




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024-2025学年新疆乌鲁木齐市九年级(上)期中数学试卷
一、选择题:本题共9小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求
的。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.已知x=1是关于x的一元二次方程式2+ax+2b=0的解,贝!15a+10b的值为()
A.-5B.-1C.1D.5
3.已知Hl,?!分别是方程/+3x-2=0的两根,则m+n的值等于()
23
A.——B.—5C.-2D.—3
4.在“双减政策”推动下,乌鲁木齐市某校学生课后作业时长明显减少.原来每天作业平均时长为
lOOmin,经过两个学期的调整后,平均每天作业时长为50根讥,设该校每天作业的平均时长每学期下降的
百分率为x,则所列方程为()
A.100(1-%2)=50B.50(1+x2)=100C.100(1-%)2=50D.50(1+%)2=100
5.已知点4(2,%),B(-l,y2),。(3,%)都在抛物线y=炉+工+2上,则()
A.y2<yi<为B.y3<yi<yic.yi<y2<乃D.g<及<yi
6.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-2mx+2m2+3(m>0)沿y轴向下平移2个单位.则平移后得到的
抛物线的顶点一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.若(6?+践2)2+2(7n2+/)-?=(J,则^^+泳的值为()
A.-3或1B.-3C.1D.3或1
8.已知函数y=fc(x+1)0-},下列说法正确的是()
方程必有实数根
A.k(x+K=-3
B.若移动函数图象使其经过原点,则只能将图象向右移动1个单位
C.若k>0,则当无>0时,必有y随着x的增大而增大
D.若k<0,则当久<-1时,必有y随着x的增大而增大
第1页,共12页
9.如图,已知抛物线yi=-%2+1,直线y2=-久+1,当久任取一值时,无对应的函数值分别为丫2.若月
中>2,取yi,中的较小值记为M;若、1=丫2,记"=丫1=丫2•例如:当久=2时,yi=-3,丫2=-1,yi
<丫2,此时M=-3.下列判断中:
①当x<0时,M=y1;②当久>0时,M随x的增大而增大;③使得M大于1的x值不存在;④使得M=2
的值是-乎或看其中正确的个数有()
A.1B.2C,3D.4
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
10.如果关于x的一元二次方程久2-6x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是.
11.已知一元二次方程ax?+"-5=0的其中一个根为x=2,贝ij6a+3b的值为.
12.已知工1,乂2是关于X的方程/一%-2=0的两个实数根,则靖*2+尤1君=.
13.兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变
化(%=1,2,3,456,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图所示),贝帕楼房子的价格为元
/平方米.
14.行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称“刹车距离”.某轿
车的刹车距离S(m)与车速x(Mn/h)之间有下述函数关系式:5=+/+击久,现该车在限速为120km//i
第2页,共12页
的杭甬高速公路上出了交通事故,事后交警部门测得刹车距离为35.6机,请推断:刹车时,汽车超
速(填“是”或“不是”).
15.如图(1)所示,E为矩形4BCD的边4。上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线
BE-ED-DC运动至I]点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,
△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线。G为抛物线的一部分,其余各部分均为
线段),则下列结论:®AD=BE=5;②当0<tW5时,y=丹③cos乙4BE=|;④当t=皇秒时,
△ABEs&QBP;⑤当ABPQ的面积为4c/时,时间t的值是皿或弓;其中正确的结论是—
图1图2
三、解答题:本题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
(1)计算:32+(7T-5)0-A/4+(-1)-I.
3%+6>5(%—2)
(2)解不等式组:^-5,4X-3<1.
.23
17.(本小题6分)
用适当的方法求解下列方程:
(1)(%-2)2=18
(2)x2-2x-2=0
18.(本小题6分)
(1)如图1,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向绕点C逆时针旋转90。,得到
AA'B'C,请你画出△4B'C'(不要求写画法).
第3页,共12页
(2)如图2,已知点。和△4BC,试画出与A4BC关于点。成中心对称的图形.
19.(本小题10分)
为了加强未成年人思想道德建设,某校开展了“为家献爱心”活动,活动设置了四个爱心项目:力项:为
家人过生日;B项:为家人做早餐;C项:当一天小管家;。项:与父母谈心.要求每个学生必须且只能选择
一项参加,为了解全校选择各项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果,绘制了两
幅不完整的统计图(如图所本).
抽取的学生参加各项目人数条形统计图抽取的学生参加各项目人数
扇形统计图
(1)这次抽样调查的人数是人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中m—,a=;
(4)该校参加活动的学生共2400人,请估计选择D项的学生有人.
20.(本小题10分)
如图,四边形4BCD中,NB=NC=90。,E为BC的中点,且力E平分NB4D.
第4页,共12页
D
(1)求证:DE平分N4DC;
⑵试判断4E和DE的位置关系.
21.(本小题10分)
九龙坡区有七条特色的山城步道,不仅景色宜人,而且各有特色.中梁山云岭森林公园是主城区首个全开放
式无围墙森林公园,公园里有。一条长10k租的登山步道,学校两个登山小队组织周末登山活动,计划沿步
道登山.若两队同时出发,第一队的登山速度是第二队登山速度的1.2倍,他们比第二队早40分钟到达步道
终点.
(1)两个小队的登山速度各是多少千米/小时?
(2)到达步道终点后,第一队队长小明继续沿着另一条山路登山,直至山顶.在他从山路登山开始的前30分
钟内,平均每分钟消耗热量10卡路里,超过30分钟后,每多登山2分钟,平均每分钟消耗的热量就增加1卡
路里,在山路登山到山顶的过程中小明共消耗1050卡路里热量,小明从山路登山直至山顶共用多少分钟?
22.(本小题12分)
乌馒头是江北慈城地方特色点心,用麦粉发酵,再掺以白糖黄糖,蒸制而成.因其用黄糖,颜色暗黄,所以
称之谓“乌馒头”.某商店销售乌馒头,通过分析销售情况发现,乌馒头的日销售量y(盒)是销售单价状元/
盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如表,已知销售单价不低于成本价且不高于20元,每
天销售乌馒头的固定损耗为20元,且成本价为12元/盒.
销售单价x(元/盒)1513
日销售量y(盒)500700
(1)直接写出乌馒头的日销售量y(盒)与销售单价久(元/盒)的函数表达式;
(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗,端午节期间,商店决定采用降价促销的方式回馈顾客,在顾客获
得最大实惠的前提下,当乌馒头每盒降价多少元时,商店日销售纯利润为1480元.
23.(本小题11分)
图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2根时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:
Q)求拱桥所在抛物线的解析式;
(2)当水面下降1小时,则水面的宽度为多少?
第5页,共12页
X
24.(本小题13分)
如图,在平面直角坐标系%Oy中,有一抛物线y=苧,直线y=。0)与抛物线相交于点4直线y=-
q
永与抛物线分别相交于点B.
(1)当k=2时,求48两点坐标.
(2)在(1)的条件下,第一象限一点P在抛物线上,当S4P旗=/寸,求P点的横坐标.
(3)试探究直线4B是否经过某一定点.若是,请求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
第6页,共12页
参考答案
1.5
2.2
3.0
4.C
5.4
6.A
7.C
8.4
9.C
lO.c>9
11.7
12.-2
13,2080
14.是
15.②④
16解:⑴原式=9+1—2—1
=7;
[3%+6>5Q-2)①
(2)%35_4%-3<,
23
由CD得:3%+6>5x—10,解得:x<8;
由②)得:3%—15—8%+6<6,解得:x>—3,
・•.不等式组的解集为:-3<xW8.
17.1?:(1)0-2)2=18,
开平方得:%-2=±3也,
解得亚=2+3访^2=2-3也
(2)x2-2x-2=0,
移项得:x2-2x=2,
配方得:x2-2x+1=2+1,
即(久一1)2=3,
第7页,共12页
x-1=8或x-l=一避
解得:^1=1+久2—1—
18.解:(1)(2)如图所示:
图1图2
19.
解:(1)这次抽样调查的人数是90<45%=200(人);
(2)参加B项的人数为:200-10-90-60=40(人),
补全统计图如下:
抽取的学生参加各项H人数条形统计图
a=45%x360°=162°;
(4)2400x^=720(A),
故该校参加活动的学生共2400人,估计选择。项的学生有720人.
第8页,共12页
20.(1)证明:如图,过点E作EF14D于尸,
•••4B=90。,AE平分N£MB,
ABE=EF,
•••E是BC的中点,
BE=CE,■-CE=EF,
又•:ZC=90。,EF1AD,
..DE是"DC的平分线.
(2)解:结论:AE1DE.
理由:•••ZB=^AFE=90°,
AE=AE,BE=EF,
RtAAEF^RtAAEB(HL),
../.AEF=^AEB,同法可证"EC=LDEF,
•••乙BEF+乙CEF=180°,
2乙AEF+2乙DEF=180°,
A^AEF+乙DEF=90°,
Z-AED=90°,AE1DE.
21.解:(1)设第二队的登山速度为x千米/小时,则第一队的登山速度为1.2乂千米/小时,
则根据题意可列方程得:黑=焉
解得:%=2.5,
经检验得,x=2.5是原方程的解,
则1.2x23=3(千米/小时),
答:第一队的登山速度为3千米/小时,第二队的登山速度为2.5千米/小时;
(2)设小明从山路登山直至山顶共用a分钟,
则根据题意列出方程得:30xl0+(&/+10)(a-30)=1050,
整理得:a2-40a-1200=0,
第9页,共12页
解得:=60,做=-20(舍),
答:小明从山路登山直至山顶共用60分钟.
22.解:(1)设函数表达式为y=kx+b,将久=15,y=500;%=13,y=700代入得:
[500=15fc+b
(700=13k+bf
解得:Z2000,
二乌馒头的日销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)的函数表达式为y=-100%+2000(12<%<20);
(2)由题意得:(-100%+2。。0)0-12)-20=1480,
解得:%i=17,久2=15,
,••顾客获得最大实惠,
•••x=15,
当乌馒头每盒定价15元时,商店日销售纯利润为1480元.
23.解:(1)设这条抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a70).
由已知抛物线经过点4(-2,0),8(2,0),C(0,2),
将三点坐标代入得:
,c=2
4。+2b+c=0
4a—2b+c=0
解得:a=—1,/?=0,c=2,
故抛物线的解析式为y=-1x2+2-
⑵当y=-l时,即一#+2=-1,
解得:x=+逆,
故当水面下降时,则水面的宽度为2m小.
24.解:(1)直线y=kx(k丰0)与抛物线相交于点4
当k=2时,直线的解析式为y=2x,与抛物线y=学:关立得:
W=史
'4,
y=2x
解得{宾Z8(不合题意,舍去)或年:f6,
・•・4(8,16).
直线y=—永与抛物线分别相交于点联立得:
第10页,共12页
y=--x9
V2
解得燃:,(不合题意,舍去)或
B(—6,9);
(2)如图,过P点作PC1%轴,交直线4B于E点,
设直线4B的表达式为y=kx+b,将点4点B的坐标代入得:
f8k+b=16
{—6k+b=9,
(k=二
解得
•••直线4B的解析式为y
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023-2024学年《数据可视化技术》模拟试卷及答案解析(2024年)
- 道路交通安全幼儿教育
- 人教版部编版小学语文一年级下册 20 咕咚 教学设计-教案9
- 买卖杯子合同范例
- 信息中介协议合同范例
- 乡村水塘出租合同范例
- 关于商业贿赂合同范例
- z装修合同范例
- 企业合伙入股合同范例
- 代办建筑咨询合同范例
- 2024至2030年中国ICU/CCU病房数据监测研究报告
- 高中家长会 高二文科班下学期家长会课件
- (八省联考)河南省2025年高考综合改革适应性演练 思想政治试卷合集(含答案)
- 2025年安徽淮海实业集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 《餐巾折花图示》课件
- 南京市、盐城市2025届高三年级第一次模拟考试(一模)英语试卷(含答案)+听力音频
- 颈椎病招商课件
- 中医治疗疼痛性疾病
- 电影《白日梦想家》课件
- 地铁站安全运行现状评价报告
- 中石化供应链VPN接入方案
评论
0/150
提交评论