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2024-2025学年黑龙江省牡丹江市高一上学期第一次月考数学检测试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合中所有元素的和为（）A.1 B.4 C.6 D.102.集合的真子集个数为（）A.4 B.8 C.15 D.323.下列说法正确的是（

）．A. B. C. D.4.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，5.已知真包含于，则实数的取值范围是（）A B. C. D.6.若，，则（）A. B. C. D.7.巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达36千米，也是鸟类中当之无愧的游泳冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（）．123230A.3 B.2 C.1 D.0二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在括号中可以填入的符号是（）A B. C. D.10.下列命题是真命题的是（）A.函数与是同一函数B.函数与是同一函数C.不等式的解集是D.函数的定义域是11.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A.-2 B.-1 C.0 D.112.下列命题为假命题是（）A.命题“”的否定是“”B.“”是“”充分必要条件C.设，，若，则实数的值可以是0D.“”是“”的必要不充分条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.函数，则______14.方程的根是_________.15.已知函数则__________．16.已知，则的最大值为__________．三、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）求函数的值域；（2）设，，比较，大小.18.（1）已知全集，．求；（2）．若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．19.解答下列各题：（1）求当时，的最小值．（2），，，求的最小值20.已知函数．若m>0，解关于的不等式；21.已知（1）若，求a的值；（

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