2023年小学数学知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳

常用单位换算

1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10

厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方

米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平

方厘米=100平方毫米

3、体（容）积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米

=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立

方米=1000升

4、重量单位换算:1吨=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1

公斤

5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位换算:1世纪=123年1年=12月大月（31

天）有:1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）日勺有4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年整年365天，闰年整年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

常用数量关系等式

1、份数:每份数X份数=总数

总数+每份数=份数总数+份数=每份数

2、倍数：1倍数X倍数=几倍数

几倍数・1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数

3、旅程：速度X时间=旅程

旅程+速度=时间旅程+时间=速度

4、价量:单价X数量=总价

总价+单价=数量总价+数量=单价

5、工作量:工作效率X工作时间=工作总量

工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

6、数据运算:加数+加数=和

和---种加数=另一种加数

被减数一减数=差

被减数一差=减数

差+减数=被减数

因数X因数=积

积小一种因数=另一种因数

被除数+除数=商

被除数+商=除数

商义除数=被除数

常用图形计算公式1正方形…

常用图形计算公式

1、正方形（C:周长S:面积a:边长）

周长=边长X4C=4a面积=边长义边长S=aXa

2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长X棱长X65表=己义己又6

体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa

3、长方形（C:周长S:面积a:边长）

周长=（长+宽）X2C=2（a+b）

面积=长乂宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽4高）

表面积=（长X宽+长X高+宽X高）*2

S=2（ab+ah+bh）

体积=长乂宽*高V=abh

5、三角形（s:面积a:底h:高）

面积=底又高4~2s=ah+2

三角形高=面积X2♦底

三角形底=面积X2+高

6、平行四边形（s:面积a:底h:高）

面积=底乂图s=ah

7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）

面积=（上底+下底）X高+2s=（a+b）Xh4-2

8、圆形（S:面积C:周长nd=直径r=半径）

周长=直径Xn=2XnX半径C=nd=2n

面积=半径X半径Xn

9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长）

侧面积底面=周长义高=小（29或nd）

表面积=侧面积+底面积

体积=底面积X高

体积=侧面积+2X半径

10、圆锥体（体积h:高s:底面积r:底面半径）

体积=底面积X高+3

奥数常用公式

1、平均数总数+总份数=平均数

2、和差问题:（和+差）+2=大数（和一差）+2=小数

3、和倍问题:和+（倍数；）=小数

小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）

4、差倍问题:差+（倍数-1）=小数

小数X倍数=大数（或小数+差=大数）

5、相遇问题

相遇旅程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇旅程+速度和

速度和=相遇旅程+相遇时间

6、迫及问题

追及距离=速度差X追及时间

追及时间=追支距离+速度差

速度差=追及距离+追及时间

7、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

8、浓度问题

溶质日勺重量十溶剂日勺重量=溶液日勺重量

溶质日勺重量+溶液日勺重量X100%=浓度

溶液的重量X浓度=溶质日勺重量

溶质日勺重量+浓度=溶液日勺重量

9、利润与折扣问题

利］润=售出价-成本

利I润率=利1润+成本X100%

=（售出价+成本—1）X100%

涨跌金额=本金X涨跌比例

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1-20%）

10、盈亏问题

（盈+亏）+两次分派量之差=参与分派日勺份数

（大盈一小盈）酱两次分派量之差=参与分派日勺份数

（大亏-小亏）!两次分派量之差=参与分派日勺份数

应尤其注意奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题,重要可分为如下三种情形：

⑴假如在非封闭线路口勺两端都要植树,那么：

全长=株距X（株数-1）

株距=全长+（株数-1）

⑵假如在非封闭线路日勺一端要植树，另一端不要植树，那

么：

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

（3）假如在非封闭线路口勺两端都不要植树,那么：

株数=段数-1=全长+株距；

全长=株距X（株数+1）

株距=全长+（株数+1）

2、封闭线路上的植树问题

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

奥数中的常用数据及规律

1、圆周率常取数据

3.14x1=3.143.14x2=6.283.14x3=9.423.14x4=12.56

3.14x5=15.73.15x6=18.843.14x7=21.983.14x8=25.12

3.14x9=28.26

2、常用特殊数日勺乘积

25x3=7525x4=10025x8=200125x3=375

125x4=500125x8=1000625x16=1000037x3=111

有关常用分数与小数的互化

0=0.59=0.25利=0.75蚱=0.2加=0.4希=0.6

钻=0.83/8=0.125监=0.375酩=0.62508=0.875

1/20=0.053^0=0.15

7^20=0.35W=0.4511/^0=0.5505=0.04

225=0.08初5=0.12转5=0.16即5=0.24

小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用

第一章数和数日勺运算

一、概念

（一）整数

1整数日勺意义:自然数和0都是整数

2自然数:我们在数物体日勺时候，用来表达物体个数日勺

123...........叫做自然数。一种物体也没有，用0表达。0也

是自然数。

3计数单位:C-（个）、十、百、千、万、十万、百万千

万、亿……都是铺数单位

每相邻两个计数单位之间日勺进率都是10o这样日勺计数

法叫做十进制计数法

4数位:计数单位接照一定日勺次序排列起来,它们所占日勺

位置叫做数位。

5数日勺整除:整数a除以整数b（bWO）,除得日勺商是整数而没

有余数，我们就说a能被b整除,或者说b能整除a

假如数a能被数b（bWO）整除,a就叫做b日勺倍数,b就叫

做a日勺约数（或a日勺因数）。倍数和约数是互相依存日勺

由于35能被7整除，因此35是7日勺倍数,7是35日勺约数

一种数日勺约数日勺个数是有限日勺,其中最小日勺约数是L最大

日勺约数是它自身。例如：10日勺约数有1、2、5、10,其中最小

日勺约数是1,最大日勺约数是10

一种个数日勺倍数日勺个数是无限日勺，其中最小日勺倍数是它

自身。3日勺倍数有:3、6、9、12…要…•其中最小日勺倍数是

3没有最大日勺倍数。

个位上是0、2、4、6、8日勺数渚B能被2整除，例如

202、480、304,都能被2整除。

个位上是。或5日勺数渚B能被5整除，例如:5、30405都

能被5整除€

一种数日勺各位上日勺数日勺和能被3整除,这个数就能被3

整除，例如：12、108>204都能被3整除。

一种数各位数土日勺和能被9整除,这个数就能被9整除

能被3整除日勺数不一定能被9整除，不过能被9整除日勺数

一定能被3整除。

一种数日勺末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被

4（或25）整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、

325、500、1675都能被25整除。

一种数日勺末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被

8（或125）整除。例如:1168、4600、5000>12344都能被8

整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除日勺数叫做偶数。不能被2整除日勺数叫做奇

数,

。也是偶数。自然数按能否被2整除日勺特性可分为奇数和

偶数。

一种数，假如只有1和它自身两个约数，这样日勺数叫做质

数（或素数）,100以内日勺质数有：2、3、5、7、11、13、17、

19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、

73、79、83、89、97。

一种数，假如除了1和它自身尚有别日勺约数,这样日勺数叫

做合数，例如本689、12都是合数。

不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合

数。假如把自然数按其约数日勺个数日勺不一样分类，可分为质

数、合数和lo

每个合数都可以写成几种质数相乘日勺形式。其中每个质

数都是这个合数日勺因数，叫做这个合数日勺质因数，例如

15=35,3和5叫做15日勺质因数

把一种合数用质因数相乘日勺形式表达出来，叫做分解质

因数。

例如把28分解质因数

几种数公有日勺约数，叫做这几种数日勺公约数。其中最大

日勺一种，叫做这几种数日勺最大公约数，例如12日勺约数有12、

3、4、6、12;18日勺约数有1、2、3、6、9、18。其中,、2、

3、6是12和18日勺公约数,6是它们日勺最大公约数。

公约数只有1日勺两个数，叫做互质数，成互质关系日勺两个数,

有下列几种状况

1和任何自然数互质。

相邻日勺两个自然数互质。

两个不一样日勺质数互质。

当合数不是质数日勺倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数日勺公约数只有1时，这两个合数互质，假如几种

数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。

假如较小数是较大数日勺约数，那么较小数就是这两个数

的最大公约数

假如两个数是互质数，它们日勺最大公约数就是lo

几种数公有日勺倍数，叫做这几种数日勺公倍数，其中最小日勺一

种，叫做这几种数日勺最小公倍数，如2日勺倍数有2、46、8、

10、12、14、16、18…

3日勺倍数有3、6、9、12、15、18…日…其中6、12、

18是2、3日勺公倍数,6是它们日勺最小公倍数。。

假如较大数是较小数日勺倍数，那么较大数就是这两个数日勺

最小公倍数。

假如两个数是互质数，那么这两个数日勺积就是它们日勺最小

公倍数。

几种数日勺公约数日勺个数是有限日勺,而几种数日勺公倍数日勺个

数是无限日勺。

（二）小数

I、小数日勺意义：把整数I平均提成10份、100份、

1000份…日…得到日勺十分之几、百分之几、千分之几……

可以用小数表达。

一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几,三位小

数表达千分之几…

一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。

数中日勺圆点叫做小数点，小数点左边日勺数叫做整数部分，小数

点左边日勺数叫做整数部分，小数点右边日勺数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间日勺进率都是10。小

数部分日勺最高分数单位“十分之一”和整数部分日勺最低单

位之间日勺进率也是10o

2小数日勺分类

纯小数:整数部分是零日勺小数,叫做纯小数。例如25、

0.368都是纯小数。

带小数:整数部分不是零日勺小数,叫做带小数。例如25、

5.26都是带小数。

有限小数:小数部分日勺数位是有限日勺小数，叫做有限小

数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数

无限小数:小数部分日勺数位是无限日勺小数，叫做无限小

数。例如:4.33—・3.1415926…

无限不循环小数:一种数日勺小数部分，数字排列无规律且

位数无限，这样日勺小数叫做无限不循环小数。例如:TT

循环小数:一种数日勺小数部分，有一种数字或者几种数

字依次不停反复出现，这个数叫做循环小数。例如：

3.555.......0.0333.......12.109109.......

一种循环小数日勺小数部分，依次不停反复出现日勺数字叫

做这个循环小数日勺循环节。例如399..........日勺循环节是

“9”，0.5454…日勺循环节是“54”。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始日勺，叫做纯

循环小数。例如3111……0.5656-

混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始日勺，叫

做混循环小数。3.1222.......0.03333……

写循环小数日勺时候，为了简便，小数日勺循环部分只需写

出一种循环节，并在这个循环节日勺首、末位数字上各点一种

圆点。假如循环节只有一种数字，就只在它日勺上面点一种

点。例如:3.777……简写作0.5302302……

（三）分数

1分数日勺意义:把单位“1”平均提成若千份，表达这样日勺一

份或者无份日勺数叫做分数。

在分数里,中间日勺横线叫做分数线;分数线下面日勺数，叫做

分母，表达把单位“1”平均提成多少份;分数线下面日勺数叫

做分子，表达有这样日勺多少份。

把单位“1”平均提成若千份,表达其中日勺一份日勺数叫

做分数单位。

2分数日勺分类

真分数:分子比分母小日勺分数叫做真分数。真分数不不

小于1

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等日勺分数，叫做

假分数。假分数不小于或等于1

带分数:假分数可以写成整数与真分数合成日勺数，一