2024-2025学年山东省济宁市高二上册10月月考数学检测试题

2024-2025学年山东省济宁市高二上学期10月月考数学检测试题注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码．2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页．3．选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.3，是不可能事件的概率为0.1，则这10个事件中具有随机性的事件的个数为（）A.5 B.6 C.7 D.82.若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（）A. B.C. D.3.直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）A.， B.，C.， D.，4.甲、乙两名同学将参加年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（）A B. C. D.5.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（）A. B. C. D.6.设aR，则“a＝1”是“直线：ax＋2y－1＝0与直线：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.如图，在正四棱柱中，，．点，，分别在棱，，上，，，，则点到平面的距离为（）A B. C. D.8.已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）A.（0，1） B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.若直线l的斜率，则直线l的倾斜角的取值可能是（）A. B. C.0 D.10.下列选项中正确的是（）A.某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为B.甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为C.一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为D.丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为11.如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，，，且，则（）A. B.C. D.直线与平面ABCD所成的角为第Ⅱ卷（非选择题）三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.是直线和直线垂直的_________条件.13.《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由3根线组成（“”表示1根阳线，“”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为______．14.设，过定点A动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．（1）求这两人在同一层离开电梯的概率；（2）求这两人在不同层离开电梯的概率．16.如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，．（1）若，证明：平面．（2）若与平面所成的角为，求三棱柱的体积．17.（1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程；（2）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程．18.如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.（1