2023年中考数学押题卷（一）

2023年中考数学终极押题卷（一）（试卷）

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。）

1.下列各组数中相等的是（）

A.-2与-2）B.-2与卜2|C.一2与-卜2|D.一2与忸

2.据悉，投资34亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对

外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6年后完成，34亿元用科学记数法表示为（）

A.3.4xl（y亿元B.3.4x102亿元C.3.4xl（）3亿元D.3.4xl（）4亿元

3.下列各式中，不正确的是（）

A.B.（。3）2=。6C.D.O2-2a2=-O2

4.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在

绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球

的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）

A.120人B.140人C.150人D.290人

5.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

OB

困

A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥

6.如图，在Rt4A8C中，Nt=90。，4=30。，AB=2,将ZBEF沿EF所在直线翻折得到/DEF,点。为N48C

的平分线与边AC的交点，则线段E尸的长度为（）

B

A.|B.且C.|D.-V3

2233

7.被历代数学家尊称为"算经之首"的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今

有共买琏，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琏价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果

每人出半钱，会多出四钱；没人出g钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石

的价格是y钱，则下列方程正确的是（）

1,1,1)

—x+4=y—x-4=y-x-4=y—x+4=y

2222

A.<B.c.D.<

—x+3=-x-3=—x+3=y-x-3=

13y13y13713y

-

—

8.不等式组32有3个整数解，则a的取值范围是（）

4（x-l）>2（尤+〃）

A.-6"V-5B.6VoW-5C.6VoV-5D.6<c/<-5

9.如图，RtABC中，ZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,点尸从点A出发，以Icm/s的速度沿AfC向

点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A-3fC向点C运动，直到它们都到达点C为止.若

AAPQ的面积为S（cm?）,点尸的运动时间为小），则S与f的函数图象是（）

43F-

10.将反比例函数y=—的图象绕坐标原点。逆时针旋转30。，得到如图的新曲线A（-3,3占），B（J后,

X2

3

万）的直线相交于点c、。,则的面积为（）

A.3B.8C.2上D.2

二、填空题：（本题共8小题，每小题2分，共16分。）

11.分解因式：a3-16a=.

12.一个正多边形的每个内角是108。，它的边数是.

13.某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为21万cmZ的圆锥模型，已知圆锥的母线长为7cm,则圆

锥的底面圆半径7=cm

14.2021年5月15日07时18分，"天问一号"火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星

之旅.已知华氏温度/（回）与摄氏温度c（回）之间的关系满足如表：

摄氏（单

..-100102030..

位回）

华氏（单

..1432506886..

位回）

若火星上的平均温度大约为-55回，则此温度换算成华氏温度约为—ffl.

15.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北

岸边点B在其北偏东45。方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60。方向（点4B、C

在同一平面），则这段河的宽度为米（结果保留根号）

B

16.有一个魔术盒，当任意实数对(。，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b—3,如把(2,—5)

放入其中，就会得到22+2x(—5)—3=—9,现将实数对(m,—5m)放入其中，得到实数8,则m

17.如图，已知点43,0),8(1,0),两点C(-3,9),D(2,4)在抛物线y=/上，向左或向右平移抛物线后，C,

。的对应点分别为D0,当四边形ABC。的周长最小时，抛物线的解析式为

18.如图，扇形CWB中，ZAOB=60°,0A=43+8,点E为弧AB的中点，C为半径0A上一点，将线段CE

绕点C逆时针旋转90。得到线段CE',若点F恰好落在半径OB上，则OE'=.

三、解答题：(本题共6小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(1)计算：(2a-b)2-b(2a+b)；

x,3

(2)解分式方程:------1=-9---

x-3X2-9

20.婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离AB=4.4米，婷婷身高1.6米，且她与路

灯的水平距离CB=2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长CE.

21.为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，我校电教中心制作了“教室多媒体设备培训”视频，并在

电视课期间进行播放.结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进

行了相关的知识测试.现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用X表示，共分成4组：460<x

<70,B：70<x<80,C：80Vx<90,D：90<x<100,对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88.

高中电教委员的测试成绩：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.

成绩统计表如下：

平均中位最高

学部众数极差

数数分

初中88a989832

高中8886100bC

⑵通过以上数据分析，你认为（填"初中"或"高中”）学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更

好？请说明理由（一条理由）

⑶若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？

22.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他,

分别记为。、b、c,并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾〃、"可回收物"和"其他垃圾"，分别记

为A,B,C.

（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统

计如下（单位：吨）：

ABC

a30.81.2

b0.240.32.46

c0.320.281.4

试估计"可回收垃圾"投放正确的概率.

（3）该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中"可回收垃圾"每天投放正

确的有多少吨？

23.（1）如图，点P为。。外一点，点A,B为。。上两点，连接线段PA,PB交。。于点。、E,已知丛=尸瓦求

证：AD=BE.

（2）如图，点P为。。外一点，点A,B为。。上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作/AP8,使/AP8达

到最大.

P

24.春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传

染病最有效的措施之一.某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗

手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元.

⑴求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；

(2)该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍.甲

品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何

组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？

25.如图，在矩形A8C。中，BO是对角线，AB=6cm,BC=8cm.点E从点。出发，沿04方向匀速运动，速

度是2cm/s；点F从点B出发，沿BD方向匀速运动，速度是lcm/s,/WN是过点F的直线，分别交AB、BC

于点/W、N,且在运动过程中始终保持/WA/LB。.连接E/W、EN、EF,两点同时出发，设运动时间为t(s)

(0<t<3.6),请回答下列问题：

⑴求当t为何值时，&EFD〜AABD?

(2)设四边形BMEN的面积为S(cm?)