

点坐标即可．

本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．【解析】7

11、略

【分析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行解答即可．【解析】【解答】解：0.4xy3的次数为4；

单项式-的系数是；次数是5；

故答案为：4；；5．三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．13、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×18、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√四、其他(共4题，共8分)19、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．20、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．22、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、证明题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】由EB=EC，根据等腰三角形的性质得到∠EBD=∠ECD，而∠ABE=∠ACE，则∠ABC=∠ACB，根据等腰三角形的判定得AB=AC，有EB=EC，AE为公共边，根据全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE，由全等的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵EB=EC；

∴∠EBD=∠ECD；

又∵∠ABE=∠ACE；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

在△ABE和△ACE中。

∴△ABE≌△ACE；

∴∠BAE=∠CAE．24、略

【分析】【分析】先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵AB平分∠EAD；

∴∠1=∠2；

∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D；∠C=∠D；

∴∠1=∠C；

∴AB∥CD．六、综合题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）根据B点坐标和S△ABC=；求出AC的长，得到A点的坐标；

（2）根据平移变换的性质写出A′；B′，C′三点的坐标；

（3）根据平行四边形的面积公式和点的坐标特征可求出平行四边形AA′B′B的面积．【解析】【解答】解：（1）∵B点坐标为（1，），C点坐标为（0，0），且S△ABC=；

∴×AC×=；

解得；AC=2；

∴A点的坐标为（2；0）；

（2）A′（2+，0），B′（1+，），C′（；0）；

（3）平行四边形AA′B′B的面积=AA′×=．26、略

【分析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后与①的思路相同求解即可；

（2）过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如图2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如图3；过点A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．27、略

【分析】【分析】（1）已知直线y=-2x+8与x轴；y轴分别交于点A、C；即可求得A和C的坐标；

（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形；算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；

（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）令y=0；则-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；则y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折叠可知：CD=AD；

设AD=x；则CD=x，BD=8-x；

由题意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此时AD=5；

∴D（4；5）；

设直线CD为y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直线CD的解析式为y=-x+8；

（3）①当点P与点O重合时；△APC≌△CBA，此时P（0，0）

②当点P在第一象限时；如图1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

则点P在直线CD上．过P作PQ⊥AD于点Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，