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2024-2025学年河北省保定市清苑区高一创新班上学第一次月考数学检测试题一、选择题（本题共8个小题，每题5分，共计40分每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.或2.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，那么等于（）A. B. C. D.3.设，，，则（）A. B.C. D.4.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）A B. C. D.5.“”是“函数在区间上单调递增”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知不等式的解集为或，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.的解集为或x>17.已知函数，若，则函数的零点个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知函数是定义在上的偶函数．若对于任意两个不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A. B.C. D.或二、选择题（本题共3个小题，每题6分，共计18分每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对6分，部分对2分或4分，有选错0分.）9.已知，，则（）A. B.C D.10.已知，，则下列选项中正确的有（）A. B.C. D.11.（多选）若函数在上满足：对任意的，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列函数能被称为“理想函数”的有（）A. B.C. D.三、填空题（每题5分，共计15分）12.已知，，则______.13.若，则__________.14.在区间上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：①的取值范围是；②的最小正周期可能是；③在区间上单调递减；④在区间上有且仅有3条对称轴；其中所有正确结论的序号是___________.四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共计70分）15已知全集U=R，集合．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．16.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点．（1）求的值；（2）已知锐角，，求．17.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）（1）求出的值，并将表示为的函数；（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？18.已知（1）写出函数y=fx（2）当函数有两个零点时，求的取值范围；（3）求的

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