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2024-2025学年福建省泉州市高一上学期第一次月考数学检测试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本大题共8小题，共40.0分.1.给出下列关系式：①；②；③；④，其中正确关系式的个数是A. B. C. D.2已知集合，，则（）A B. C. D.3.已知，若集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.6.已知，，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则（）A.a>b B.a<bC.a≥b D.a≤b8.已知，，，若不等式对已知的，及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题：本大题共3小题，共18.0分.9.若，则（）A. B.C. D.10.不等式“”的一个必要不充分条件是（）A.或 B.或C.或 D.或11.下列说法正确的有（）A.“，使得”否定是“，都有”B.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是C.若，则“”的充要条件是“”D.已知，则的最小值为9三、填空题：本大题共3小题，共15.0分.12.已知集合，，若，则实数的值是___________.13.当时，函数的最小值为______.14.已知，，则的最小值为______.四、解答题：本大题共5小题，共77.0分.15.已知全集，集合，.（1）求，；（2）求.16.已知集合，其中为常数，且.（1）若是空集，求范围；（2）若中只有一个元素，求的值；（3）若中至多只有一个元素，求的范围.17.已知集合，.（1）求；（2）求；（3）若，且，求的取值范围.18.（1）已知求的最大值（2）已知求的最大值（3）已知，且，求的最小值19.某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解，该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤.（1）经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤，若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式;（2）在（1）的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元?（3）该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，

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