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2024-2025学年甘肃省高二上学期第一次月考数学检测试卷一､单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，只有一个选项符合题目要求）1.已知数列，则是它（）A.第9项 B.第10项 C.第13项 D.第12项2.等比数列中，，则（）A.4 B. C. D.3.等差数列前项和记为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A. B. C. D.4.数列an中，，，且（），则为（）A.2 B.1 C. D.5.已知等差数列与等差数列的前项和分别记为，若，则的值为（）A B. C. D.6.已知数列满足，，则数列的通项公式为（）A. B. C. D.7.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，《洛书》上的图案由个黑白圆点分别组合，摆成方形，南西东北分别有个点，四角各有个点，中间有个点，简化成如图的方格，填好数字后各行、各列以及对角线上的3个数字之和都等于15．推广到一般情况，将连续的正整数填入的方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和都相等，这样一个阶幻方就填好了，记阶幻方对角线上的数字之和为，则的值为（）A. B. C. D.8.已知直线：和点，，若l与线段相交，则实数a的取值范围是（）A. B.或 C. D.或二､多选题：（共3小题，每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.直线过点与，则直线的方程可以是（）A. B.C. D.10.已知数列的前项和，则下列说法正确的是（）A. B.数列不是等差数列C.的最小值为 D.数列为等差数列11.设公差为的等差数列的前项和为，若，，，则下列结论正确的是（）A. B.C.时，的最大值为 D.数列中的最小项为第项三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.若用数学归纳法证明是31的倍数，在验证成立时，原式为__________．13.已知，则数列前项和__________．14.设函数，则__________．四､解答题：（本题共6个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）15.记为等差数列前项和，已知，.（1）求数列的通项公式（2）求的最大值．16.直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为12．（1）求直线的方程（2）求直线与两条坐标轴所围成三角形的面积．17.已知数列（1）求数列的通项公式（2）求数列前项和．18.已知数列为等差数列，数列为等比数列，.（1）求数列的通项公

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