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2024-2025学年广东省惠州市高二上学期10月月考数学阶段性检测试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.点关于平面对称的点的坐标是（）A. B. C. D.2.已知空间向量，，若，则（）．A. B. C. D.3.经过圆圆心且与直线垂直的直线方程是（）A. B. C. D.4.若直线的斜率大于，则的取值范围为（）A. B. C. D.5.，，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（）A. B.C. D.6.已知直线的斜率是方程的两个根，则（）A. B.C.与相交但不垂直 D.与的位置关系不确定7.二面角－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（）A. B. C. D.8.已知在正方体中，P为线段上的动点，则直线与直线所成角余弦值的范围是（） B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.以下四个命题中正确提（）A.空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示B.若为空间向量的一组基底，则，，全不是零向量C.纵坐标为0的向量都共面D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底10.下列说法错误的是（）A.平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示B.直线与y轴的交点到原点的距离为C.在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为D.两条直线中，斜率越大则倾斜角越大11.已知圆心为的圆与点，则（）A.圆的半径为2B.点在圆外C.点与圆上任一点距离的最大值为D.点与圆上任一点距离最小值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.点到直线的距离为______．13.已知平面的法向量，直线l的方向向量，若，则________．14.若为圆：上任意一点，点，则的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）求直线与的交点的坐标；（2）求两条直线与间距离.16.已知空间中三点，，.设，.（1）求；（2）若与互相垂直，求实数的值.17.圆C过点，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）P为圆C上任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.18.如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，.（1）求点到直线的距离（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面距离.19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，Q为的中点，M是棱上的点，，，．（1）求证：平面平面；

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