2024-2025学年人教版五年级数学上册 第六单元 多边形面积（单元复习讲义）教师版

2024-2025学年五年级数学上册单元复习讲义（人教版）

第五单元多边形的面积

（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）

「S=ah

//--h=S-?a

a=S-rh

V求平行1四边形面积时，要找

到对应的底和高，再计算。

S=ah4-2

h=2S-ra

a=2S-h

两个完全一样的三角形能拼

成一个切亍四边形

多边形的面积

S=(a+b)h:2

h=2S-(a+b)

a=2S-rh-b

b=2S-rh-a

两个完全一样的梯形能

拼成一个平行四边形

转化成几个简单图形求面积

组合图形

分割、添补、害腺卜

数格子

不规则图形求面积

其他曲线图形的面

积公式，如圆等

知识点01：平行四边形的面积

1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就

可以求出平行四边形的面积。S二ah

2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也

可以求出它的高（底）。h二S-raxa=S-rh

3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。

4.三角形的面积是与它同（等）底等高的平行四边形的一半。

5.由长方形拉成平行四边形的过程中，

底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。

考点1:平行四边形面积的计算

【例11求下图中阴影部分的面积。

【答案】60

【分析】根据平行四边形面积公式：面积=底、高；面积20的平行四边形与面

积10的平行四边形是等高，20+10=2,所以面积20的平行四边形的底是面积

10的平行四边形底的2倍；由此可知，阴影部分面积的平行四边形与面积30

的平行四边形高相等，，阴影部分面积的平行四边形的底是面积30的平行四边

形底的2倍，所以阴影部分面积是面积30的平行四边形面积的2倍，用30x

2,即可求出阴影部分的面积，据此解答。

【详解】30x2=60

阴影部分面积是60o

【趁热打铁】贝贝用铁丝围成了一个边长20厘米的正方形，如果把这

个正方形拉成一个平行四边形，高度减少5厘米。那么拉成平行四边

形后面积减少多少平方厘米？

【答案】100平方厘米

【分析】已知把这个正方形拉成一个平行四边形，高度减少5厘米，求减少的

面积，就是求底为20厘米，高为5厘米的平行四边形的面积，根据平行四边形

的面积=底、高，代入数据解答即可。

【详解】如图：

5厘米

20x5=100（平方厘米）

答：拉成平行四边形后面积减少100平方厘米。

考点2：用平移法求平行四边形的面积

【例2】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形

后，下面说法正确的是（）。

形状变了,面积不变B.形状不变,面积不变

形状变了,面积变小D.形状不变,面积变大

【答案】A

【分析】匚二

沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于

平行四边形的面积。

长方形面积=长*宽

长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。

所以平行四边形面积=底乂高

【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形

状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。

故答案为：A

【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。

【趁热打铁】把图的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和图形②。

将①平移后，和②拼成一个周长是36cm的正方形，那么这个平行四

边形的面积是（）cm2。

【答案】81

【分析】由题意可知：把一个平行四边形沿高剪开后得到两个图形，这两个图

形可以拼成一个周长是36cm的正方形，可知出正方形的边长，因为这个平行

四边形的面积就等于拼成的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S=a2,把

数据代入公式解答即可。

【详解】36+4=9（厘米）

9x9=81（平方厘米）

【点睛】本题考查了平行四边形的面积，解答此题关键是理解平行四边形与正

方形的面积是相等的。

考点3：平行四边形面积的应用

【例3】一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6

平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原

来平行四边形的面积是多少？

【答案】8平方厘米

【分析】已知一个平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加6平方厘

米，根据平行四边形的高=面积+底，求出原来的高；

已知平行四边形的底不变，高减少1厘米，面积减少4平方厘米，根据平行四

边形的底=面积+高，求出原来的底；

最后根据平行四边形的面积=底x高，求出原来平行四边形的面积。

【详解】原来的高：6+3=2（厘米）

原来的底：4，1=4（厘米）

原来平行四边形的面积：4x2=8（平方厘米）

答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。

【趁热打铁】一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36

平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，求原来

平行四边形的面积。

【答案】36平方厘米

【分析】已知一个平行四边形的底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘

米，根据平行四边形的底=面积+高，求出原来的底；

已知平行四边形的高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，根据平行四

边形的高=面积+底，求出原来的高；

最后根据平行四边形的面积=底x高，求出原来平行四边形的面积。

【详解】原来的底：36+4=9（厘米）

原来的高：20+5=4（厘米）

原来平行四边形的面积：9x4=36（平方厘米）

答：原来平行四边形的面积为36平方厘米。

知识点02:三角形的面积

1.三角形的面积=底义高+2。S=ah-r2

2.已知三角形的面积和高（底），可以求出它的底（高）。

a=2S+h、h=2S+a

3.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

4.在直角三角形中，直角边1义直角边2二斜边X斜边上的高。

考点4：三角形面积的计算

【例4］如图，下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一

个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是

)O

A.①②B.①④C.③④

【答案】B

【分析】根据三角形的面积=底*高+2,代入数据计算出阴影部分的面积，再比

较即可。

【详解】①6x4+2

=24+2

=12（平方厘米）

②4x4+2

=16+2

=8（平方厘米）

③6x6+2

=36+2

=18（平方厘米）

④4x6+2

=24+2

=12（平方厘米）

12=12

①和④的面积相等。

故答案为：B

【趁热打铁】一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8

平方米，原来的三角形面积是（）平方米。

【答案】12

【分析】先利用三角形的面积公式求出三角形的高，即用增加的面积乘2,再

除以底边延长的2,就是原来的高，进而利用三角形的面积公式即可求解。

【详解】8x2+2

=16+2

=8（米）

3x8+2

=24+2

=12（平方米）

则原来的三角形面积是12平方米。

考点5：三角形面积的应用

【例5】有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆

这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆500克，那么需要

（）千克油漆。

【答案】30

【分析】先根据三角形的面积=底、高+2,求出这个广告牌的面积，再乘2,

就是要涂油漆的面积，然后乘每平方米需要油漆的重量即可求出所需油漆的质

量；1千克=1000克，最后根据进率转换单位；据此解答。

【详解】15x4+2x2

=60+2x2

=60（平方米）

60x500=30000（克）

30000克=30（千克）

需要30千克油漆。

【趁热打铁】一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米,

高是（）分米。

【答案】14

【分析】根据三角形高=面积'2+底，代入数据解答即可。

【详解】84x2-12

=168+12

=14（分米）

高是14分米。

考点6：平行线间三角形的面积问题

【例6】如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲

的面积和乙的面积关系是（）。

A.甲=乙B.乙＞甲C.甲＞乙D.无法确定

【答案】A

【分析】三角形面积=底、高+2,根据题意，甲、乙为底相等，高相等的两个

三角形，所以它们的面积也相等，据此解答。

【详解】甲、乙为两个等底等高的三角形，根据三角形的面积=底乂高+2,所

以甲的面积和乙的面积关系是甲=乙;

故答案为：A

【趁热打铁】图中两条虚线互相平行，图中有（）个三角形与

阴影三角形ABC的面积相等。

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】平行线间的距离处处相等，三角形面积=底＞＜高+2,等底等高的三角

形，面积相等，据此分析。

【详解】图中有3个三角形与阴影三角形同底等高，因此有3个三角形与阴影

三角形ABC的面积相等。

故答案为：B

知识点03:梯形的面积

1.梯形面积=（上底+下底）X高+2。S=（a+b）h?2

2.梯形的上底二梯形的面积义2：高一下底a=2S;h—b

梯形的下底二梯形的面积X2：高一上底b=2S?h—a

梯形的高二梯形的面积义2;（上底+下底）

h=2S・（a+b）

3.堆成梯形形状的圆木总根数的计算方法:

（顶层根数+底层根数）X层数+2

考点7：梯形面积的计算

【例7】一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，

梯形的面积是（）平方分米。

【答案】132

【分析】从题意可知：用18+3=6分米，即可求出梯形的高；用18+8=26分

米，即可求出梯形的下底。再根据梯形的面积=（上底+下底）*高—2,代入

数据计算，即可求出梯形的面积。据此解答。

【详解】（18+18+8）x（18+3）+2

=44x6+2

=132（平方分米）

一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是

132平方分米。

【趁热打铁】一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底乘2、下底

乘2、高也乘2,现在它的面积是（）平方米。

【答案】80

【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）x高一2,上底乘

2、下底乘2、高也乘2,则现在梯形的面积=（上底x2+下底x2）x（高x2）

+2=（上底+下底）x2x高x2+2=4x（上底+下底）x高+2,现在的梯形的面

积是原来梯形面积的4倍，用20乘4,即可求出现在梯形的面积，据此解答。

【详解】20x2x2=80（平方米）

即现在它的面积是80平方米。

考点8：梯形面积的应用

【例8】王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜

地（如图）。

（1）这个菜地的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多

少千克？

【答案】（1）900平方米

（2）27000千克

【分析】（1）先用竹篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和，再

利用梯形面积公式：梯形的面积=（上底+下底）x高一2,求这个菜地的面

积。

（2）每平方米可以收西红柿30千克，用梯形的面积乘30,即可求出这块菜地

可以收西红柿多少千克，据此解答。

【详解】⑴85-40=45（米）

45x40-2=900（平方米）

答：这个菜地的面积是900平方米。

（2）30x900=27000（千克）

答：这块菜地可以收西红柿27000千克。

【趁热打铁】一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米,

两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？

【答案】160平方分米

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高一2,代入数据求出一面装饰板

的面积，再用面积乘2,求出装饰板两面的面积即可解答。

【详解】1米=10分米

（5+11）xl0+2x2

=16x10-2x2

=160-2x2

=80x2

=160（平方分米）

答：需要涂油漆的面积是160平方分米。

考点9：与梯形相关的重叠问题

【例9】两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面

积相比，（）。

乙

A.S甲=5乙B.S甲＞5乙C.S甲VS乙D.无法确定

【答案】A

【分析】甲梯形面积=重叠面积+阴影部分面积，甲阴影部分面积=甲梯形面

积-重叠面积。乙梯形面积=重叠面积+阴影部分面积，乙阴影部分面积=乙

梯形面积-重叠面积，比较它们大小即可。

【详解】由分析可得：

甲阴影部分面积=甲梯形面积-重叠面积

乙阴影部分面积=乙梯形面积-重叠面积

根据题意可知，甲梯形面积=乙梯形面积，所以甲阴影部分面积=乙阴影部分

面积，即S甲=5乙

故答案为：A

知识点04:组合图形的面积

1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。

2.组合图形面积的计算方法

(1)借助辅助线将它们分解；

(2)分别计算每个图形的面积；

(3)根据这些图形的组合特点求和或求差。

3.在解答过程中，如果有多种解法，要善于多中选优，选择最简便的

方法。

考点10：含多边形的组合图形的面积

【例10］如图，这是一面教室前面的一面墙，中间部分为黑板，现在

工人师傅要用白色乳胶漆粉刷这面墙。五年级3个班都要粉刷，一共

要粉刷多少平方米？粉刷每平方米材料费和人工费按89元计算，给

这些墙粉刷共需多少钱？

3米

7米

【答案】39平方米；3471元

【分析】一个班需要粉刷的墙面的面积等于长为7米、宽为3米的长方形的面

积减去长为4米、宽为2米的长方形黑板的面积，再乘3就是3个班需要粉刷

的总面积，再用总面积乘粉刷每平方米材料费和人工费89元即可解答。

【详解】3x7-2x4

=21-8

=13（平方米）

13x3=39（平方米）

39x89=3471（元）

答：一共要粉刷39平方米，给这些墙粉刷共需3471元。

【趁热打铁】如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行

道，余下的部分铺成草坪绿地。绿地的面积是多少平方米？（单位:

米）

100

【答案】7000平方米

【分析】通过平移，3块绿地可以拼成一个完整的长方形，长方形的长=梯形

的下底，长方形的宽=梯形的高，根据长方形面积=长、宽，列式解答即可。

【详解】100x70=7000（平方米）

答：绿地的面积是7000平方米。

考点11:求组合图形中阴影部分的面积

【例11】计算阴影部分的面积。

40cm

【答案】480平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形，两个阴影三角形的底都等于

长方形的宽，它们的高相加等于长方形的长，可以把这两个阴影三角形组成一

个底为24cm、高为40cm的大三角形，根据三角形的面积=底、高+2,代入数

据计算，即可求出阴影部分的面积。

【详解】24x40+2

=960+2

=480（平方厘米）

阴影部分的面积是480平方厘米。

【趁热打铁】如图，四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多

少平方厘米？

【答案】240平方厘米

【分析】从图意可知：阴影部分的两个三角形的底之和就是梯形的上底，这两

个三角形的高都是梯形的高，那么这两个三角形的面积合起来相当于一个底24

厘米、高20厘米的三角形面积。根据三角形的面积=底乂高+2,代入数据计

算，即可求出阴影部分的面积。据此解答。

【详解】24x20+2

=480+2

=240(平方厘米)

答：阴影部分的面积是240平方厘米。

知识点05:不规则图形的面积

估算不规则图形面积的方法

1.数方格法

(D通过数方格确定面积的范围；

(2)按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格

数并换算成整格数；

(3)加上数出的整格数，即可估算出面积。

2.转化法：将不规则图形转化为已学过的规则图形来估算。

考点12：不规则图形的面积

【例12］如图，每一小格表示1平方厘米,在括号里填出图中阴影部

）平方厘米大约是

（）平方厘米

【答案】12128

【分析】第一个图形的阴影部分是3个三角形的面积和，一个三角形的底是4

厘高是3厘米，一个三角形的底是2厘米、高是3厘米，还有一个三角形的底

是3厘米、高是2厘米，根据三角形的面积=底、高+2,代入数据解答即可；

中间的图形是由4个底为2厘米、高是2厘米的三角形和边长为2厘米的正方

形组成的，根据三角形的面积=底、高+2,正方形的面积=边长x边长解答；第

三个图形的阴影部分可以看作长为4厘米、宽为2厘米的近似长方形的面积，

根据长方形的面积=长、宽解答。

【详解】4x3+2+2x3+2+3x2+2

=12-2+6-2+6-2

=6+3+3

=9+3

=12（平方厘米）

2,2+2>4+2>2

=4+2x4+2x2

=2x4+4

=8+4

=12（平方厘米）

4x2=8（平方厘米）

所以第一个图形的阴影部分的面积是12平方厘米，第二个图形的阴影部分的面

积是12平方厘米，第三个图形的面积大约是8平方厘米。

【趁热打铁】图中每个小方格的面积为1cm。，阴影部分的面积约是

【答案】28

【分析】

如图将阴影部分看成平行四边形，根据平行四边

形面积=底入高,列式计算即可。

【详解】7x4=28(cm2)

阴影部分的面积约是28cm2。（答案不唯一）

一、选择题

1.平行四边形的底乘3,高除以3,面积（）。

A.乘3B.除以3C.不变

2.如下图，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长（），面积

C.不变；变大

）对面积相等的三角形。

B.2C.3

4.一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一

个等腰直角三角形。这个梯形的面积是（）。

A.12平方分米B.24平方分米C.36平方分米D.48平方分米

5.下面是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积相比,）O

①②③

A.图①最大B,图②最大C.图③最大D.一样大

二、填空题

6.一个等腰直角三角形的斜边长8厘米，它的面积是（）平方厘米。

7.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是18厘米，它的面积是（）平方厘米。

8.一个长方形的面积是50平方厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是

）平方厘米。

9.有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃

一天，这块草地可供（）只羊吃一天。

10.一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，

这块钢板重（）千克。

三、判断题

11.拼成平行四边形的两个三角形面积一定相等。（）

12.两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。（）

13.底越长的三角形，面积就一定越大。（）

14.把一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。（）

15.把一个长为4cm,宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是

14cm,面积小于12cm2。（）

四、计算题

16.用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）

「.8M

-----------15-----------

方法一：方法二：

五、解答题

17.如图所示的图形是由两个正方形拼成的,其中小正方形的边长是6厘米，求涂色部分

的面积。

主

DCE

18.皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形

后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米?

参考答案：

1.C

【分析】平行四边形的面积=底乂高，根据积不变性质：一个因数乘一个数，另一个因数

除以相同的数(0除外)，积不变；据此判断解答。

【详解】平行四边形的底乘3,高除以3,面积不变。

故答案为：C

2.C

【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方

形的周长相等；

把一个平行四边形拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平

行四边形的高；根据平行四边形的面积=底又高，长方形的面积=长义宽，可得出：长方形

的面积大于平行四边形的面积。

【详解】长方形的周长=平行四边形的周长

长方形的长=平行四边形的底

长方形的宽＞平行四边形的高

长x宽＞底乂高

所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。

所以，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

故答案为：C

3.C

【分析】根据三角形的面积=底乂高+2可知，等底等高的两个三角形的面积相等。据此画

图解答即可。

【详解】如下图，

(1)三角形ADC和三角形BDC的底都等于梯形的下底，它们的高等于梯形的高，所以

三角形ADC和三角形BDC的面积相等。

(2)三角形ABC和三角形ABD的底都等于梯形的上底，它们的高等于梯形的高，所以

三角形ABC和三角形ABD的面积相等。

(3)因为三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积，三角形ABD

的面积=三角形AOB的面积十三角形AOD的面积，所以三角形AOB的面积十三角形

BOC的面积=三角形AOB的面积+三角形AOD的面积，所以三角形BOC的面积等于三

角形AOD的面积。

因此共有3对面积相等的三角形。

故答案为：C

4.B

【分析】■个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是2x4=8分米；这个梯形恰

好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形，则正方形的边长为4分米，等腰直角三角

形的腰长是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根据梯形面积=（上底+下底）*高

+2,求出梯形的面积即可。

【详解】下底：2x4=8（分米）

面积：（4+8）*4+2

=12x4+2

=24（平方分米）

这个梯形的面积是24平方分米。

故答案为：B

5.D

【分析】可以假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米；观察图①涂色部分是个三角形，它

的底和长方形的长相等，它的高和长方形的宽相等；观察图②涂色部分是两个大小相同的

三角形，它们的底和长方形的长相等，它们的高等于长方形的宽的一半；观察图③涂色部

分是两个大小相同的三角形，它们的底等于长方形的长的一半，它们的高和长方形的宽相

等。根据三角形的面积=底、高—2,算出每个长方形的涂色部分的面积，再进行大小比较

即可。

【详解】假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米。

图①涂色部分面积：

4x2^2=4（平方厘米）

图②涂色部分面积：

2+2=1（厘米）

4XR2X2=4（平方厘米）

图③涂色部分面积：

4+2=2（厘米）

2x24-2x2=4（平方厘米）

4=4=4,因此它们涂色部分的面积一样大。

故答案为：D

6.16

【分析】等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴为直角顶点与斜边的中点所在的直线，由

等腰直角三角形的两个锐角都是45度可知，等腰直角三角形被对称轴分成的两个直角三角

形也是等腰直角三角形，所以斜边上的高等于斜边的一半，根据三角形的面积=底乂高

+2,用斜边长乘斜边长的一半，再除以2即可解答。

【详解】8x（8+2）+2

=8x4+2

=32+2

=16（平方厘米）

所以它的面积是16平方厘米。

7.40.5

【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，且互为底和高，据此用两条直角边的和除以

2,求出这个等腰直角三角形的腰长，再根据三角形的面积=底乂高?2解答。

【详解】18-2=9（厘米）

9x9+2

=81+2

=40.5（平方厘米）

所以它的面积是40.5平方厘米。

8.25

【分析】在这个长方形中剪下的最大三角形的底等于长方形的长（或宽），高等于长形的

宽（或长），根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，用长方形的面积除

以2解答。

【详解】50+2=25（平方厘米）

所以这个三角形的面积是25平方厘米。

9.1014

【分析】已知草地的高是底的一半，用底的长度除以2,求出草地的高，再根据平行四边

形的面积=底又高，求出草地的面积，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面

积乘每平方米可供的羊的只数即可解答。

【详解】26+2=13（米）

26x13x3

=338x3

=1014（只）

这块草地可供1014只羊吃一天。

10.414

【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积=底、高，求出钢板

的面积，再根据进率“I平方米=100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢

板的面积，即可求出这块钢板的总重量。

【详解】150X12=1800（平方分米）

1800平方分米=18平方米

23x18=414（千克）

这块钢板重414千克。

11.7

【分析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，据此判断。

【详解】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，两个完全相同的三角形的

面积一定相等，如图：

所以原题说法正确。

故答案为：N

12.<

【分析】等边三角形的周长=边长x3,当等边三角形的周长相等时，等边三角形的边长相

等，两个等边三角形的边长相等，则两个等边三角形形状相同，则两个等边三角形的面积

也相等。

【详解】假设等边三角形的周长为6厘米。

边长：6+3=2（厘米）

两个边长为2厘米的等边三角形形状相同，形状和大小都相同的两个三角形面积一定相

等。

故答案为：4

13.x

【分析】根据三角形的面积公式判断：三角形面积=底、高+2,它的面积是由底和高决定

的，不能只看底的长短。

【详解】三角形面积=底、高+2,它的面积与底和高有关系。比如底4厘米，高2厘米面

积是4x2+2=4（平方厘米），底8厘米，高1厘米面积是8xl+2=4（平方厘米），面积

相等。原题说法错误。

故答案为：x

14.4

【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的

高小于长方形的宽；根据长方形的面积=长乂宽，平行四边形的面积=底乂高，可得出：平

行四边形的面积小于长方形的面积，据此判断。

【详解】如图：

长（底）

平行四边形的底=长方形的长

平行四边形的高＜长方形的宽

底x高＜长x宽

平行四边形的面积〈长方形的面积

所以，一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。

原题说法正确。

故答案为：＜

15.弋

【分析】长方形的面积=长乂宽，平行四边形的面积=底、高。如下图：平行四边形的底等

于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可

知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长=(长+宽)X2,

平行四边形的周长是它的4条边长度的和。