2025年牛津译林版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员跑的路程共为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米2、四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根；则四边形ABCD是（）

A.矩形。

B.平行四边形。

C.梯形。

D.平行四边形或梯形。

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）

A.a＜bB.a＞bC.a=bD.无法确定4、由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，这种变形叫（）A.移项B.乘法分配律C.合并同类项D.系数化为15、在实数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、【题文】我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A.千米B.千米C.千米D.千米7、2008年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为（）A.26×平方米B.2.6×平方米C.2.6×平方米D.2.6×平方米8、下列事件中，必然事件是（）A.打开电视机，它正在播放广告B.通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰C.黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门D.任意两个有理数的和是正有理数9、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A.6B.7C.5D.4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、有理数a、b，规定运算：a*b=a-b，则2*（-3）=____．11、（2008秋•郓城县期末）如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则OE和OD的位置关系是____．12、已知某数的一个平方根是则这个数的算术平方根是____.13、【题文】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC的外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为__________。14、（3﹣π）0+（﹣0.2）﹣2=____．15、夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____的数学事实；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____的数学事实．16、在一次测量中，从甲观测乙，发现乙在甲的北偏东62°，那么由乙观察甲，甲应在乙的____．17、【题文】的倒数是____.平方等于9的数是________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）19、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）20、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．____．（判断对错）21、判断：一个代数式，只可能有一个值（）22、任何命题都有逆命题.评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)23、如图；已知△ABC在单位长度为1的网格中．

（1）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′；则A；B、C点的对应点A′、B′、C′的坐标分别是多少？

（2）求△A′B′C′的面积．24、（2013秋•靖江市期末）如图；是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）右图中有____块小正方体；

（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25、已知平面上点A；B，C，D．按下列要求画出图形：

（1）作直线AB；射线CB；

（2）取线段AB的中点E；连接DE并延长与射线CB交于点O；

（3）量出∠AED和∠BEO的度数；并写出它们的数量关系；

（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．26、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)27、已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GE∥AD．求证：∠AFG=∠G．28、如图；将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求证：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．29、如图；直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°；

（1）求证：AB∥CD；

（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．30、如图：E在△ABC的AC边的延长线上；D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：

（1）△GDF≌△CEF；

（2）△ABC是等腰三角形．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)31、如果向东走80m记作+80m，那么向西走50m记作____．32、如图1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l；当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且=，试求x．33、如图；O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数．

（1）一变：如图；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？

（2）二变：如图；点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有（）

①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．34、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水；在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图所示．

（1）每分钟进水多少升？

（2）当4≤x≤12时；y与x有何关系？

（3）若12分钟后只放水，不进水，求y与x的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|．【解析】【解答】解：该运动员跑的路程共为：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|=5500米．

故选B．2、C【分析】

∵a=1，b=-3m，c=2m2+m-2

∴△=b2-4ac=（-3m）2-4×1×（2m2+m-2）=（m-2）2+4＞0

∴方程有两个不相等的实数根．

∴AB≠CD；

∵AB∥CD；

∴四边形ABCD是梯形．

故选C．

【解析】【答案】AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，即判别式△=b2-4ac≥0；可得到AB与CD的关系，再判定四边形的形状．

3、B【分析】【解答】∵a在数轴原点右边.b在数轴原点左边∴a>b,故选择B.

【分析】本题考查的是数轴与有理数之间的关系:在数轴上,原点右边的数为正数,左边的数为负数,即在数轴上,右边的数大于左边的数.4、A【分析】【分析】一般地，把含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边，这是移项变形．【解析】【解答】解：移项得：3x-2x=-4+5；

故选A．5、B【分析】是无限循环小数，是整数，3.1415926是小数，-是无限不循环小数，是无理数，只有2个，故选B.【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】

试题分析：因为任何一个数都可用科学记数法表示为所以6300千米=千米。

考点：科学记数法。

点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，难度不大【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】解：25.8万=258000≈2.6×105；

故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8、B【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据实际情况即可进行判断．【解答】A；打开电视机；它在播放广告，是随机事件；

B；通常情况下；当气温低于零下摄氏度，水会结冰，是必然事件；

C；黑暗中；我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它开了门，是随机事件；

D；任意两个有理数的和是正有理数；是随机事件；

通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰是必然事件．故选B．【点评】确定事件包括必然事件和不可能事件；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、A【分析】【分析】根据含30°的直角三角形的性质可知取5的时候是AC垂直于AB；也就是AC能取的最小值。

当AC=5时，AC=AB；此时∠ACB为直角，有1个三角形为直角三角形；

当AC=7时；∠ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；

当AC=9时；∠ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；

当AC=11时；∠ACB为锐角时，有1个，此时不存在∠ACB为钝角的三角形；

综上所述；共有6个满足条件的互不全等三角形。

故选A．

【点评】解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根据a*b=a-b可得2*（-3）=2-（-3），然后再根据有理数减法法则进行计算即可．【解析】【解答】解：∵a*b=a-b；

∴2*（-3）

=2-（-3）

=2+3

=5．

故答案为：5．11、略

【分析】【分析】结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠EOD是90°，得直线OE、OD的位置关系．【解析】【解答】解：∵射线OC把平角∠AOB分成两个角；

∴∠AOC+∠BOC=180°；

又∵OD；OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线；

∴∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC；

∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=（∠BOC+∠AOC）=90°；

∴OE和OD的位置关系是垂直．12、略

【分析】【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根平方根叫算术平方根.已知某数的一个平方根是则这个数的算术平方根是考点：算术平方根【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】答案为4或2或

分情况讨论；①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC．分别画图，并求出BD．

解：①以A为直角顶点；向外作等腰直角三角形DAC；

∵∠DAC=90°；且AD=AC；

∴BD=BA+AD=2+2=4；

②以C为直角顶点；向外作等腰直角三角形ACD；

连接BD；过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．

∵△ABC是等腰直角三角形；∠ACD=90°；

∴∠DCE=45°；

又∵DE⊥CE；

∴∠DEC=90°；

∴∠CDE=45°；

∴CE=DE=2×=

在Rt△BAC中，BC=

∴BD=

③以AC为斜边；向外作等腰直角三角形ADC；

∵∠ADC=90°；AD=DC，且AC=2；

∴AD=DC=ACsin45°=2×=

又∵△ABC；△ADC是等腰直角三角形；

∴∠ACB=∠ACD=45°；

∴∠BCD=90°；

又∵在Rt△ABC中，BC=

∴BD=．

故BD的长等于4或2或【解析】【答案】14、26【分析】【解答】解：原式=1+25=26．

故答案是：26．

【分析】首先计算乘法，然后进行加法计算即可．15、略

【分析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．【解析】【解答】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线的数学事实；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学事实．16、略

【分析】【分析】根据从甲观测乙与由乙观察甲方向正好相反来进行解答，容易的出正确答案．【解析】【解答】解：用方向角的概念解答；因为从甲观测乙与由乙观察甲方向正好相反；

所以它的方位角也相反，即甲应在乙的南偏西62°．17、略

【分析】【解析】解：的倒数是-3，平方等于9的数是±3。【解析】【答案】-3；±3三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

故答案为√．21、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、作图题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据向右平移只改变横坐标可找到各点平移后的位置；然后可得出A；B、C点的对应点A′、B′、C′的坐标．

（2）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）∵向右平移只改变横坐标；

∴A′（-1+2；2）=（1，2）；B′（-3+2，1）=（-1，1）、C′（0+2，-1）=（2，-1）．

（2）平方单位；

即△A′B′C′的面积为平方单位．24、略

【分析】【分析】（1）图中有11块小正方体；

（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【解析】【解答】解：（1）图中有11块小正方体；

（2）左视图；俯视图分别如下图：

．

注：第（1）题（3分）；

第（2）题画对一个视图得（3分），两个都对得（5分）．25、略

【分析】【分析】（1）作直线AB；直线没有端点，可以向两方无限延伸，射线CB，以A为端点，可以向一方无限延伸；

（2）取线段AB的中点E；画线段DE，再沿DE方向延长，与CB的交点记为O；

（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度数；可得∠AED=∠BEO；

（4）根据垂线段最短，过A作AF垂直于BC．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∠AED=34°∠OEB=34°；∠AED=∠BEO；

（4）如图所示：AF就是从点A到射线CB的最短路线，根据是垂线段最短．26、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可判断这位同学说得对，然后分别作∠BAC的平分线和线段MN的垂直平分线，则它们的交点为点P．【解析】【解答】解：这位同学说得对．理由如下：

当点P为∠BAC的角平分线与MN的垂直平分线的交点时；点P为满足条件的点，因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

如图；

五、证明题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质以及对顶角的性质即可得到结果．【解析】【解答】证明：∵AD是△ABC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

∵GE∥AD；

∴∠BFE=∠BAD；∠G=∠CAD；

∵∠AFG=∠BFE；

∴∠AFG=∠G．28、略

【分析】【分析】（1）首先根据矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC；∠E=∠C=90°，对顶角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；

（2）在Rt△ABD中，根据AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°，继而可求得∠EBC的度数．【解析】【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC；∠E=∠C=90°；

在△DEF和△BCF中；

；

∴△DEF≌△BCF（AAS）；

（2）解：在Rt△ABD中；

∵AD=3；BD=6；

∴∠ABD=30°；

由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°；

∴∠EBC=90°-30°-30°=30°．29、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理能求出∠FEG的度数；由EG平分∠BEF，求出∠BEF的度数，计算出∠BEF+∠1=180°，根据平行线的判定定理即可得到答案；

（2）根据对顶角相等即可求出答案．【解析】【解答】（1）证明：∵∠1+∠2+∠FEG=180°；

∵∠1=50°；∠2=65°；

∴∠FEG=65°；

∵EG平分∠BEF；

∴∠BEF=2∠FEG=130°；

∴∠BEF+∠1=180°；

∴AB∥CD．

（2）∵∠AEM=∠BEF；

∵∠BEF=130°；

∴∠AEM=130°；

答：∠AEM的度数是130°．30、略

【分析】【分析】（1）利用平行线的性质得出∠GDF=∠CEF进而利用ASA得出△GDF≌△CEF；

（2）利用全等三角形的性质以及等腰三角形的判定得出即可．【解析】【解答】证明：（1）∵DG∥AC

∴∠GDF=∠CEF（两直线平行；内错角相等）；

在△GDF和△CEF中

；

∴△GDF≌△CEF（ASA）；

（2）由（1）△GDF≌△CEF得DG=CE

又∵BD=CE；

∴BD=DG；

∴∠DBG=∠DGB；

∵DG∥AC；

∴∠DGB=∠ACB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形．六、综合题(共4题，共28分)31、略

【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题中向东走80m记作+80m，那么向西走表示为负即可．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

∴如果向东走80m记为+80m；那么向西走50m记为-50m．

故答案为-50m．32、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，从而得到结果；（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°，则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，结合旋转的性质分析即可；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°，先根据角平分线的性质可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据=即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，即可求得结果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）设他们旋转x秒时；使得∠POQ=10°．则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160