第一单元专项练习03正负数解决生活实际问题-六年级数学下册典型例题人教版

20242025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」第一单元专项练习03：正负数解决生活实际问题1．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？【答案】1050米；西边；﹣250米【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。【详解】70×15＝1050（米）1050－800＝250（米）答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。2．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）：星期一三三四五六日与计划的差值﹢2﹣1﹣2﹢5﹣4﹢6﹣1小张这周完成计划工作量了吗？【答案】完成了【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29＝215（个）30×7＝210（个）215＞210答：小张这周完成了计划工作量。3．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下：周一周二周三周四周五周六周日0小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？【答案】151个【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。【详解】5－6－2＋15＋5－10＝7（个）平均成绩：（个）答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。4．一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米……这样前进与后退4个来回，用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？【答案】﹣4米；100米【分析】根据题意可知，先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，这样为1个来回之后，蜗牛会倒退1米，所以4个来回之后，用数字表示蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。【详解】根据题意可知，1个来回之后，此时蜗牛的位置在0点的左边，且距离0点有1个单位长度。1×4＝4（米）1×100＝100（米）答：蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。5．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表：星期一二三四五六日实际产量比计划多多少/辆﹣12﹢13﹣12﹢14﹢7﹣15﹣3（1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？（2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？【答案】（1）301台；304台

（2）实际总产量比计划产量少；少8台【分析】（1）把150台看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的台数，正数表示比计划多生产的台数，由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数，星期五和星期日生产洗衣机的台数，再分别相加，即可解答；（2）把这一周实际生产洗衣机的台数相加，再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较，即可解答。【详解】（1）（150－12）＋（150＋13）＝138＋163＝301（台）（150＋7）＋（150－3）＝157＋147＝304（台）答：星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。（2）（150－12）＋（150＋13）＋（150－12）＋（150＋14）＋（150＋7）＋（150－15）＋（150－3）＝138＋163＋138＋164＋157＋135＋147＝1042（台）150×7＝1050（台）1050－1042＝8（台）答：这一周的实际总产量比计划总产量少，少8台。6．下表是五一班同学50米赛跑的最好成绩。姓名李明王红张成赵刚丁飞成绩/秒8.378.468.428.618.54记作/秒﹢0.040﹢0.19（1）把上表补充完整。（2）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，你觉得挑选哪4名同较好？【答案】（1）见详解（2）李明；张成；王红；丁飞【分析】（1）张成的成绩记作0，则比张成用时8.42秒多的，把多的时间记作＋几（几＝用时长的－张成用时），比张成用时少的记作－几（几＝张成用时－用时短的），据此填表；（2）挑成绩最好的四名同学即可，即用时最少的四名。【详解】李明：8.42－8.37＝0.05，记作﹣0.05；丁飞：8.54－8.42＝0.12，记作﹢0.12或0.12，如下表所示：姓名李明王红张成赵刚丁飞成绩/秒8.378.468.428.618.54记作/秒﹣0.05﹢0.040﹢0.19﹢0.12（2）8.37＜8.42＜8.46＜8.54＜8.61答：挑选四名用时最短的同学，分别为：李明、张成、王红、丁飞。7．光明小学五（1）班进行了一次跳绳测试，规定以男生跳180下、女生跳190下为基准。超过的记作正，不足的记作负，下表是第一组男生的成绩记录单。编号123456789成绩/下﹣2﹣1﹢2﹢70﹢8﹣6﹣3﹣5（1）跳得最多的是（

）号，跳了（

）下。跳得最少的是（

）号，跳了（

）下。（2）估一估，这一组男生平均每人跳了多少下？在合适的答案旁画“√”。超过180下□

正好180下□

不足180下□【答案】（1）6号；188；7；174；（2）正好180下☑【分析】（1）由于以180为标准，那么比180多几个就是正几，比180少几个就是负几，则找出正数里数字最大的，即跳的最多的，再用180加上正号后面的数字就是实际跳的下数；找出负号后面数字最大的，就是跳的最少的，用180减去负号后面的数字就是实际跳的下数。（2）分别求出记作正数和以及负数的和，若记作正数的和大于记作负数的和，则平均每人跳的下数超过180下；若记作正数的和小于记作负数的和，则平均每人跳的下数不足180下；若记作正数的和等于记作负数的和，则平均每人跳的下数正好180下。【详解】（1）由表可知：跳的最多的是：6号；实际跳了：180＋8＝188（下）跳的最少的是：7号，实际跳了：180－6＝174（下）跳得最多的是6号，跳了188下。跳得最少的是7号，跳了174下。（2）正数的和：2＋7＋8＝17（下）负数的和：2＋1＋6＋3＋5＝17（下）17＝17这一组男生平均每人跳了180下。即正好180下☑。【点睛】本题主要考查正负数的意义以及应用，熟练掌握正负数的含义是解题的关键。8．学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。（1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置；（2）记作（

）。【答案】（1）见详解；（2）﹣50米【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。（2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。【详解】（1）相遇时间：（400＋100＋200）÷（50＋50）＝700÷100＝7（分）康康、乐乐各走了：50×7＝350（米）他俩相遇时的位置如下图：（2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米）记作：﹣50米。9．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用快捷支付记录统计，观察下表解决问题。日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日金额/元﹢500﹣36﹣10.5﹢18.5﹣105﹣55.5（1）（

）月（

）日小明的爸爸快捷支付最高。（2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？【答案】（1）4；5；（2）311.5元【分析】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。（2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。【详解】（1）105＞55.5＞36＞10.54月5日小明的爸爸快捷支付最高。（2）500＋18.5＝518.5（元）36＋10.5＋105＋55.5＝207（元）518.5－207＝311.5（元）答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。10．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米）﹢1

﹣0.5

0

﹢0.9（1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？（2）跳的最近的与最远的相差多少米？【答案】（1）3米；1.5米；2米；2.9米（2）1.5米【分析】（1）2米作为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于2米记为正，低于2米记为负，据此可得每个数的表示方法。（2）根据上一问，可知跳的最远的具体米数，和跳的最近的具体米数，用跳的最远的具体米数减去跳的最近的具体米数即可。【详解】由分析可得：（1）﹢1表示比2米多1米，即：2＋1＝3（米）﹣0.5表示比2米少0.5米，即：2－0.5＝1.5（米）0表示就是为标准的2米﹢0.9表示比2米多0.9米，即：2＋0.9＝2.9（米）答：这个组每名同学实际跳远成绩分别是3米、1.5米、2米、2.9米。（2）3－1.5＝1.5（米）答：跳的最近的与最远的相差1.5米。11．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？（2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作：姓名小阳小强小丽小红小刚小娟身高/cm【答案】（1）158厘米；（2）﹢1，﹣4，﹢4，﹣5，﹢7，﹣3【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。（2）以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，用各自的身高与平均数作差，再完成填表。【详解】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6＝948÷6＝158（厘米）答：这6名同学的平均身高是158厘米。（2）159－158＝1（厘米）158－154＝4（厘米）162－158＝4（厘米）158－153＝5（厘米）165－158＝7（厘米）158－155＝3（厘米）填表如下：姓名小阳小强小丽小红小刚小娟身高/cm﹢1﹣4﹢4﹣5﹢7﹣3【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。12．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为：﹢12

﹣12

﹢12

0

﹣2

﹢15

0

﹢23提问：（1）平均每名男同学做多少个？（2）他们的达标率为多少？【答案】（1）28个；（2）75%【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个；（2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个；－12：表示该同学做了10个；0：表示该同学做了22个；－2：表示该同学做了20个；＋15：表示该同学做了37个；＋23：表示该同学做了45个。（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8＝224÷8＝28（个）答：平均每名男同学做28个。（2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。达标率为：6÷8×100%＝0.75×100%＝75%答：他们的达标率为75%。【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。13．服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，记作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六计数／件﹢2﹢6﹣3﹢1﹢8﹣2（1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？（2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？【答案】（1）星期五；28件（2）132件【分析】根据题意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服为准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数。﹢2件表示星期一王阿姨裁剪的件数比20件多2件，﹢6件表示星期二王阿姨裁剪的件数比20件多6件，﹣3件表示星期三王阿姨裁剪的件数比20件少3件，﹢1件表示星期四王阿姨裁剪的件数比20件多1件，﹢8件表示星期五王阿姨裁剪的件数比20件多8件，﹣2件表示星期六王阿姨裁剪的件数比20件少2件。据此分别求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件数，并比较大小，找出星期几效率高及这一天裁剪的件数。（2）将星期一至星期六每天裁剪的件数相加即可求出这一周王阿姨共裁剪的件数。【详解】（1）星期一裁剪的件数：20＋2＝22（件）星期二裁剪的件数：20＋6＝26（件）星期三裁剪的件数：20－3＝17（件）星期四裁剪的件数：20＋1＝21（件）星期五裁剪的件数：20＋8＝28（件）星期六裁剪的件数：20－2＝18（件）28＞26＞22＞21＞18＞17答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。（2）22＋26＋17＋21＋28＋18＝（22＋26）＋（17＋21）＋（28＋18）＝48＋38＋46＝86＋46＝132（件）答：这一周王阿姨共裁剪了132件衣服。【点睛】解决此题的关键是明确题目中的正、负数表达的实际意义。14．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：学生小强小明小乐小松涛涛小伟记录数220441（1）有几个男生达到了标准？（2）最好成绩与最差成绩相差几个？【答案】（1）6个（2）4个【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。（2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。【详解】（1）有6个男生达到了标准。（2）10＋4＝14（个）14－10＝4（个）答：最好成绩与最差成绩相差4个。15．转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。星期一二三四五六日转账明细/元﹢200﹣28﹣28﹢50﹣96﹣16﹣25（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（

）。（2）上个星期，郝爷爷一共收到了（

）元。（3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？【答案】（1）四（2）250（3）57元【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几；（2）把这一星期收到的钱数相加即可；（3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。【详解】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。（2）200＋50＝250（元）上个星期，郝爷爷一共收到了250元。（3）200＋50＝250（元）28＋28＋96＋16＋25＝193（元）250－193＝57（元）答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。16．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）星期一二三四五六日文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克）﹢3﹣5﹣2﹢11﹣7﹢13﹢5（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？【答案】（1）20千克（2）718千克（3）3590元【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可；（2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量；（3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。【详解】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克）故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克；（3）（8－3）×718＝5×718＝3590（元）故小王这一周文旦销售收入共3590元。17．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。（1）填表。袋数12345678910差数/千克（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？（3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。【答案】（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2（2）1003千克（3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。（2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。（3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克；100－98＝2（千克），记作﹣2千克；108－100＝8（千克），记作﹢8千克；100－92＝8（千克），记作﹣8千克；100是标准质量，记作0千克；110－100＝10（千克），记作﹢10千克；100－92＝8（千克），记作