2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2010•双鸭山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=则线段AC的长是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2、在二次根式：2中；最简二次根式的个数为（）

A.4

B.3

C.2

D.0

3、原产量是a吨，减产40%后的产量是（）A.（1-40%）aB.（1+40%）aC.a+40%D.40%a4、某企业今年3

月份产值为a

万元，4

月份比3

月份减少了10%5

月份比4

月份增加了15%

则5

月份的产值是()

A.(

a

鈭�10%)(

a

+15%)

万元B.a

(1鈭�100

k

)(1+15%)

万元C.(

a

鈭�10%+15%)

万元D.a

(1鈭�10%+15%)

万元5、为调查某校1500

名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.

根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(

)

A.1200

名B.450

名C.400

名D.300

名6、已知x1

和x2

是方程2x2+3x鈭�1=0

的两个根，则1x1+1x2

的值是(

)

A.3

B.鈭�3

C.13

D.鈭�13

7、甲；乙两人同时从相距150千米的两地出发；相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时7千米，甲带了一头狗，狗每小时跑15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了多少千米（）

A.100千米。

B.120千米。

C.140千米。

D.150千米。

8、【题文】如图所示的几何体的俯视图应该是。

A.B.C.D.9、关于函数y=有如下结论：①函数图象一定经过点（-2，-3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而增大，这其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2014•延平区校级模拟）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠C′=30°，∠B=90°，则∠A的度数为____．11、若一元二次方程3x2=c+4有实数根，则c的取值范围为____．12、不等式组{2x鈭�1鈮�0x+2>0

的最小整数解是______．13、如图所示，在鈻�ABC

中，DE

是AC

的中垂线，AE=3cm鈻�ABD

的周长为13cm

则鈻�ABC

的周长是______cm

．14、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2BC=1，那么BD的值是____．

15、如图，直角坐标平面内，小明站在点A（-10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为____米．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）17、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)21、（2015秋•江岸区期中）如图；在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的△AB′C′；

（2）以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系，请直接写出点B′的坐标____；

（3）写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积____．22、请你利用给出的直角三角形；通过平移；轴对称或旋转等变换，根据下列要求分别设计相应的图形：

（1）是轴对称图形；但不是中心对称图形；

（2）是中心对称图形；但不是轴对称图形；

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．23、如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB=a，AC=b，且BC边上中线AD=c．24、（2006秋•静安区期中）如图，已知线段a、b、c，求作线段x，使．（不写作法，保留作图痕迹）____．评卷人得分五、多选题(共3题，共27分)25、下列各数：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个26、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°27、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)28、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4a与直线y=-x+4交两坐标轴于点B；C，且与x轴交另一点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D（m；m+1）在第一象限抛物线的图象上，求点D关于直线BC对称的点D′坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求△ABP的面积．29、（2015•河南模拟）如图；⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向中点F，G运动．连接PB，QE，设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）填空：

①当t=____s时；四边形PBQE为菱形；

②当t=____s时，四边形PBQE为矩形．30、如图，已知矩形ABCD中，AB=，tan∠DBC=；将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，点C的对应点为G，BG交AD与点E，以BE为边作等边三角形PEF（P点与B重合），点E；F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向以每秒1个单位的速度平移，当点P到达点D时停止平移，设平移的时间为t秒．

（1）求BD的长．

（2）在平移过程中；设△PAF与△BDG的重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围．

（3）当平移结束后（即点P到达点D时）；将△PAF绕点P旋转，点A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG交点为N，在旋转过程中，是否存在△F′MN是直角三角形？若存在请求出F′N的长度；若不存在，请说明理由．

31、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+12的图象与y轴交于点A；与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）点B的坐标为____，点C的坐标为____；

（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N（点Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n，当n＜AC时．

①如图2；求证：△PAM≌△NCP；

②求线段PQ的长（用含n的代数式表示）；

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】

连接CD；则∠DCA=90°．

Rt△ACD中，sinD=sinB=AD=12．

则AC=AD•sinD=12×=4．

故选B．

【解析】【答案】连接CD；由圆周角定理可得到两个条件：①∠D=∠B，②∠DCA=90°；

在Rt△ACD中；根据∠D的正弦值及斜边AD的长即可求出AC的值．

2、C【分析】

因为：=2被开方数含能开得尽方的因数；

=被开方数含分母；

所以；这两项都不是最简二次根式．

所以本题符合最简二次根式要求的只有两个：2和故选C．

【解析】【答案】的被开方数中含有能开得尽方的因数4；的被开方数中含有分母；因此这两两项都不是最简二次根式．

2和被开方数中；各因数或因式的指数都是1；因此它们符合最简二次根式的要求．

3、A【分析】【分析】根据题意可以用代数式表示出原产量是a吨，减产40%后的产量，本题得以解决．【解析】【解答】解：由题意可得；

原产量是a吨；减产40%后的产量是：[a（1-40%）]（吨）；

故选A．4、B【分析】【分析】本题考查列代数式，难度较小.

本题关键是能用a

把45

月份的产值表示出来.

根据4

月份比3

月份减少10%

可得4

月份产值是a

(1鈭�10%)

万元，5

月份比4

月份增加15%

可得5

月份产值是a

(1鈭�10%)(1+15%)

万元，即可解答．【解答】解：隆脽4

月份比3

月份减少10%

隆脿4

月份产值是a(1鈭�10%)

万元，隆脽5

月份比4

月份增加15%

隆脿5

月份产值是a(1鈭�10%)(1+15%)

万元，故选B．【解析】B

5、D【分析】解；隆脽

喜爱体育节目的学生占1鈭�10%鈭�5%鈭�35%鈭�30%=20%

该校共1500

名学生；

隆脿

该校喜爱体育节目的学生共有1500隆脕20%=300(

名)

故选：D

．

先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比；再乘以总人数即可．

此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．【解析】D

6、A【分析】解：由题意，得：x1+x2=鈭�32x1x2=鈭�12

原式=x1+x2x1x2=鈭�32鈭�12=3

故选A．

先把所求的代数式变形为两根之积或两根之和的形式x1+x2x1x2

再代入数值计算即可．

此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．【解析】A

7、D【分析】

甲与乙相遇时间：t==10（小时）；

小狗跑的路程为s=15×10=150（千米）．

故选D．

【解析】【答案】先求出甲；乙两人相遇的时间；即小狗一共跑的时间，乘以狗每小时跑的路程即可求出这条小狗一共跑的路程．

8、B【分析】【解析】

试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是一个矩形，且中间有一实线。故选B。【解析】【答案】B9、C【分析】【分析】分别根据反比例函数图象上点的坐标特点、反比例函数的图象与系数的关系及增减性对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①∵（-2）×（-3）=6；∴函数图象一定经过点（-2，-3），故本小题正确；

②∵k=6＞0；∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，故本小题正确；

③∵k=6＞0；∴在每一象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】由轴对称的性质可知，三角形ABC和三角形A′B′C′位置不同，形状完全相同的图形，依此求得∠A的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L对称；∠C′=30°；

∴∠C=30°

由题意∠B=90°

∴由三角形内角和为180°；

则∠A=60°

故答案为：60°．11、c≥-4【分析】【分析】由一元二次方程3x2=c+4有实数根可得△≥0，解不等式求得c的范围．【解析】【解答】解：由方程3x2=c+4可得方程3x2-（c+4）=0；

∵方程有实数根；

∴△=0-4×3×[-（c+4）]=12（c+4）≥0；

解得：c≥-4；

故答案为：c≥-4．12、略

【分析】解：解不等式x+2>0

得：x>鈭�2

解不等式2x鈭�1鈮�0

得：x鈮�12

隆脿

不等式组的解集为鈭�2<x鈮�12

则不等式组的最小整数解为鈭�1

故答案为：鈭�1

．

分别求出每一个不等式的解集；根据口诀：同大取大；同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出不等式组的最小整数解．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解析】鈭�1

13、19【分析】解：隆脽鈻�ABC

中；DE

是AC

的中垂线；

隆脿AD=CDAE=CE=12AC=3cm

隆脿鈻�ABD

得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13垄脵

则鈻�ABC

的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6垄脷

把垄脷

代入垄脵

得鈻�ABC

的周长=13+6=19cm

故答案为：19

．

由已知条件；根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．

本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解．【解析】19

14、略

【分析】

∵CD⊥AB；AB过圆心O；

∴CM=DM；

∴BC=BD=1；

故答案为：1．

【解析】【答案】根据垂径定理推出CM=DM；根据线段的垂直平分线定理求出BC=BD即可．

15、略

【分析】

过点B作BM⊥EO；交CD于点N；

∵CD∥EO；

∴△BND∽△BME；

∴=

∵点A（-10；0）；

∴BM=10米；

∵眼睛距地面1.5米；

∴AB=CN=MO=1.5米；

∵DC=2米；

∴DN=2-1.5=0.5米；

∵他的前方5米处有一堵墙DC；

∴BN=5米；

∴=

∴EM=1米；

∴EO=1+1.5=2.5米．

故答案为：2.5．

【解析】【答案】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出=再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．

三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．四、作图题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B和C的对应点B′；C′；即可得到△AB′C′；

（2）建立直角坐标系；然后写出点B′的坐标；

（3）根据扇形面积公式，计算S扇形BAB′+S△B′AC′，即可得到△ABC在旋转过程中覆盖的面积．【解析】【解答】解：（1）如图；△AB′C′为所作；

（2）如图；点B′的坐标为（1，1）；

（3）△ABC在旋转过程中覆盖的面积=S扇形BAB′+S△B′AC′=+×1×2=π+1．

故答案为（1，1），π+1．22、略

【分析】【分析】（1）①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．

（2），（3）①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．【解析】【解答】解：答案不唯一；

（1）

（2）

（3）

．23、略

【分析】【分析】先作线段AC=b，再分别以A点和C点为圆心，2c和a为半径画弧，两弧相交于点E，取AE的中点D，延长CD到DB使DB=CD，然后连接AB，则△ABC满足条件．【解析】【解答】解：如图；△ABC为所作．

24、略

【分析】【分析】把变形得到c：a=b：x，则实际上作c、a、b、x的第四比例项，按照做比例线段的方法作图即可．【解析】【解答】解：∵；

∴c：a=b：x；

作出c、a、b、x的第四比例项得到x，如图：五、多选题(共3题，共27分)25、C|D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是无理数；

故选：C．26、C|D【分析】【分析】根据平行四边形对角相等，邻角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故选C．27、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．六、综合题(共4题，共32分)28、略

【分析】【分析】（1）可求抛物线过两点；由待定系数求出抛物线解析式；

（2）根据D；E中点坐标在直线BC上；求出D点关于直线BC对称点的坐标；

（3）作辅助线PF⊥AB于F，DE⊥BC于E，根据几何关系，先求出tan∠PBF，再设出P点坐标，根据几何关系解出P点坐标，即可求出面积．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=-x+4与两坐标轴交于点B；C；

∴点B（4；0），C（0，4）；

抛物线y=ax2+bx-4a经过B（4；0），C（0，4）两点；

∴，解得：．

∴抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；

（2）∵点D（m，m+1）在抛物线上，

∴m+1=-m2+3m+4；

即m2-2m-3=0；

∴m=-1或m=3；

∵点D在第一象限；

∴点D的坐标为（3；4）；

由（1）知OC=OB；

∴∠CBA=45°

设点D关于直线BC的对称点为点E；

∵C（0；4）；

∴CD∥AB；且CD=3；

∴∠ECB=∠DCB=45°；

∴E点在y轴上；且CE=CD=3；

∴OE=1；

∴E（0；1）；

即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0；1）；

（3）作PF⊥AB于F；DE⊥BC于E；

由（1）有：OB=OC=4；

∴∠OBC=45°；

∵∠DBP=45°；

∴∠CBD=∠PBA；

∵C（0；4），D（3，4）；

∴CD∥OB且CD=3；

∴∠DCE=∠CBO=45°；

∴DE=CE=；

∵OB=OC=4；

∴BC=4；

∴BE=BC-CE=；

∴tan∠PBF=tan∠CBD=；

设PF=3t；则BF=5t，OF=5t-4；

∴P（-5t+4；3t）；

∵P点在抛物线上；

∴3t=-（-5t+4）2+3（-5t+4）+4；

解得：∴t=0（舍去）或t=；

∴P（，）．

∴S△ABP=×5×=．29、略

【分析】【分析】（1）根据正六边形ABCDEF内接于⊙O；可以得到正六边形的各边相等；各个内角相等，由点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度，运动时间为t，可以得到BP与QE，PE与BQ的关系，从而可以证得结论；

（2）①根据菱形的性质可以得到菱形的四条边都相等；从而可以得到所用的时间；

②根据矩形的性质，可以分别得到t为多少时，四边形PBQE为矩形．【解析】【解答】（1）证明：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O；

∴AB=BC=CD=DE=EF=FA；∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠DEF∠F；

∵点P；Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度，运动时间为t（s）；

∴AP=DQ=t；则PF=QC=4-t；

在△ABP和△DEQ中。

∴△ABP≌△DEQ（SAS）

∴BP=EQ；

同理可证；PE=QB；

∴四边形PEQB是平行四边形．

（2）解：①当四边形PBQE为菱形时；PB=PE=EQ=QB；

∴△ABP≌△DEQ≌△PFE≌△QCB；

∴AP=PF=DQ=QC；

即t=4-t；得t=2；

故答案为：2；

②当t=0时；∠EPF=∠PEF=30°；

∴∠BPE=120°-30°=90°；

∴此时四边形PBQE为矩形；

当t=4时；∠ABP=∠APB=30°；

∴∠BPE=120°-30°=90°；

∴此时四边形PBQE为矩形．

故答案为：0或4．30、略

【分析】【分析】（1）根据